DINAMIKA: A TÖRTÉNELEM, MIT TANUL, TÖRVÉNYEK ÉS ELMÉLETEK - FIZIKAI - 2026

A dinamika a mechanika azon területe, amely a testek közötti kölcsönhatásokat és azok hatásait vizsgálja. A projekt kvalitatív és kvantitatív leírással, valamint az idővel történő fejlődésük előrejelzésével foglalkozik.

Alapelveinek ismeretében ismert, hogy egy test mozgása miként módosul, amikor másokkal kölcsönhatásba lépnek, és hogy ezek az interakciók is deformálják-e, mivel mindenesetre lehetséges, hogy mindkét hatás egyszerre jelentkezik.

1. ábra: A kerékpáros kölcsönhatások módosítják mozgásukat. Forrás: Pixabay.

A nagy görög filozófus, Arisztotelész (Kr. E. 384-322) hitte a nyugati dinamika alapjaként évszázadok óta. Úgy gondolta, hogy a tárgyak valamilyen energia miatt mozognak, amelyek egyik vagy másik irányba tolják őket.

Azt is megfigyelte, hogy miközben egy tárgyat tolnak, állandó sebességgel mozog, de amikor a tolást megállítják, egyre lassabban mozog, amíg meg nem áll.

Arisztotelész szerint állandó erő működésére volt szükség ahhoz, hogy valami állandó sebességgel mozogjon, de ami történik, hogy ez a filozófus nem gyakorolta a súrlódást.

Egy másik gondolata az volt, hogy a nehezebb tárgyak gyorsabban esnek le, mint a könnyebbek. A nagy Galileo Galilei (1564-1642) a kísérletekkel bizonyította, hogy minden test ugyanolyan gyorsulással esik tömegétől függetlenül, elhanyagolva a viszkózus hatásokat.

Ám Isaac Newton (1642-1727), a legfigyelemreméltóbb tudós, aki valaha élt, akit a modern dinamika és a matematikai számítás apajának tartanak, Gottfried Leibniz mellett.

2. ábra. Isaac Newton 1682-ben, Godfrey Kneller. Forrás: Wikimedia Commons.

Híres törvényei, amelyeket a 17. században fogalmaztak meg, ma is változatlanul érvényesek és frissek. Ezek képezik a klasszikus mechanika alapját, amelyet minden nap látunk és érintünk. Ezeket a törvényeket hamarosan megvitatják.

Mit tanul a dinamika?

A dinamika az objektumok közötti kölcsönhatást vizsgálja. Amikor a tárgyak kölcsönhatásba lépnek, változások történnek a mozgásukban és a deformációkban. A statikusnak nevezett speciális területet azoknak az egyensúlyi rendszereknek szentelték, amelyek nyugalmi állapotban vannak vagy egyenletes egyenes vonalúak.

A dinamika alapelveinek alkalmazásával egyenletek segítségével megjósolhatjuk, hogy mik lesznek az objektumok időbeli változásai és fejlődése. Ehhez néhány feltevést hoznak létre a vizsgált rendszer típusától függően.

Részecskék, merev szilárd anyagok és folyamatos közegek

A részecskemodell a legegyszerűbb a dinamika elveinek alkalmazásához. Ebben feltételezik, hogy a vizsgált tárgynak tömege van, de nincs mérete. Ezért egy részecske lehet olyan kicsi, mint egy elektron, vagy olyan nagy, mint a Föld vagy a Nap.

Ha meg akarja figyelni a méret dinamikára gyakorolt ​​hatását, figyelembe kell vennie az objektumok méretét és alakját. Egy modell, amely ezt figyelembe veszi, a merev szilárd anyag, egy mérhető méretű test, amely nagyon sok részecskéből áll, de az erők hatása alatt nem deformálódik.

Végül, a folyamatos közeg mechanikája nemcsak a tárgy méretét veszi figyelembe, hanem annak sajátos tulajdonságait, beleértve az alakváltozás képességét is. A folyamatos közegek magukban foglalják a merev és nem merev szilárd anyagokat, valamint a folyadékokat.

Newton törvényei

A dinamika működésének megértése kulcsa Newton törvényeinek alapos megértésében, amelyek kvantitatív módon összekapcsolják a testben működő erőket a mozgási vagy nyugalmi állapotának változásával.

Newton első törvénye

Newton első törvényének magyarázata. Forrás: saját készítésű.

Azt mondja:

Az állítás első része meglehetősen nyilvánvalónak tűnik, mivel nyilvánvaló, hogy egy nyugalomban lévő tárgy így marad, hacsak nem zavarják. És ehhez erőre van szükség.

Másrészről egy kicsit nehezebb elfogadni azt a tényt, hogy egy objektum továbbra is mozgásban van, még akkor is, ha a rajta lévő nettó erő nulla, mivel egy objektum határozatlan ideig mozgásban lehet. És a mindennapi tapasztalatok azt mutatják, hogy előbb vagy utóbb a dolgok lelassulnak.

A látszólagos ellentmondásra a súrlódás útján kell válaszolni. Valójában, ha egy tárgy tökéletesen sima felületen mozog, akkor ezt határozatlan ideig is megteheti, feltételezve, hogy semmilyen más erő nem okozza a mozgást.

Mivel a súrlódást teljes mértékben kiküszöbölni lehet, idealizálni kell azt a helyzetet, amelyben a test határozatlan ideig mozog állandó sebességgel.

Végül, fontos megjegyezni, hogy bár a nettó erő nulla, ez nem feltétlenül jelenti az erők teljes hiányát a tárgyon.

A földfelszínen lévő tárgyak mindig gravitációs vonzerőt tapasztalnak. Az asztalon nyugvó könyv így marad, mert az asztal felülete olyan erőt gyakorol, amely ellensúlyozza a súlyt.

Newton második törvénye

Newton második törvényének magyarázata. Forrás: saját készítésű.

Newton első törvénye meghatározza, hogy mi történik egy objektummal, amelyen a nettó vagy az eredő erő nulla. Most a dinamika alaptörvénye vagy a Newton második törvénye jelzi, hogy mi fog történni, ha a nettó erő nem szűnik meg:

Valójában minél nagyobb az alkalmazott erő, annál nagyobb a tárgyi sebesség változása. És ha ugyanazt az erőt alkalmazzák a különböző tömegű tárgyakra, akkor a legnagyobb változást a könnyebb és könnyebben mozgatható tárgyak tapasztalják meg. A mindennapi tapasztalat egyetért ezekkel az állításokkal.

Newton harmadik törvénye

Az űrrakéta a kitolt gázoknak köszönhetően megkapja a szükséges meghajtást. Forrás: Pixabay.

Newton első két törvénye egyetlen tárgyra vonatkozik. A harmadik törvény azonban két tárgyra vonatkozik. Az 1. és a 2. objektumot nevezzük el:

F ₁₂ = - F ₂₁

Valójában, amikor egy testet egy erő befolyásolja, az az oka, hogy egy másik felelős az okozásáért. Így a Földön lévő tárgyaknak súlya van, mert a központ felé vonzza őket. Az elektromos töltést egy ugyanazon jel egy másik töltése visszaszorítja, mert az visszatükröző erőt gyakorol az elsőre és így tovább.

3. ábra: Newton törvényeinek összefoglalása. Forrás: Wikimedia Commons. Hugo4914.

Védelmi elvek

A dinamikában számos olyan mennyiség van, amely konzerválódik a mozgás során, és amelynek tanulmányozása elengedhetetlen. Olyanok, mint egy szilárd oszlop, amelyhez csatlakoztatható olyan problémák megoldása, amelyekben az erők nagyon összetett módon változnak.

Példa: amikor két jármű ütközik, a kölcsönhatás nagyon intenzív, de rövid. Annyira intenzív, hogy semmilyen más erőt nem kell figyelembe venni, ezért a járműveket izolált rendszernek lehet tekinteni.

Ennek az intenzív interakciónak a leírása azonban nem könnyű feladat, mivel olyan erőkkel jár, amelyek időben és térben is változnak. Feltételezve azonban, hogy a járművek izolált rendszert alkotnak, a köztük lévő erő belső és a lendület megmarad.

A lendület megőrzésével megjósolható a járművek mozgása közvetlenül az ütközés után.

Itt áll a Dynamics két legfontosabb megőrzési alapelve:

Energiatakarékosság

A természetben az erők két típusa létezik: konzervatív és nem konzervatív. A súly jó példa az előbbire, míg a súrlódás jó példák az utóbbira.

Nos, a konzervatív erőket az jellemzi, hogy lehetőséget kínálnak az energia tárolására a rendszer konfigurációjában. Ez az úgynevezett potenciális energia.

Ha egy testnek olyan konzervatív erő, mint a súly hatására van potenciális energiája, és például mozgásba kerül, ez a potenciális energia kinetikus energiává alakul. A két energia összegét a rendszer mechanikai energiájának nevezzük, és megőrizjük, vagyis állandó marad.

Legyen U a potenciális energia, K a kinetikus energia és E _m a mechanikus energia. Ha csak egy konzervatív erők hatnak egy tárgyra, igaz, hogy:

Így:

A lendület megőrzése

Ez az elv nem csak akkor alkalmazandó, ha két jármű ütközik. Ez egy fizikai törvény, amelynek hatálya túlmutat a makroszkopikus világon.

A lendület megőrizhető a napenergia, a csillagok és a galaxis rendszerek szintjén. És az atom és az atommag méretében is megteszi, annak ellenére, hogy a newtoni mechanika ott érvényét veszti.

Legyen P az a lendületvektor, amelyet:

P = m. v

P időből származtatása:

Ha a tömeg állandó marad:

Ezért így írhatjuk Newton második törvényét:

_Nettó F = d P / dt

Ha két test, m ₁ és m _2, elkülönített rendszert alkot, akkor a köztük lévő erő belső és Newton harmadik törvénye szerint egyenlők és egymással szemben F ₁ = - F ₂, teljesítve:

Ha a derivátum a magnitúdó ideje szempontjából nulla, ez azt jelenti, hogy a nagyság állandó marad. Ezért egy elkülönített rendszerben kijelenthető, hogy a rendszer lendülete megmarad:

P ₁ + P ₂ = állandó

Ennek ellenére a P ₁ és a P ₂ külön-külön változhatnak. A rendszer lendületét újra fel lehet osztani, de számít az, hogy összege változatlan marad.

Kiemelt fogalmak a dinamikában

A dinamikában sok fontos fogalom létezik, ám ezek közül kettő kiemelkedik: tömeg és erő. A korábban és az alábbiakban már kommentált erőn található egy lista a legfontosabb fogalmakról, amelyek mellette jelennek meg a dinamika tanulmányozásakor:

Tehetetlenség

Ez a tulajdonság, hogy a tárgyaknak ellenállniuk kell a nyugalmi állapotukban vagy a mozgásukban bekövetkező változásoknak. Minden tömegű tárgynak tehetetlensége van, és ezt nagyon gyakran tapasztalják, például amikor egy gyorsító autóban haladnak, az utasok általában nyugalomban maradnak, amelyet úgy érzékelnek, hogy tapadnak az ülés hátsó részéhez.

És ha az autó hirtelen megáll, az utasok hajlamosak megfordulni, az előző mozgás következtében, ezért fontos, hogy mindig viseljen biztonsági öveket.

4. ábra Autóval történő haladás esetén a tehetetlenség összeomlást okoz, amikor az autó erősen fékez. Forrás: Pixabay.

Tömeg

A tömeg a tehetetlenség mértéke, mivel minél nagyobb a test tömege, annál nehezebb mozgatni vagy mozgását megváltoztatni. A tömeg skaláris mennyiség, ez azt jelenti, hogy a test tömegének meghatározásához meg kell adni a numerikus értéket és a kiválasztott egységet, amely lehet kilogramm, font, gramm és így tovább.

Súly

A súly az az erő, amellyel a Föld a felületéhez közeledő tárgyakat közepe felé húzza.

Mivel ez egy erő, a tömegnek vektor jellege van, ezért teljesen meghatározzuk, amikor megmutatjuk annak nagyságát vagy numerikus értékét, irányát és értelmét, amelyről már tudjuk, hogy függőlegesen lefelé van.

Így, bár a rokonok, a tömeg és a tömeg nem azonos, sőt nem egyenértékű, mivel az első vektor, a második pedig skalár.

Referencia rendszerek

A mozgás leírása a választott referenciától függően változhat. Azok, akik felmegynek a liftbe, nyugodtan vannak rögzítve, de a földön egy megfigyelő látja, hogy az utasok mozognak.

Ha egy test az egyik referenciakerettel kapcsolatban mozgást tapasztal, de a másikban nyugalomban van, Newton törvényei nem vonatkozhatnak mindkettőre. Valójában a Newton törvényei alkalmazandók bizonyos referenciakeretekre: az inerciálisakra.

A tehetetlenségi referenciakeretekben a testek csak akkor gyorsulnak fel, ha valamilyen módon zavarják őket - erõ alkalmazásával.

Fiktív erők

A fiktív erők vagy álszereplők akkor jelennek meg, amikor egy test egy gyorsított referenciakeretben történő mozgását elemzik. A fiktív erőket abban különbözik, hogy nem lehet azonosítani a megjelenéséért felelős ügynököt.

A centrifugális erő jó példa a fiktív erőre. Az a tény, hogy ez még nem teszi azt kevésbé valóságossá azok számára, akik azt tapasztalják, amikor autóba fordulnak, és úgy érzik, hogy egy láthatatlan kéz kitolja őket a kanyarból.

Gyorsulás

Ezt a fontos vektort már említettük korábban. Az objektum gyorsulást tapasztal, amíg van egy erő, amely megváltoztatja a sebességét.

Munka és energia

Amikor egy erő hat egy tárgyra, és megváltoztatja annak helyzetét, az erő munkát végzett. És ez a munka energia formájában tárolható. Ezért a tárgyon munkát végeznek, amelynek köszönhetően ez energiát szerez.

A következő példa törli a pontot: Tegyük fel, hogy valaki emeli a bankot egy bizonyos magasságban a talajszint felett.

Ehhez erőt kell alkalmaznia, és le kell küzdenie a gravitációt, ezért működik az edényen, és ez a munka gravitációs potenciál energia formájában tárolódik az edényben, tömegével és a padló feletti magassággal arányosan.:

Ahol m tömeg, g gravitáció és h magasság. Mit tehet a pot, ha h magasságban van? Nos, eshet és esésével csökken a gravitációs potenciális energiája, miközben a kinetikai vagy mozgási energia növekszik.

Ahhoz, hogy egy erő dolgozzon, olyan elmozdulást kell eredményeznie, amelynek párhuzamosnak kell lennie az erővel. Ha ez nem történik meg, akkor az erő továbbra is a tárgyra hat, de nem dolgozik rajta.

Kapcsolódó témák

Newton első törvénye.

Newton második törvénye.

Newton harmadik törvénye.

Az anyagmegőrzési törvény.

Irodalom

1. Bauer, W. 2011. Fizika a mérnöki és tudományos munkához. 1. kötet. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. 2005. Sorozat: Fizika a tudomány és a technika számára. 2. kötet. Dinamika. Szerkesztette Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: alapelvek alkalmazásokkal. 6… Ed Prentice Hall.
4. Hewitt, Paul. 2012. Fogalmi fizikai tudomány. 5.. Ed Pearson.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fizika: pillantás a világra. 6. rövidített kiadás. Cengage tanulás.
6. Knight, R. 2017. Fizika tudósok és mérnökök számára: stratégiai megközelítés. Pearson.
7. Wikipedia. Dinamikus. Helyreállítva: es.wikipedia.org.