SŰRÍTHETŐSÉG: SZILÁRD ANYAGOK, FOLYADÉKOK, GÁZOK, PÉLDÁK - FIZIKAI - 2026

A összenyomhatósága anyag vagy anyag a térfogatváltozás, hogy tapasztalja amikor feszültség alá kerül, hogy a változás a nyomás. Általában a térfogat csökken, ha nyomást gyakorolnak egy rendszerre vagy tárgyra. Időnként azonban fordítva fordul elő: a nyomásváltozás robbanást idézhet elő, amelyben a rendszer térfogata növekszik, vagy amikor fázisváltozás történik.

Bizonyos kémiai reakciókban ez megtörténhet és gázokban is, mivel az ütközések gyakoriságának növekedésével visszatükröző erők lépnek fel.

A tengeralattjáró süllyesztett erőket tapasztal, miközben merül. Forrás: pixabay.com.

A kép elképzelésekor, hogy milyen könnyű vagy nehéz lehet egy tárgy összenyomása, vegye figyelembe a három lényeges állapotot: szilárd, folyékony és gáz. Mindegyikben a molekulák bizonyos távolságokat tartanak egymástól. Minél erősebbek azok a kötések, amelyek megkötik az anyag molekuláit, amelyek alkotják az objektumot, és minél közelebb állnak egymáshoz, annál nehezebb deformációt okozni.

Egy szilárd anyag molekulái nagyon közel vannak egymáshoz, és amikor egymáshoz közelebb próbálják kerülni, olyan visszatükröző erők jelennek meg, amelyek megnehezítik a feladatot. Ezért azt mondják, hogy a szilárd anyagok nem nagyon összenyomhatók. A folyadékok molekuláiban több hely van, tehát összenyomhatóságuk nagyobb, ám ennek ellenére a térfogatváltozás általában nagy erőket igényel.

Tehát a szilárd és a folyadék alig összenyomható. Nagyon nagy nyomásváltozásra van szükség ahhoz, hogy az úgynevezett normál nyomás- és hőmérsékleti körülmények között jelentős térfogat-változást érjünk el. Másrészről, mivel a molekulák széles távolságra vannak, könnyen összenyomhatók és dekompresszálhatatlanok.

Szilárd tömöríthetőség

Ha egy tárgyat például folyadékba merítenek, minden irányban nyomást gyakorol a tárgyra. Ilyen módon azt gondolhatjuk, hogy az objektum térfogata csökken, bár a legtöbb esetben ez nem lesz észlelhető.

A helyzetet az alábbi ábra szemlélteti:

A folyadék által az alámerített tárgyra kifejtett erő merőleges a felületre. Forrás: Wikimedia Commons.

Nyomás a meghatározás szerint egységnyi felületének, amelynek hatására a térfogatváltozás aAV arányos a kezdeti térfogat az objektum V _o. Ez a mennyiségváltozás a tulajdonságaitól függ.

Hooke törvénye szerint egy objektum által tapasztalt deformáció arányos a rá kifejtett stresszzel:

Stressz in Feszültség

A test által észlelt térfogati deformációt B-vel számoljuk meg a szükséges arányossági állandóval, amelyet az anyag térfogat-modulusának nevezünk:

B = Stressz / feszültség

B = -ΔP / (ΔV / V _o)

Mivel ΔV / V _o egy dimenzió nélküli mennyiség, mivel ez a hányados két térfogat között, a térfogat-modulnak ugyanazok a nyomás egységei vannak, amelyek a Nemzetközi Rendszerben Paszkal (Pa).

A negatív jel a térfogat várható csökkenését jelzi, amikor az objektum eléggé összenyomódik, vagyis a nyomás növekszik.

- Az anyag tömöríthetősége

A térfogat-modulus inverz vagy kölcsönös értékét összenyomhatóságnak nevezzük, és k betűvel jelöljük. Így:

K itt a térfogat frakcionált változásának negatív értéke a nyomásnövekedésenként. Egységei a Nemzetközi Rendszerben a Pa inverziói, azaz m ² / N.

A B vagy a k egyenlet, ha kedveled, mind szilárd, mind folyadékokra alkalmazható. A térfogat-modulus fogalmát ritkán alkalmazzák a gázokra. Az alábbiakban egy egyszerű modellt ismertetünk, hogy mennyiségileg meghatározzuk a térfogatcsökkenést, amelyet egy valódi gáz megtapasztalhat.

A hangsebesség és a összenyomhatóság modulusa

Érdekes alkalmazás a hang sebessége egy közegben, amely a kompressziós modulustól függ:

Megoldott gyakorlatok-példák

- Megoldott 1. feladat

Egy 0,8 m ³ térfogatú szilárd rézgömböt esik az óceánba olyan mélyre, ahol a hidrosztatikus nyomás 20 M Pa-nál nagyobb, mint a felszínen. Hogyan változik a gömb térfogata? Ismeretes, hogy a sárgaréz összenyomhatósági modulusa B = 35 000 MPa,

Megoldás

1 M Pa = 1 Mega pascal = 1. 10 ⁶ Pa

A nyomásváltozás a felülethez viszonyítva DP = 20 x 10 ⁶ Pa. A B-re megadott egyenlet alkalmazásával:

B = -ΔP / (ΔV / V _o)

Így:

AAV = -5.71.10 ^-4 x 0,8 m ³ = -4,57 x 10 ^-4 m ³

A térfogat-különbségnek negatív jele lehet, ha a végső térfogat kisebb, mint a kezdeti térfogat, ezért ez az eredmény megegyezik az eddig tett összes feltételezéssel.

A nagyon nagy összenyomhatósági modulus azt jelzi, hogy a nyomás nagymértékű változására van szükség ahhoz, hogy a tárgy érzékelhetően csökkenjen a térfogatban.

- 2. feladat

Ha a fülét a vasúti sínekre szorítja, akkor megmondhatja, mikor közelebb kerül a járművek a távolba. Mennyi ideig tart a hang utazás egy acélsínen, ha a vonat 1 km-re van?

Adat

Acél sűrűsége = 7,8 x 10 ³ kg / m3

Acél összenyomhatósági modulusa = 2,0 x 10 ¹¹ Pa.

Megoldás

A fent kiszámított B összenyomhatósági modulus folyadékokra is vonatkozik, bár általában nagy erőfeszítésekre van szükség ahhoz, hogy a térfogat észrevehetően csökkenjen. A folyadékok azonban tágulhatnak vagy összehúzódhatnak, amikor felmelegednek vagy lehűlnek, és ugyanúgy, ha nyomás vagy nyomás alatt vannak.

Normál nyomás- és hőmérsékleti viszonyok között (0 ° C és egy atmoszféra nyomás körülbelül vagy 100 kPa) víz esetén a térfogat-modulus 2100 MPa. Vagyis a légköri nyomás körülbelül 21.000-szerese.

Ezért a legtöbb alkalmazásban a folyadékokat általában nem összenyomhatónak tekintik. Ez numerikus alkalmazás segítségével azonnal ellenőrizhető.

- Megoldott 3. feladat

Keresse meg a vízmennyiség részleges csökkenését, amikor 15 MPa nyomásnak van kitéve.

Megoldás

Kompresszió gázokban

A gázok, amint azt fent kifejtettük, kicsit másképp működnek.

Annak kiderítéséhez, hogy egy adott gáz n mól térfogata van-e, ha P nyomásra és T hőmérsékletre korlátozódik, az állapot egyenletét használjuk. Az ideális gáz állapotának egyenletében, ahol a molekuláris erőket nem veszik figyelembe, a legegyszerűbb modell kimondja:

_Ideális PV = n. R. T

Ahol R az ideális gázállandó.

A gázmennyiség változásai állandó nyomáson vagy állandó hőmérsékleten történhetnek. Például, ha a hőmérsékletet állandó értéken tartjuk, az izotermikus összenyomhatóság Κ _T a következő:

A szilárd anyag fogalmának meghatározásakor korábban használt "delta" szimbólum helyett egy gáz esetében egy származékkal, ebben az esetben a P-hez viszonyítva részleges származékkal írják le, és T állandó értéken tartják.

Ezért B _T az izotermikus összenyomhatósági modulus:

Fontos továbbá az adiabatikus B _adiabatikus összenyomhatósági modulus, amelynél nincs bejövő vagy kimenő hőáram.

B _adiabatikus = γp

Ahol γ az adiabatikus együttható. Ezzel az együtthatóval kiszámolhatja a hang sebességét a levegőben:

A fenti egyenlet alkalmazásával keresse meg a hang sebességét a levegőben.

Adat

A levegő adiabatikus összenyomhatósági modulusa 1,42 × 10 ⁵ Pa

A levegő sűrűsége 1225 kg / m ³ (légköri nyomáson és 15 ºC-on)

Megoldás

Ahelyett, hogy a kompressziós modulussal dolgoznánk, mint egy egységnyi térfogatváltozás nyomásonkénti változással, a valódi gáz összenyomhatósági tényezője érdekes lehet, ez egy más, de szemléltető koncepció arra vonatkozóan, hogy a valódi gáz összehasonlítható az ideális gázzal:

Ahol Z a gáz összenyomhatósági együtthatója, amely a körülményektől függ, amelyben megtalálható, általában a P nyomás és a T hőmérséklet függvénye, és kifejezhető:

Z = f (P, T)

Ideális Z = 1 gáz esetén. Valódi gázok esetén a Z érték szinte mindig növekszik a nyomással és csökken a hőmérséklettel.

A nyomás növekedésével a gáznemű molekulák gyakrabban ütköznek össze, és a közöttük lévő visszatükröző erők növekednek. Ez a valós gáz térfogatának növekedéséhez vezethet, amikor Z> 1.

Ezzel szemben alacsonyabb nyomáson a molekulák szabadon mozoghatnak, és vonzó erők dominálnak. Ebben az esetben Z <1.

Ha az 1 mol gáz n = 1, akkor egyszerû esetben, ha ugyanazok a nyomás- és hõmérsékleti feltételek fennmaradnak, az elõzõ egyenletek kifejezéssel való elosztásával az alábbiakat kapjuk:

- Megoldott 5. feladat

Van egy valódi gáz 250 ºK-on és 15 atm nyomáson, amelynek moláris térfogata 12% -kal kevesebb, mint amelyet az állapot ideális gázegyenlete számít. Ha a nyomás és a hőmérséklet állandó marad, keresse meg:

a) A kompressziós tényező.

b) A valódi gáz moláris térfogata.

c) Milyen erõk dominálnak: vonzó vagy visszataszító?

Megoldás

a) Ha a valós térfogat 12% -kal kevesebb, mint az ideális, ez azt jelenti, hogy:

V _valós = 0,88 V _ideális

Ezért 1 mol gáz esetében a kompressziós tényező:

Z = 0,88

b) Az ideális gázállandó kiválasztása a megadott adatok megfelelő egységeivel:

R = 0,082 L. atm / mol. K

A moláris térfogatot az alábbi értékek megoldásával és helyettesítésével lehet kiszámítani:

c) A vonzó erők dominálnak, mivel Z kisebb, mint 1.

Irodalom

1. Atkins, P. 2008. Fizikai kémia. Szerkesztő Médica Panamericana. 10-15.
2. Giancoli, D. 2006. Fizika: alapelvek alkalmazásokkal. 6 ^-én. Ed Prentice Hall. 242–243 és 314–15
3. Mott, R. 2006. Fluid Mechanics. Pearson oktatás, 13–14.
4. Rex, A. 2011. A fizika alapjai. Pearson oktatás. 242-243.
5. Tipler, P. (2006) Fizika a tudomány és a technológia számára. 5. kiadás, 1. kötet. Szerkesztői feljegyzés. 542.