ANTOINE ÁLLANDÓK: KÉPLETEK, EGYENLETEK, PÉLDÁK - FIZIKAI - 2026

Az Antoine állandók három olyan paraméter, amelyek a telített gőznyomás és a tiszta anyagok hőmérséklete közötti empirikus kapcsolaton mutatkoznak. Ezek az anyagoktól függnek, és feltételezhetően állandóak bizonyos hőmérsékleti tartományokban.

Ezen a tartományon kívül Antoine állandói megváltoztatják értéküket. Az állandók összekapcsolódnak egy Louis Charles Antoine (1825–1897) francia mérnök által 1888-ban létrehozott egyenlettel.

1. ábra. Gőznyomás a hőmérséklet függvényében. Forrás: wikimedia commons

Képletek és egyenletek

Az Antoine funkció kifejezésének leggyakoribb módja:

Ebben a képletben P a telítési gőznyomást jelzi higany milliméterben (mmHg), T az a hőmérséklet, amely a független változó volt, és ℃-ban fejezte ki.

A, B és C Antoine képletének állandói vagy paraméterei.

Ennek a formulanak a fontossága, amely annak ellenére, hogy empirikus, egyszerű analitikus kifejezést ad, amelyet könnyen lehet használni a termodinamikai számításokban.

Antoine képlete nem egyedi, vannak pontosabb kifejezések, amelyek ennek a képletnek a kiterjesztései, de azzal a hátránnyal, hogy hat vagy annál több paraméterrel rendelkeznek, és matematikai kifejezéseik összetettebbek, ami miatt ezeket a termodinamikai számításokban gyakorlatilag nem lehet felhasználni.

Telített gőz

Mivel Antoine képlete méri a telített gőznyomást, el kell magyarázni, hogy mi az összetétele.

A folyadékot üveg ampullába vagy más tartályba helyezzük. Az összes levegőt eltávolítják a buborékcsomagolásból. Az egységet hőfürdőbe helyezzük, amíg az egyensúly meg nem valódik.

Az elején minden folyékony, de mivel vákuum van, a gyorsabb molekulák elkezdenek távozni a folyadékból, és ugyanazon anyag gázát képezik, mint a folyadék.

Az előző eljárás a párolgás, és amint ez bekövetkezik, a gőznyomás nő.

A gőzmolekulák egy része elveszíti az energiát és visszatér az anyag folyékony fázisához, ez a kondenzációs folyamat.

Ezután egyszerre két folyamat zajlik le, az elpárologtatás és a kondenzáció. Amikor azonos számú molekula hagyja el azt a folyadékot, amelybe beépítették, dinamikus egyensúlyt ér el, és ebben a pillanatban megtörténik a telítési nyomásnak nevezett maximális gőznyomás.

Az Antoine képlete ezt a gőztelítettség-nyomást jósolja meg minden anyag és hőmérséklet tekintetében.

Egyes szilárd anyagokban hasonló jelenség akkor jelentkezik, ha a szilárd fázistól közvetlenül a gáznemű fázisig megy át, anélkül, hogy a folyékony fázison átmennénk, ezekben az esetekben a telítési gőznyomást is meg lehet mérni.

Az első alapelvekből kiindulva nem könnyű elméleti modellt létrehozni, mivel a molekuláris kinetikus energia változásai között szerepelnek transzlációs, forgási és vibrációs változások, a molekuláris kötés belső energiájával. Ez az oka annak, hogy a gyakorlatban empirikus képleteket alkalmaznak.

Hogyan számítják ki Antoine állandóit?

Antoine állandóságainak meghatározására nincs elméleti módszer, mivel ez empirikus kapcsolat.

Ezeket az egyes anyagok kísérleti adataiból nyerik, és úgy állítják be a három A, B és C paramétert, hogy minimalizálják a predikció kvadratikus különbségét (a legkisebb négyzetek módszerét) a kísérleti adatokkal.

A végfelhasználók számára, akik általában vegyészmérnökök, a kémiai kézikönyvekben vannak táblázatok, ahol ezeket az állandóságokat adják meg minden egyes anyag számára, feltüntetve a maximális és minimális hőmérsékleti tartományt, amelyben alkalmazhatók.

Vannak elérhető online szolgáltatások is, amelyek megadják az A, B és C állandók értékeit, mint például a DDBST GmbH Onlines Services esetében.

Ugyanazon anyag esetében több érvényes hőmérsékleti tartomány is lehet. Ezután a működési tartománytól függően az állandók egyik vagy másik csoportját választjuk.

Nehézségek jelentkezhetnek, ha a hőmérsékletek munkatartománya az állandók két érvényességi tartománya között van, mivel a képlet nyomásbecslései nem esnek egybe a határzónában.

Példák

1. példa

Keresse meg a víz gőznyomását 25 ℃ -on.

Megoldás

Először számítsuk ki az exponenst: 1,374499

P = 10 ^ 1,374499 = 23,686 Hgmm = 0,031166 atm

Eredmények elemzése

Ezeket az eredményeket így lehet értelmezni:

Tegyük fel, hogy a tiszta vizet egy légmentesen tartályba helyezzük, ahonnan a levegőt vákuumszivattyúval távolítottuk el.

A vízzel ellátott tartályt 25 ℃ hőmérsékleten egy termálfürdőbe helyezzük, amíg el nem éri a termikus egyensúlyt.

A hermetikus tartályban lévő víz részlegesen elpárolog, amíg el nem éri a telített gőznyomást, amely nem más, mint a nyomás, amelyen a víz folyékony fázisa és a gőzfázis közötti dinamikus egyensúly létrejön.

Ez a nyomás ebben az esetben 0,031166 atm 25 ℃ hőmérsékleten.

2. példa

Keresse meg a víz gőznyomását 100 ℃-on.

Megoldás

A táblázatok alapján meghatározzuk Antoine állandóit. Kétféle víztartomány létezik:

1 ℃ és 100 ℃ és 99 ℃ és 374 ℃ között.

Ebben az esetben az érdeklődés hőmérséklete mindkét tartományban van.

Az elsõ tartományt használjuk

A = 8,07131

B = 1730,63

C = 233,426

P = 10 ^ (8,07131 - 1730,63 / (100 + 233,426))

Exponens számítás

Először számítsuk ki az exponenst: 2.8808

P = 10 ^ 1,374499 = 760,09 Hgmm = 10001 atm

Ezután a sorozat második részét használjuk

Ebben az esetben a konstansok

A = 8,14019

B = 1810,94

C = 244,485

P = 10 ^ (8,14019 - 1810,94 / (100 + 244,485))

Először számítsuk ki az exponenst: 2.88324

P = 10 ^ 2 88324 = 764,2602 Hgmm = 1,0056 atm

A két eredmény között 0,55% -os százalékos különbség mutatkozik.

Irodalom

1. Raoult és Dalton törvényeinek és Antoine-egyenletének alkalmazása. Helyreállítva: misapuntesyantación.wordpress.com
2. Antoine képletű online számológépe. Helyreállítva: ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
3. Gecousb. Termodinamika és gőzasztalok / Antoine állandói. Helyreállítva: gecousb.com.ve
4. Az anyag termikus tulajdonságai. Helyreállítva: webserver.dmt.upm.es
5. Yaws és Yang. Antoine állandó táblázata több mint 700 szerves vegyületre. Helyreállítva: user.eng.umd.edu
6. Wikipedia. Antoine egyenlete. Helyreállítva a wikipedia.com webhelyről
7. Wikipedia. Clausius-Clapeyron egyenlet. Helyreállítva a wikipedia.com webhelyről
8. Wisniak J. A gőznyomás egyenlet történelmi alakulása daltontól antoinná. Helyreállítva: link.springer.com