TÖMÖRÍTÉS: KONCEPCIÓ ÉS KÉPLETEK, SZÁMÍTÁS, PÉLDÁK, GYAKORLATOK - FIZIKAI - 2026

A nyomó- vagy nyomófeszültség az egységnyi területre eső erő, amelynek eredményeként tárgyat tolnak, préselnek vagy összenyomják, és általában lerövidítik. Matematikailag ez:

Itt E jelöli az erőfeszítést, F az erő nagyságát, és A azt a területet, amelyen hat, az SI Nemzetközi Rendszerben mért egység newton / m ² vagy pascal (Pa). A kompressziós stressz normális stressz, mivel az azt létrehozó erő merőleges arra a területre, amelyen kifejti.

1. ábra: Az Athéni Akropolisz oszlopai tömörítésnek vannak kitéve. Forrás: Pixabay.

Az ilyen erőfeszítések az alkalmazás során összenyomhatják a tárgyat, vagy éppen ellenkezőleg, feszíthetik és meghosszabbíthatják azt. Nyomófeszültség esetén az erõket ellentétes irányban hajtják végre, hogy a tárgyat megszorítsák és lerövidítsék.

Az erők megszűnése után sok anyag visszatér eredeti méreteihez. Ezt a tulajdonságot a rugalmasságnak nevezik. De amíg ez megtörténik, a rugalmas egység deformációja, amelyet egy anyagnak kitéve a stressz, a következő:

A törzs lehet lineáris, felszíni vagy térfogatú, bár a törzs egységtelen. Az általa szolgáltatott információ azonban nagyon fontos, mivel nem ugyanaz, ha 10 m hosszú rudat deformálunk 1 cm-rel, és újabb 1 m hosszú rudat deformálunk 1 cm-rel.

Egy elasztikus anyagban a deformáció és a feszültség arányosak, teljesítve Hooke törvényét:

2. ábra. A kompressziós feszültség csökkenti az objektum hosszát. Forrás: Wikimedia Commons. Adre-es.

¿ Hogyan lehet kiszámítani a tömörítést?

A nyomófeszültség miatt az anyag részecskéi közelebb kerülnek egymáshoz, csökkentve méretüket. Az erőfeszítés irányától függően bizonyos méretei lerövidülnek vagy csökkennek.

Kezdjük azzal, hogy feltételezzük egy vékony, eredeti L hosszúságú rudat, amelyre az E nagyságrendű normál feszültséget alkalmazzuk. Ha a feszültség kompressziós, akkor a sáv hosszának csökkenése tapasztalható, amelyet δ jelöl. Feszültség esetén a rudat meghosszabbítja.

Az anyag, amelyből az elem készül, természetesen meghatározó a stressz ellenállásában.

Az anyag ezen elasztikus tulajdonságai a fent említett arányossági állandóba beleszámítanak. Ezt rugalmassági modulusnak vagy Young-modulusnak nevezik, és Y-vel jelöljük. Minden anyag rugalmassági modulusa van, amelyet laboratóriumi vizsgálatokkal határoznak meg kísérletileg.

Ezt szem előtt tartva, az E erőfeszítést matematikai formában fejezik ki:

Végül, ahhoz, hogy ezt a feltételt egyenletként meghatározzuk, az arányosság állandójára van szükség az arányosság szimbólum ∝ és az egyenlőség helyettesítéséhez, így:

A hányados (δ / L) a törzs, amelyet ε jelöl és δ = Végső hossz - Kezdeti hossz. Ilyen módon az E erőfeszítés a következő:

Mivel a törzs mérete nélkül, az Y egységei megegyeznek az E: N / m ² vagy Pa egységeivel az SI rendszerben, font / ² vagy psi a brit rendszerben, valamint az erő és a terület más kombinációi., mint például kg / cm ².

Különböző anyagok rugalmassági modulusai

Az Y értékeket laboratóriumban, ellenőrzött körülmények között kísérletileg meghatározzuk. Ezután az építőiparban széles körben használt anyagok rugalmassági modulusa, valamint a csontok rugalmassági modulusa:

Asztal 1

Anyag	Rugalmassági modulus Y (Pa) x 10 9
Acél	200
Vas	100
Sárgaréz	100
Bronz	90
Alumínium	70
Üveggolyó	ötven
Gránit	Négy öt
Konkrét	húsz
Csont	tizenöt
Pinewood	10

Példák

A kompressziós feszültségek különböző szerkezeteken hatnak; Ezekre olyan erőhatásoknak van kitéve, mint az őket alkotó elemek tömege, valamint a külső hatások által kifejtett erőktől: szél, hó, egyéb szerkezetek és még sok más.

Általában a legtöbb szerkezetet úgy alakítják ki, hogy bármilyen deformációnak ellenálljon. Ezért figyelembe kell venni a nyomófeszültséget, hogy megakadályozzuk az alkatrészt vagy tárgyat formájának elvesztésében.

A csontváz csontjai szintén különböző terheléseknek vannak kitéve. Bár a csontok ellenállnak velük, véletlenül meghaladja a rugalmasságot, repedések és törések keletkeznek.

Oszlopok és oszlopok

Az épületek oszlopait és oszlopait úgy kell készíteni, hogy ellenálljanak a nyomásnak, különben hajlamosak meghajolni. Ez az oldalirányú hajlítás vagy behajlás.

Az oszlopok (lásd az 1. ábrát) olyan elemek, amelyek hossza lényegesen nagyobb a keresztmetszeti területükhöz képest.

A hengeres elem olyan oszlop, amelynek hossza megegyezik vagy nagyobb, mint a keresztmetszet átmérőjének tízszerese. De ha a keresztmetszet nem állandó, akkor annak kisebb átmérőjét vesszük figyelembe, hogy az elemet oszlopként osztályozzuk.

Székek és padok

Amikor az emberek ülnek olyan bútorokon, mint például székek és padok, vagy tárgyakat raknak hozzájuk, akkor a lábakat olyan nyomóterhelésnek vetik alá, amely csökkenti a magasságukat.

3. ábra Üléskor az emberek nyomóerőt gyakorolnak a székre, amely általában csökkenti annak magasságát. Forrás: Pixabay.

A bútorokat általában úgy gyártják, hogy elég jól ellenálljanak a súlynak, és eltávolításuk után visszatérnek természetes állapotukba. De ha a súlyos törékeny székeket vagy padokat elhelyezik, akkor a lábak kompressziót és törést okoznak.

Feladatok

- 1. Feladat

Van egy rúd, amelynek hossza eredetileg 12 m, és amelyet olyan nyomóterhelésnek vetnek alá, hogy egység deformációja -0.0004. Mekkora a rúd új hossza?

Megoldás

A fenti egyenlettel kezdve:

ε = (δ / L) = - 0,0004

Ha L _f a végső hossz és L _vagy a kezdeti hosszúság, mivel δ = L _f - L _o, akkor van:

Ezért: L _f - L _o = -0 0004 x 12 m = -0,0048 m. És végül:

- 2. gyakorlat

A hengeres alakú szilárd acélrúd 6 m hosszú és 8 cm átmérőjű. Ha a rudat 90 000 kg terhelés tömöríti, keresse meg:

a) A nyomóerő nagysága megapaszkalokban (MPa)

b) Mennyivel csökkent a rudak hossza?

Megoldás

Először megkeressük a rúd keresztmetszetének A területét, amely a D átmérőjétől függ, így:

Ezután megtaláljuk az erőt F = mg = 90 000 kg x 9,8 m / s ² = 882 000 N felhasználásával.

Végül az átlagos erőfeszítést így kell kiszámítani:

B. Megoldás

Most a stressz egyenletét használjuk, tudva, hogy az anyag rugalmas reakcióval rendelkezik:

A Young acélmodulját az 1. táblázat tartalmazza:

Irodalom

1. Beer, F. 2010. Az anyagok mechanikája. 5.. Kiadás. McGraw Hill.
2. Giancoli, D. 2006. Fizika: alapelvek alkalmazásokkal. 6 ^th Ed. Prentice Hall.
3. Hibbeler, RC 2006. Anyagok mechanikája. 6.. Kiadás. Pearson oktatás.
4. Tippens, P. 2011. Fizika: Fogalmak és alkalmazások. 7. kiadás. Mcgraw-hegy
5. Wikipedia. Stressz (mechanika). Helyreállítva: wikipedia.org.