HENDERSON-HASSELBALCH EGYENLET: MAGYARÁZAT, PÉLDÁK, GYAKORLAT - KÉMIA - 2026

A Henderson-Hasselbalch egyenlet egy matematikai kifejezés, amely lehetővé teszi egy puffer vagy pufferoldat pH-jának kiszámítását. Ez a sav pKa-ján, valamint a konjugált bázis vagy só és a pufferoldatban jelenlévő sav koncentrációjának arányán alapul.

Az egyenletet eredetileg Lawrence Joseph Henderson (1878-1942) fejlesztette ki 1907-ben. Ez a vegyész pufferként vagy pufferként meghatározta egyenletének alkotóelemeit a szénsav alapján.

Henderson-Hasselbalch egyenlet. Forrás: Gabriel Bolívar.

Később, Karl Albert Hasselbalch (1874–1962) 1917-ben bemutatta a logaritmusok használatát Henderson egyenletének kiegészítésére. A dán vegyész megvizsgálta a vér oxigénreakcióit és annak pH-jára gyakorolt ​​hatását.

Egy pufferoldat minimálisra csökkenti az oldaton átmenő pH-változásokat egy mennyiségű sav vagy erős bázis hozzáadásával. Gyenge savból és erős konjugált bázisból áll, amely gyorsan disszociál.

Magyarázat

Matematikai fejlődés

A vizes oldatban lévő gyenge sav disszociál a tömeg törvényének megfelelően, az alábbi séma szerint:

HA + H ₂ O ⇌ H ⁺ + A ^-

A HA a gyenge sav és A ^- konjugált bázisa.

Ez a reakció megfordítható és egyensúlyi állandóval rendelkezik (Ka):

Ka = · /

Logaritmusok figyelembevétele:

log Ka = log + log - napló

Ha az egyenlet mindegyik kifejezése megszorozzuk (-1) -nel, akkor azt a következő formában fejezzük ki:

- log Ka = - log - napló + napló

A -log Ka jelentése pKa, a -log pedig pedig pH. A megfelelő helyettesítés elvégzése után a matematikai kifejezés a következőre csökken:

pKa = pH - log + log

A pH meghatározására és a kifejezések újracsoportosítására az egyenletet a következőképpen fejezzük ki:

pH = pKa + log /

Ez egy gyenge savpuffer Henderson-Hasselbalch egyenlete.

Egyenlet egy gyenge alaphoz

Hasonlóképpen egy gyenge bázis puffert képezhet, és ehhez a Henderson-Hasselbalch egyenlet a következő:

pOH = pKb + log /

A legtöbb puffer azonban, még fiziológiai szempontból is fontos, egy gyenge sav disszociációjából származik. Ezért a Henderson-Hasselbalch egyenlethez a leggyakrabban használt kifejezés:

pH = pKa + log /

Hogyan működik egy puffer?

Csillapító cselekvés

A Henderson-Hasselbalch-egyenlet azt jelzi, hogy ez az oldat gyenge savból és sóban kifejezett erős konjugált bázisból áll. Ez a kompozíció lehetővé teszi a puffer stabil pH-ján maradását akkor is, ha erős savakat vagy bázisokat adunk hozzá.

Ha erős savot adunk a pufferhez, az reagál a konjugált bázissal, sót és vizet képezve. Ez semlegesíti a savat, és lehetővé teszi a pH-változás minimális mértékét.

Ha egy erős bázist adunk a pufferhez, akkor reagál a gyenge savval, és vizet és sót képez, semlegesítve a hozzáadott bázisnak a pH-ját. Ezért a pH-változás minimális.

A puffer pH-ja a konjugált bázis és a gyenge sav koncentrációjának arányától függ, nem pedig ezen komponensek koncentrációjának abszolút értékétől. A pufferoldat vízzel hígítható, és a pH gyakorlatilag nem változik.

Pufferkapacitás

A pufferkapacitás a gyenge sav pKa-jától, valamint a gyenge sav és a konjugált bázis koncentrációjától is függ. Minél közelebb van a sav pKa-hoz a puffer pH-ja, annál nagyobb a pufferkapacitása.

Továbbá, minél nagyobb a pufferoldat komponenseinek koncentrációja, annál nagyobb az pufferkapacitása.

Példák Henderson-egyenletekre

Acetát lengéscsillapító

pH = pKa + log /

pKa = 4,75

Szénsav abszorber

pH = pKa + log /

pKa = 6,11

Azonban a teljes folyamat, amely az élő szervezetben a bikarbonát-ion képződéséhez vezet, a következő:

CO ₂ + H ₂ O ⇌ HCO ₃ ^- + H ⁺

Mivel a CO ₂ gáz, az oldatban lévő koncentrációját a parciális nyomás függvényében fejezzük ki.

pH = pKa + log / αpCO ₂

α = 0,03 (mmol / L) / Hgmm

pCO ₂ parciális nyomása a CO ₂

És akkor az egyenlet így néz ki:

pH = pKa + log / 0.03pCO ₂

Laktát puffer

pH = pKa + log /

pKa = 3,86

Foszfát puffer

pH = pKa + log /

pH = pKa + log /

pKa = 6,8

oxihemoglobin

pH = pKa + log /

pKa = 6,62

deoxihemoglobin

pH = pKa + log / HbH

pKa = 8,18

Megoldott gyakorlatok

1. Feladat

A foszfátpuffer fontos a test pH-jának szabályozásában, mivel pKa (6.8) közel áll a testben lévõ pH-hoz (7.4). Mekkora lesz a kapcsolat / a Henderson-Hasselbalch egyenlet pH-értéke = 7,35 és pKa = 6,8 esetén?

A disszociációs reakció NaH ₂ PO ₄ ^- jelentése:

NaH ₂ PO ₄ ^- (sav) ⇌ NaHPO ₄ ^2- (bázis) + H ⁺

pH = pKa + log /

A foszfát-puffer kapcsolatának megoldására:

7.35 - 6.8 = log /

0,535 = log /

10 ^0,535 = 10 ^{log /}

3,43 = /

2. gyakorlat

Egy acetát-puffer ecetsav-koncentrációja 0,0135 M, nátrium-acetát-koncentrációja 0,0260 M. Számolja ki a puffer pH-ját, tudva, hogy az acetát-puffer pKa értéke 4,75.

Az ecetsav disszociációs egyensúlya:

CH ₃ COOH ⇌ CH ₃ COO ^- + H ⁺

pH = pKa + log /

A meglévő értékek helyettesítése:

/ = 0,0260 M / 0,0135 M

/ = 1,884

log 1,884 = 0,275

pH = 4,75 + 0,275

pH = 5,025

3. gyakorlat

Az acetát-puffer 0,1 M ecetsavat és 0,1 M nátrium-acetátot tartalmaz. Számítsuk ki a puffer pH-ját, miután 5 ml 0,05 M sósavat adtunk az előző oldat 10 ml-éhez.

Az első lépés a sósav végső koncentrációjának kiszámítása, ha összekeverjük a pufferrel:

ViCi = VfCf

Cf = Vi · (Ci / Vf)

= 5 ml · (0,05 M / 15 ml)

= 0,017 M

A sósav reakcióba lép nátrium-acetáttal ecetsavvá. Ezért a nátrium-acetát-koncentráció 0,017 M-rel csökken, és az ecetsav-koncentráció ugyanolyan mértékben növekszik:

pH = pKa + log (0,1 M - 0,017 M) / (0,1 M + 0,017 M)

pH = pKa + log 0,083 / 0,017

= 4,75 - 0,149

= 4,601

Irodalom

1. Whitten, Davis, Peck és Stanley. (2008). Kémia (8. kiadás). CENGAGE Tanulás.
2. Jimenez Vargas és J. Mª Macarulla. (1984). Élettani fizikokémia. 6. kiadás. Editorial Interamericana.
3. Wikipedia. (2020). Henderson-Hasselbalch egyenlet. Helyreállítva: en.wikipedia.org
4. Gurinder Khaira és Alexander Kot. (2019. június 05.). Henderson-Hasselbalch közelítés. Kémia LibreTexts. Helyreállítva: chem.libretexts.org
5. Helmenstine, Anne Marie, Ph.D. (2020. január 29.). Henderson Hasselbalch egyenletmeghatározás. Helyreállítva: gondolat.com
6. Az Encyclopaedia Britannica szerkesztői. (2020. február 6.). Lawrence Joseph Henderson. Encyclopædia Britannica. Helyreállítva: britannica.com