- Ha kettő vagy több rendszer van egyensúlyban?
- Termikus egyensúlyi egyenletek
- Egyensúlyi hőmérséklet
- Termikus érintkezés a fázisváltással
- Alkalmazások
- -1. Feladat
- Megoldás
- Megoldott gyakorlatok
- - 2. gyakorlat
- Megoldás
- 3. gyakorlat
- 3. megoldás
- - 4. gyakorlat
- Megoldás
- Irodalom
Két termikusan érintkező test hőegyensúlya olyan állapot, amelyet elég hosszú idő elteltével érünk el ahhoz, hogy mindkét test hőmérséklete kiegyenlüljön.
A termodinamika során két test (vagy két termodinamikai rendszer) termikus érintkezését olyan helyzetnek kell tekinteni, amikor a testek mechanikus érintkezésben vannak vagy el vannak választva, de érintkezésbe kerülnek olyan felülettel, amely csak a hő átjutását teszi lehetővé az egyik testből a másikba (diatermikus felület)).
-

1. ábra. Egy idő után a jég és az ital eléri a termikus egyensúlyt. Forrás: pixabay
Hőkontaktusban nem szabad kémiai reakciót lépni az érintkezésbe kerülő rendszerek között. Csak hőcserére lehet szükség.
Mindennapi helyzetek, amelyekben hőcserélés történik, számos olyan példa mellett megtalálhatók, mint a hideg ital és az üveg, a forró kávé és a teáskanál, vagy a test és a hőmérő.
Ha kettő vagy több rendszer van egyensúlyban?
A termodinamika második törvénye szerint a hő mindig a legmagasabb hőmérsékleten lévő testtől a legalacsonyabb hőmérsékletű test felé megy. A hőátadás megszűnik, amint a hőmérsékletek kiegyenlítődnek, és elérkezik a hő egyensúlyi állapota.
A hőmérleg gyakorlati alkalmazása a hőmérő. A hőmérő egy eszköz, amely méri a saját hőmérsékletét, de a hőegyensúlynak köszönhetően megismerhetjük más test, például egy ember vagy állat hőmérsékletét.
A higanyoszlop-hőmérőt hőérintkezésbe helyezzük a testtel, például a nyelv alatt, és elegendő időt várunk a test és a hőmérő közötti hő egyensúly eléréséig, és leolvasása nem változhat tovább.
Amikor ezt a pontot elérik, a hőmérő hőmérséklete megegyezik a test hőmérsékletével.
A termodinamika nulla törvénye szerint az A test termikus egyensúlyban van a C testtel, és ugyanaz a C test termikus egyensúlyban van B-vel, akkor A és B termikus egyensúlyban van akkor is, ha nincs hőérintkezés A és B között..
Ezért azt a következtetést vonhatjuk le, hogy két vagy több rendszer termikus egyensúlyban van, ha azonos hőmérsékleten vannak.
Termikus egyensúlyi egyenletek
Feltételezzük, hogy az A test Ta hőmérsékleten van egy hőérintkezésben egy másik B testtel, amelynek Tb kezdeti hőmérséklete van. Feltételezzük azt is, hogy Ta> Tb, akkor a második törvény szerint a hő átadódik A-ból B-be.
Egy idő után a hőmérsékleti egyensúly eléri és mindkét testnek ugyanaz a végső hőmérséklete lesz, Tf. Ennek köztes értéke lesz Ta és Tb értéknél, azaz Ta> Tf> Tb.
Az A-ból B-be továbbított Qa hőmennyisége Qa = Ma Ca (Tf - Ta), ahol Ma az A test tömege, Ca az A hőtömegére vonatkoztatott hőkapacitás és (Tf - Ta) a hőmérsékleti különbség.. Ha Tf értéke kisebb, mint Ta, akkor Qa negatív, jelezve, hogy az A test hőt ad ki.
Hasonlóan a B testnél, Qb = Mb Cb (Tf - Tb); és ha Tf nagyobb, mint Tb, akkor Qb pozitív, jelezve, hogy a B test hőt vesz fel. Mivel az A test és a B test egymással termikusan érintkeznek, de a környezettől elszigeteltek, az összes hőcserélésnek nullának kell lennie: Qa + Qb = 0
Majd Ma Ca (Tf - Ta) + Mb Cb (Tf - Tb) = 0
Egyensúlyi hőmérséklet
Ezen kifejezés kifejlesztésével és a Tf hőmérséklet megoldásával megkapjuk a termikus egyensúly végső hőmérsékletét.
-

2. ábra: A végleges egyensúlyi hőmérséklet. Forrás: saját készítésű
Tf = (Ma Ca Ta + Mb Cb Tb) / (Ma Ca Ca Mb Mb).
Különleges esetben vegye figyelembe azt az esetet, amikor az A és B testek tömegében és hőkapacitásában azonosak, ebben az esetben az egyensúlyi hőmérséklet:
Tf = (Ta + Tb) / 2 ↔, ha Ma = Mb és Ca = Cb.
Termikus érintkezés a fázisváltással
Bizonyos helyzetekben előfordul, hogy amikor két testet hőkontaktusba helyeznek, a hőcserélés állapotot vagy fázist vált meg az egyikben. Ha ez megtörténik, figyelembe kell venni, hogy a fázisváltás során a testben nincs olyan hőmérséklet-változás, amely megváltoztatja az állapotát.
Ha bármely test hőérintkezésben lévő testének fázisváltása megtörténik, akkor az L látens hő fogalmát kell alkalmazni, amely az egység megváltoztatásához szükséges tömegre jutó energia:
Q = L ∙ M
Például ahhoz, hogy 1 kg jég olvadjon 0 ° C-on, 333,5 kJ / kg szükséges, és ez az érték a jég látens látens hője.
Olvadás közben szilárd vízről folyékony vízre változik, de ez a víz ugyanazt a hőmérsékletet tartja fenn, mint az olvadás során a jég.
Alkalmazások
A termikus egyensúly a mindennapi élet része. Például vizsgáljuk meg részletesen ezt a helyzetet:
-1. Feladat
Az ember meleg vízben szeretne fürödni 25 ° C-on. Helyezzen egy vödörbe 3 liter hideg vizet 15 ° C-on, és a konyhában melegítse fel a vizet 95 ° C-ra.
Hány liter meleg vizet kell hozzáadnia a vödör hideg vízhez, hogy elérje a kívánt végső hőmérsékletet?
Megoldás
Tegyük fel, hogy A hideg víz, B pedig forró víz:
-

3. ábra: A feladat megoldása 3. Forrás: saját kidolgozás.
Javasoljuk a termikus egyensúly egyenletét, amint azt a 3. ábra táblázata jelzi, és onnan oldjuk meg az Mb víz tömegét.
A hideg víz kezdeti tömegét azért kaphatjuk meg, mert a víz sűrűsége ismert, amely 1 liter minden literre. Vagyis 3 kg hideg víz van.
Ma = 3 kg
Így
Mb = - 3 kg * (25 ° C - 15 ° C) / (25 ° C - 95 ° C) = 0,43 kg
Ezután 0,43 liter forró víz elegendő ahhoz, hogy végül 3,43 liter meleg vizet kapjunk 25 ° C-on.
Megoldott gyakorlatok
- 2. gyakorlat
Egy 150 g tömegű és 95 ° C hőmérsékleten fémdarabot fél liter vizet tartalmazó tartályba vezetünk 18 ° C hőmérsékleten. Egy idő után elérte a termikus egyensúlyt, és a víz és a fém hőmérséklete 25 ° C.
Tegyük fel, hogy a vízzel való tartály és a fémdarab zárt termosz, amely nem engedi a hőcserét a környezettel.
Szerezze be a fém fajlagos hőjét.
Megoldás
Először kiszámoljuk a víz által elnyelt hőt:
Qa = Ma Ca (Tf - Ta)
Qa = 500 g 1cal / (g ° C) (25 ° C - 18 ° C) = 3500 kalória.
Ugyanaz a hő, amelyet a fém ad:
Qm = 150 g Cm (25 ° C - 95 ° C) = -3500 kalória.
Tehát megkaphatjuk a fém hőkapacitását:
Cm = 3500 cal / (150 g 70 ° C) = ⅓ cal / (g ° C).
3. gyakorlat
250 cm3 víz van 30 ° C-on. A hőszigetelő vízben 25 g jégkockát adunk hozzá 0 ° C-on, azzal a céllal, hogy lehűtse.
Határozzuk meg az egyensúlyi hőmérsékletet; vagyis az a hőmérséklet, amely akkor marad, amikor az összes jég megolvad, és a jeges víz felmelegszik, hogy megegyezzen az üvegben lévő víz hőmérsékletével.
3. megoldás
Ez a gyakorlat három szakaszban oldható meg:
- Az első a jég olvadása, amely elnyeli a hőt a kezdeti vízből, hogy olvadjon és vízré váljon.
- Ezután kiszámítják a kezdeti víz hőmérsékleti csökkenését, annak a ténynek köszönhetően, hogy az hőt (Qced <0) adta a jég megolvasztásához.
- Végül az olvadt vizet (amely a jégből származik) termikusan egyensúlyba kell hozni az eredetileg létező vízzel.
-

4. ábra: A feladat megoldása 3. Forrás: saját kidolgozás.
Számítsuk ki a jég olvadásához szükséges hőt:
Qf = L * Mh = 333,5 kJ / kg * 0,025 kg = 8,338 kJ
Ezután a víz által a jég megolvasztására leadott hő Qced = -Qf
A víz által adott hő csökkenti hőmérsékletét T 'értékre, amelyet az alábbiak szerint tudunk kiszámítani:
T '= T0 - Qf / (Ma * Ca) = 22,02 ° C
Ahol Ca a víz hőkapacitása: 4,18 kJ / (kg ° C).
Végül az eredeti víztömeg, amely most 22,02 ° C-on van, felszabadítja a hőt a jégből származó olvadt víz tömegéhez, amely 0 ° C-on van.
Végül elegendő idő elteltével eléri a Te egyensúlyi hőmérsékletet:
Te = (Ma * T '+ Mh * 0 ° C) / (Ma + Mh) = (0,25 kg * 22,02 ° C + 0,025 kg * 0 ° C) / (0,25 kg + 0,025 kg).
Végül megkapjuk az egyensúlyi hőmérsékletet:
Te = 20,02 ° C.
- 4. gyakorlat
A kemencéből egy 0,5 kg ólom darabból jön ki a kemence 150 ° C hőmérsékleten, amely jóval az olvadáspontja alatt van. Ezt a darabot 3 liter vízzel készített tartályba helyezzük 20 ° C hőmérsékleten. Határozzuk meg a végső egyensúlyi hőmérsékletet.
Számítsa ki:
- A víz által leadott hőmennyiség.
- A víz által elnyelt hőmennyiség.
Adat:
Az ólom fajlagos hője: Cp = 0,03 cal / (g ° C); A víz fajsúlya: Ca = 1 cal / (g ° C).
Megoldás
Először meghatározzuk a végső egyensúlyi hőmérsékletet Te:
Te = (Ma Ca Ta + Mp Cp Tp) / (Ma Ca Ca Mp Cp)
Te = 20,65 ° C
Akkor az ólom által kibocsátott hőmennyiség:
Qp = Mp Cp (Te - Tp) = -1,94 x 10³ kal.
A víz által felvett hőmennyiség:
Qa = Ma Ca (Te - Ta) = + 1,94x10³ cal.
Irodalom
- Atkins, P. 1999. Fizikai kémia. Omega kiadások.
- Bauer, W. 2011. Fizika a mérnöki és tudományos munkához. 1. kötet. Mc Graw Hill.
- Giancoli, D. 2006. Fizika: alapelvek alkalmazásokkal. 6… Ed Prentice Hall.
- Hewitt, Paul. 2012. Fogalmi fizikai tudomány. 5.. Ed Pearson.
- Resnick, R. (1999). Fizikai. Vol. 1. 3. kiadás spanyolul. Compañía Editorial Continental SA de CV
- Rex, A. 2011. A fizika alapjai. Pearson.
- Sears, Zemansky. 2016. Egyetemi fizika a modern fizikával. 14-én. Ed. 1. kötet.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika a tudomány és a technika számára. 1. kötet. Ed. Cengage Learning.




