A 8- szorosok mind azok a számok, amelyek a 8-nak egy másik egész számmal való szorzásából származnak. A 8-szorosok azonosításához meg kell tudni, hogy mit jelent az, ha az egyik szám többszöröse a másiknak.
Az "n" egész számról azt mondják, hogy az "m" egész többszöröse, ha van olyan "k" egész szám, amelyben n = m * k.
Annak érdekében, hogy tudjuk, ha az "n" szám 8-szoros, akkor az előző egyenlőségben m = 8 helyettesíteni kell. Ezért n = 8 * k-t kapunk.
Vagyis a 8-szorosok mind azok a számok, amelyeket 8-nak lehet írni, szorozva valamilyen egész számmal. Például:
- 8 = 8 * 1, tehát 8 a 8 szorzata.
- -24 = 8 * (- 3). Vagyis a -24 8-szoros.
Melyek a 8-szorosok?
Az euklideszi osztási algoritmus szerint két „a” és „b” egész szám megadásával, ahol b ≠ 0, csak „q” és „r” egész számok vannak olyanok, hogy a = b * q + r, ahol 0≤ r <B-.
Amikor r = 0, azt mondják, hogy "b" osztja az "a" -ot; vagyis az "a" osztható a "b" -vel.
Ha b = 8 és r = 0 helyettesítve van az osztási algoritmusban, akkor kapjuk, hogy a = 8 * q. Vagyis a 8-val osztható számok formája 8 * q, ahol "q" egy egész szám.
Honnan tudhatom, hogy egy szám 8-szoros-e?
Már tudjuk, hogy a 8-szoros számok alakja 8 * k, ahol a "k" egész szám. A kifejezés átírásával láthatja, hogy:
8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)
A 8-szorosok írásának ezen utolsó módszerével azt a következtetést vonhatjuk le, hogy a 8-as többszörösei páros számok, amelyekkel az összes páratlan számot elvetjük.
A "2³ * k" kifejezés azt jelzi, hogy egy számnak 8-szorosnak kell lennie, és háromszor el kell osztani 2-del.
Vagyis ha az "n" számot elosztjuk 2-vel, akkor "n1" eredményt kapunk, amely viszont osztható 2-del; és hogy az „n1” 2-vel történő elosztása után kapjuk az „n2” eredményt, amely szintén osztható 2-del.
Példa
A 16-os szám elosztása 2-rel kapja a 8-ot (n1 = 8). Ha 8-t elosztjuk 2-del, akkor az eredmény 4 (n2 = 4). És végül, ha a 4-et elosztjuk 2-vel, akkor az eredmény 2.
Tehát 16 a 8-szoros.
Másrészt a "2 * (4 * k)" kifejezés azt jelenti, hogy ha egy szám 8-szoros, akkor osztani kell kettővel, majd 4-gyel; vagyis ha a számot elosztjuk 2-vel, akkor az eredmény osztható 4-del.
Példa
A -24 szám elosztása 2-rel adja meg -12 eredményt. És osztva -12-et 4-rel, az eredmény -3.
Ezért a -24 szám 8-szoros.
Néhány 8-szoros: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 és így tovább.
Megfigyelések
- Az Euclid osztási algoritmusát egész számokra írják, tehát a 8-szorosok pozitív és negatív is.
- A 8-szoros számok száma végtelen.
Irodalom
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., és Soto, A. (1998). Bevezetés a számelméletbe. EUNED.
- Bourdon, PL (1843). Számtani elemek. A Calleja özvegyek és gyermekek könyvtára.
- Guevara, MH (második). A számok elmélete. EUNED.
- Herranz, DN és Quirós. (1818). Univerzális, tiszta, végzetes, egyházi és kereskedelmi aritmetika. a Fuentenebro nyomdája.
- Lope, T. és Aguilar. (1794). Matematikai tanfolyam a madridi nemesi királyi szeminárium szemináriumi úriemreinek oktatásához: Univerzális aritmetika, 1. kötet. Imprenta Real.
- Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Gyakorlati matematika: számtani, algebra, geometria, trigonometria és csúsztaszabály (reprint ed.). Reverte.
- Vallejo, JM (1824). Gyerek aritmetika… Imp. Garcíából származik.
- Zaragoza, AC (sf). Számelmélet Szerkesztői látomás Libros.