A derékszög síkjai két valódi merőleges vonalból állnak, amelyek a derékszög síkot négy részre osztják. E régiók mindegyikét kvadránsoknak nevezzük, és a derékszög síkjának elemeit pontoknak nevezzük. A síkot, a koordinátatengelyekkel együtt, kartéziai síknak nevezik René Descartes francia filozófus tiszteletére, aki az analitikus geometriát találta ki.
A két vonal (vagy koordinátatengely) merőlegesek, mert közöttük 90 ° -os szöget képeznek, és egy közös pontban keresztezik egymást (származási hely). Az egyik vonal vízszintes, az x (vagy abszcissza eredete), a másik pedig függőleges, és y eredete (vagy ordináta).
Kbolino / Nyilvános
Az X tengely pozitív fele az eredettől jobbra, az Y tengely pozitív fele az eredetétől felfelé van. Ez lehetővé teszi a derékszögű sík négy negyedének megkülönböztetését, ami nagyon hasznos, ha a síkon pontokat rajzolnak.
A derékszög síkjának pontjai
A sík minden egyes P pontjára valós számok rendelhetők, amelyek a derékszögű koordinátái.
Ha egy vízszintes vonal és egy függőleges vonal halad át a P-n, és az X tengelyt és az Y tengelyt keresztezik az a és b pontban, akkor P koordinátái (a, b). (A, b) rendezett párnak hívják, és a számok írási sorrendje fontos.
Az első szám, a, az "x" koordináta (vagy abszcissza), és a második szám, b, az "y" koordináta (vagy a koordináta). A P = (a, b) jelölést használjuk.
A derékszög sík felépítésének módjából kitűnik, hogy az origó megfelel az „x” tengelyen lévő 0 és az „y” tengelyen lévő 0 koordinátának, azaz O = (0,0).
A derékszögű sík negyedévei
Amint az az előző ábrákon látható, a koordinátatengelyek négy különböző régiót generálnak, amelyek a derékszög síkjának kvadránsai, amelyeket I, II, III és IV betűk jelölnek, és ezek különböznek egymástól abban a jelben, hogy a pontok amelyek mindkettőben vannak.
Negyedkör
Az I. kvadráns azon pontjai, amelyeknek mindkét pozitív jelű koordinátája van, azaz x koordináta és y koordináta pozitív.
Például a P pont (2,8). A grafikon ábrázolásához a 2. pont az „x” tengelyen, a 8. pont az „y” tengelyen helyezkedik el, majd a függőleges és a vízszintes vonalat rajzoljuk, és ahol metszik egymást, ott van a P pont.
Negyedkör
A II. Kvadráns pontjai negatív "x" koordinátával és pozitív "y" koordinátákkal rendelkeznek. Például a Q = (- 4,5) pont. A grafika az előző esethez hasonlóan folytatódik.
Negyedkör
Ebben a negyedévben mindkét koordináta jele negatív, azaz az "x" és az "y" koordináta negatív. Például az R pont (- - 5, -2).
Negyedkör
A IV. Negyedben a pontok pozitív "x" koordinátával és negatív "y" koordinátákkal rendelkeznek. Például az S = (6, -6) pont.
Irodalom
- Fleming, W. és Varberg, D. (1991). Algebra és trigonometria analitikai geometriával. Pearson oktatás.
- Larson, R. (2010). Precalculus (8. kiadás). Cengage tanulás.
- Leal, JM és Viloria, NG (2005). Sík analitikus geometria. Mérida - Venezuela: Szerkesztői Venezolana CA
- Oteyza, E. (2005). Analitikai geometria (második kiadás). (GT Mendoza, szerk.) Pearson Education.
- Oteyza, E.D., Osnaya, EL, Garciadiego, CH, Hoyo, AM és Flores, AR (2001). Analitikai geometria és trigonometria (első kiadás). Pearson oktatás.
- Purcell, EJ, Varberg, D. és Rigdon, SE (2007). Calculus (kilencedik kiadás). Prentice Hall.
- Scott, Kalifornia (2009). Cartesian Plane Geometry, Part: Analytical Conics (1907) (reprint ed.). Villámforrás.