Az ötszörös szorzó sok, valójában végtelen számú van. Például vannak a 10, 20 és 35 számok.
Érdekes, hogy képes legyen megtalálni egy alapvető és egyszerű szabályt, amely lehetővé teszi a gyors azonosítást, ha egy szám ötszörösből áll.
Ha az 5-ös szorzótáblát nézi, amelyet az iskolában tanítottak, akkor látható a jobb oldali számok bizonyos sajátossága.
Az összes eredmény 0 vagy 5 értékkel ér véget, vagyis az egy számjegy 0 vagy 5. Ez a kulcs annak meghatározásához, hogy egy szám 5-szeres-e.
Ötszörös szorzói
Matematikailag egy szám 5-es szorzata, ha 5 * k-ként írható, ahol a "k" egész szám.
Így például látható, hogy 10 = 5 * 2 vagy hogy 35 egyenlő 5 * 7-tel.
Mivel az előző meghatározásban azt mondták, hogy a "k" egész szám, akkor negatív egész számokra is alkalmazható, például k = -3, akkor -15 = 5 * (- 3) van, ami azt jelenti, hogy - A 15. ábra 5-ös szorzata.
Ezért, ha a "k" -re különféle értékeket választunk, különböző 5-es szorzókat kapunk. Mivel az egész számok végtelenek, akkor az 5-ös szorzóinak száma szintén végtelen lesz.
Euclid osztási algoritmusa
Euklidész osztási algoritmusa, amely kimondja:
Két "n" és "m" egész szám megadásával, ahol m ≠ 0, olyan "q" és "r" egész számok vannak, amelyekben n = m * q + r, ahol 0≤ r <q.
Az "N" -et osztaléknak, az "m" -et osztónak, "q" -et hányadosnak, és "r" -nek a fennmaradónak nevezzük.
Ha r = 0, akkor azt mondják, hogy "m" osztja "n" -ot, vagy ezzel egyenértékűen, hogy "n" az "m" többszöröse.
Ezért azon kíváncsi, hogy az 5-szeres szorzói mennyiben azonosak azzal, hogy mely számok oszthatók 5-szel.
Mert S
Bármely "n" egész számot figyelembe véve, az egység lehetséges számai bármilyen számok lehetnek 0 és 9 között.
Részletesen vizsgálva az m = 5 megosztási algoritmust, megkapjuk, hogy az «r» értéke 0, 1, 2, 3 és 4 lehet.
Az elején arra a következtetésre jutottunk, hogy ha minden szám 5-szel megszorozzuk, akkor az egységekben 0 vagy 5 lesz. Ez azt jelenti, hogy az 5 * q egységek száma egyenlő 0-val vagy 5-gyel.
Így ha n = 5 * q + r összeget hajtunk végre, akkor az egységek száma az «r» értékétől függ, és a következő esetek vannak:
-Ha r = 0, akkor az «n» egységeinek száma egyenlő 0 vagy 5-gyel.
-Ha r = 1, akkor az «n» egységeinek száma egyenlő vagy 1 vagy 6.
-Ha r = 2, akkor az «n» egységeinek száma megegyezik 2-vel vagy 7-rel.
-Ha r = 3, akkor az «n» egységeinek száma 3-nak vagy 8-nak felel meg.
-Ha r = 4, akkor az «n» egységeinek száma egyenlő 4 vagy 9-gyel.
A fentiek azt mondják, hogy ha egy szám osztható 5-gyel (r = 0), akkor az egységek száma egyenlő 0-val vagy 5-gyel.
Más szavakkal: minden olyan szám, amely 0-ba vagy 5-be végződik, osztható lesz 5-gyel, vagy ami ugyanaz, akkor 5-es szorzó lesz.
Ezért csak az egységek számát kell látni.
Irodalom
- Álvarez, J., Torres, J., lópez, J., Cruz, E. d., És Tetumo, J. (2007). Alapvető matematika, támogató elemek. Egyetem J. Autónoma de Tabasco.
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., és Soto, A. (1998). Bevezetés a számelméletbe. EUNED.
- Barrios, AA (2001). Matematika 2.. Szerkesztői Progreso.
- Goodman, A. és Hirsch, L. (1996). Algebra és trigonometria analitikai geometriával. Pearson oktatás.
- Ramírez, C. és Camargo, E. (sf). Kapcsolatok 3. Szerkesztői norma.
- Zaragoza, AC (sf). Számelmélet Szerkesztői látomás Libros.