PLANCK ÁLLANDÓJA: KÉPLETEK, ÉRTÉKEK ÉS GYAKORLATOK - FIZIKAI - 2026

A Planck-állandó a kvantumfizika alapvető állandója, amely összekapcsolja az atomok abszorbeált vagy kibocsátott sugárzási energiáját a frekvenciával. Planck állandóját ho betűvel fejezzük ki, csökkentett expression = h / 2П kifejezéssel

A Planck-állandó nevét Max Planck fizikusnak hívják, aki úgy kapott, hogy az üreg sugárzási energia sűrűségének egyenletét javasolja a termodinamikai egyensúlyban a sugárzási frekvencia függvényében.

Történelem

1900-ban Max Planck intuitív módon kifejezést javasolt a fekete test sugárzásának magyarázatához. A fekete test egy idealista koncepció, amelyet olyan üregként definiálnak, amely ugyanolyan energiát vesz fel, mint a falak atomjai.

A fekete test termodinamikai egyensúlyban van a falakkal és sugárzó energia sűrűsége állandó marad. A fekete test sugárzással végzett kísérletek következetlenségeket mutattak a klasszikus fizika törvényein alapuló elméleti modellel.

A probléma megoldására Max Planck kijelentette, hogy a fekete test atomjai harmonikus oszcillátorokként viselkednek, amelyek energiamennyiségét elnyelik és frekvenciájukkal arányos mennyiségben bocsátják ki.

Max Planck feltételezte, hogy az atomok olyan energiaértékekkel rezegnek, amelyek a minimális hv energiaszorzó többszörösei. Matematikai kifejezést kapott a sugárzó test energia sűrűségére a frekvencia és a hőmérséklet függvényében. Ebben a kifejezésben megjelenik a Planck h állandó, amelynek értéke nagyon jól igazodik a kísérleti eredményekhez.

Planck állandó felfedezése nagyban hozzájárult a Quantum Mechanics alapjainak megteremtéséhez.

A fekete test sugárzási energiaintenzitása. a Wikimedia Commonsból

Mire számít Planck állandója?

Planck állandójának az a jelentősége, hogy sokféleképpen meghatározza a kvantum világ megoszthatóságát. Ez az állandó megjelenik minden olyan egyenletben, amely leírja a kvantum jelenségeket, például Heisenberg bizonytalansági elvét, de Broglie hullámhosszát, elektronenergia szintjeit és Schrodinger egyenletét.

Planck-állandó lehetővé teszi, hogy megmagyarázza, miért jelentenek az univerzum tárgyai saját belső energiájukkal színt. Például a nap sárga színét annak a ténynek köszönheti, hogy a felülete 5600 ° C körüli hőmérsékleten több fotont bocsát ki a sárgare jellemző hullámhosszon.

Hasonlóképpen, a Planck-állandó lehetővé teszi, hogy elmagyarázzuk, miért azoknak az embereknek, akiknek a testhőmérséklete 37 ° C körül van, infravörös hullámhosszú sugárzást bocsátanak ki. Ez a sugárzás infravörös hőkamerával érzékelhető.

Egy másik alkalmazás az alapvető fizikai egységek - például a kilogramm, amper, kelvin és mol - újradefiniálása a wattmérleggel végzett kísérletekből. A watt-egyensúly olyan eszköz, amely kvantumhatásokkal összehasonlítja az elektromos és mechanikai energiát Planck állandójának a tömeghez viszonyítása céljából (1).

képletek

Planck állandója meghatározza az elektromágneses sugárzás energiája és frekvenciája közötti arányos kapcsolatot. Planck megfogalmazása azt feltételezi, hogy minden atom harmonikus oszcillátorként viselkedik, amelynek sugárzó energiája van

E = hv

E = minden elektromágneses interakció során elnyelt vagy kibocsátott energia

h = Planck állandó

v = sugárzási frekvencia

A h állandó állandó minden rezgésnél és az energia kvantált. Ez azt jelenti, hogy az oszcillátor növeli vagy csökkenti a hv többszörös energiamennyiségét, a lehetséges energiaértékek 0, hv, 2hv, 3hv, 4hv… nhv.

Az energia kvantálása lehetővé tette Planck számára, hogy matematikailag megállapítsa a fekete test sugárzó energia sűrűségének a frekvencia és hőmérséklet függvényében fennálló kapcsolatát az egyenlet segítségével.

E (v) = (8Пhv3 / c3).

E (v) = energia sűrűség

c = a fény sebessége

k = Boltzman-állandó

T = hőmérséklet

Az energia sűrűség egyenlete megegyezik a különböző hőmérsékleteknél alkalmazott kísérleti eredményekkel, ahol a sugárzó energia maximuma megjelenik. A hőmérséklet növekedésével a frekvencia növekedése a maximális energiaponton is növekszik.

Planck állandó értéke

1900-ban Max Planck a kísérleti adatokat hozzáigazította az energia sugárzási törvényéhez, és a következő értéket kapta a h = 6,6262 × 10 -34 Js állandóra

A CODATA (2) által 2014-ben kapott Planck-állandó legjobban igazított értéke h = 6,626070040 (81) × 10-34 Js

1998-ban Williams et al. (3) a következő értéket kapott Planck-állandóra

h = 6,626 068 91 (58) × 10-34 Js

A Planck állandójának legfrissebb mérései a watt-egyensúly kísérletei voltak, amelyek megmérik a tömeg támogatásához szükséges áramot.

Watt egyensúly. Wikimedia Commons

Megoldott gyakorlatok Planck állandóján

1- Számolja ki a kék fény fotonjának energiáját

A kék fény a látható fény része, amelyet az emberi szem képes érzékelni. Hossza 400 és 475 nm között ingadozik, ami nagyobb és kisebb energiaintenzitásnak felel meg. A gyakorlat elvégzéséhez a leghosszabb hullámhosszúságot választják

λ = 475 nm = 4,75 × 10-7 m

V = c / λ frekvencia

v = (3 × 10 8 m / s) / (4,75 × 10 -7 m) = 6,31 × 10 14 s-1

E = hv

E = (6 626 × 10-34 Js). 6,31 × 10 14 s-1

E = 4 181 × 10 -19 J

2 - Hány fotont tartalmaz egy sárga fénysugár, amelynek hullámhossza 589 nm és 180KJ energia

E = hv = hc / λ

h = 6,626 × 10-34 Js

c = 3 × 108 m / s

λ = 589 nm = 5,89 × 10-7 m

E = (6,626 × 10-34 Js). (3 × 10 8 m / s) / (5,89 × 10 -7 m)

E foton = 3,35 × 10 -19 J

A kapott energia egy fény fotonjára vonatkozik. Ismeretes, hogy az energia kvantálva van, és lehetséges értékei függnek a fénynyaláb által kibocsátott fotonok számától.

A fotonok számát a következőből nyerik:

n = (180 KJ). (1 / 3,375 × 10 -19 J). (1000J / 1KJ) =

n = 4,8 × 10 -23 foton

Ez az eredmény azt sugallja, hogy a sajátfrekvenciájú fénysugár tetszőlegesen megválasztott energiát kaphat az oszcillációk számának megfelelő beállításával.

Irodalom

1. Watt-mérleg kísérletek a Planck-állandó meghatározására és a kilogramm újradefiniálására. Stock, 2013. január 1., Metrologia, 50. kötet, pp. R1-R16.
2. Az alapvető fizikai állandók CODATA ajánlott értékei: 2014. Mohr, PJ, Newell, DB és Tay, B. N., 2014, Rev. Mod. Phys, 88. rész, pp. 1-73.
3. A Planck-állandó pontos mérése. Williams, ER, Steiner, David B., RL és David, B., 12, 1998, Physical Review Letter, 81. kötet, pp. 2404-2407.
4. Alonso, M. és Finn, E. Fizika. Mexikó: Addison Wesley Longman, 1999. III. Kötet.
5. A Planck állandó pontos mérésének előzményei és előrehaladása. Steiner, R. 1., 2013, Jelentések a fizikai fejlődésről, 76. kötet, pp. 1-46.
6. Condon, EU és Odabasi, E H. Atomszerkezet. New York: Cambridge University Press, 1980.
7. Wichmann, E H. Kvantumfizika. Kalifornia, USA: Mc Graw Hill, 1971, IV.