TERMIKUS EGYENSÚLY: EGYENLETEK, ALKALMAZÁSOK, GYAKORLATOK - FIZIKAI - 2026

Két termikusan érintkező test hőegyensúlya olyan állapot, amelyet elég hosszú idő elteltével érünk el ahhoz, hogy mindkét test hőmérséklete kiegyenlüljön.

A termodinamika során két test (vagy két termodinamikai rendszer) termikus érintkezését olyan helyzetnek kell tekinteni, amikor a testek mechanikus érintkezésben vannak vagy el vannak választva, de érintkezésbe kerülnek olyan felülettel, amely csak a hő átjutását teszi lehetővé az egyik testből a másikba (diatermikus felület)).

1. ábra. Egy idő után a jég és az ital eléri a termikus egyensúlyt. Forrás: pixabay

Hőkontaktusban nem szabad kémiai reakciót lépni az érintkezésbe kerülő rendszerek között. Csak hőcserére lehet szükség.

Mindennapi helyzetek, amelyekben hőcserélés történik, számos olyan példa mellett megtalálhatók, mint a hideg ital és az üveg, a forró kávé és a teáskanál, vagy a test és a hőmérő.

Ha kettő vagy több rendszer van egyensúlyban?

A termodinamika második törvénye szerint a hő mindig a legmagasabb hőmérsékleten lévő testtől a legalacsonyabb hőmérsékletű test felé megy. A hőátadás megszűnik, amint a hőmérsékletek kiegyenlítődnek, és elérkezik a hő egyensúlyi állapota.

A hőmérleg gyakorlati alkalmazása a hőmérő. A hőmérő egy eszköz, amely méri a saját hőmérsékletét, de a hőegyensúlynak köszönhetően megismerhetjük más test, például egy ember vagy állat hőmérsékletét.

A higanyoszlop-hőmérőt hőérintkezésbe helyezzük a testtel, például a nyelv alatt, és elegendő időt várunk a test és a hőmérő közötti hő egyensúly eléréséig, és leolvasása nem változhat tovább.

Amikor ezt a pontot elérik, a hőmérő hőmérséklete megegyezik a test hőmérsékletével.

A termodinamika nulla törvénye szerint az A test termikus egyensúlyban van a C testtel, és ugyanaz a C test termikus egyensúlyban van B-vel, akkor A és B termikus egyensúlyban van akkor is, ha nincs hőérintkezés A és B között..

Ezért azt a következtetést vonhatjuk le, hogy két vagy több rendszer termikus egyensúlyban van, ha azonos hőmérsékleten vannak.

Termikus egyensúlyi egyenletek

Feltételezzük, hogy az A test Ta hőmérsékleten van egy hőérintkezésben egy másik B testtel, amelynek Tb kezdeti hőmérséklete van. Feltételezzük azt is, hogy Ta> Tb, akkor a második törvény szerint a hő átadódik A-ból B-be.

Egy idő után a hőmérsékleti egyensúly eléri és mindkét testnek ugyanaz a végső hőmérséklete lesz, Tf. Ennek köztes értéke lesz Ta és Tb értéknél, azaz Ta> Tf> Tb.

Az A-ból B-be továbbított Qa hőmennyisége Qa = Ma Ca (Tf - Ta), ahol Ma az A test tömege, Ca az A hőtömegére vonatkoztatott hőkapacitás és (Tf - Ta) a hőmérsékleti különbség.. Ha Tf értéke kisebb, mint Ta, akkor Qa negatív, jelezve, hogy az A test hőt ad ki.

Hasonlóan a B testnél, Qb = Mb Cb (Tf - Tb); és ha Tf nagyobb, mint Tb, akkor Qb pozitív, jelezve, hogy a B test hőt vesz fel. Mivel az A test és a B test egymással termikusan érintkeznek, de a környezettől elszigeteltek, az összes hőcserélésnek nullának kell lennie: Qa + Qb = 0

Majd Ma Ca (Tf - Ta) + Mb Cb (Tf - Tb) = 0

Egyensúlyi hőmérséklet

Ezen kifejezés kifejlesztésével és a Tf hőmérséklet megoldásával megkapjuk a termikus egyensúly végső hőmérsékletét.

2. ábra: A végleges egyensúlyi hőmérséklet. Forrás: saját készítésű

Tf = (Ma Ca Ta + Mb Cb Tb) / (Ma Ca Ca Mb Mb).

Különleges esetben vegye figyelembe azt az esetet, amikor az A és B testek tömegében és hőkapacitásában azonosak, ebben az esetben az egyensúlyi hőmérséklet:

Tf = (Ta + Tb) / 2 ↔, ha Ma = Mb és Ca = Cb.

Termikus érintkezés a fázisváltással

Bizonyos helyzetekben előfordul, hogy amikor két testet hőkontaktusba helyeznek, a hőcserélés állapotot vagy fázist vált meg az egyikben. Ha ez megtörténik, figyelembe kell venni, hogy a fázisváltás során a testben nincs olyan hőmérséklet-változás, amely megváltoztatja az állapotát.

Ha bármely test hőérintkezésben lévő testének fázisváltása megtörténik, akkor az L látens hő fogalmát kell alkalmazni, amely az egység megváltoztatásához szükséges tömegre jutó energia:

Q = L ∙ M

Például ahhoz, hogy 1 kg jég olvadjon 0 ° C-on, 333,5 kJ / kg szükséges, és ez az érték a jég látens látens hője.

Olvadás közben szilárd vízről folyékony vízre változik, de ez a víz ugyanazt a hőmérsékletet tartja fenn, mint az olvadás során a jég.

Alkalmazások

A termikus egyensúly a mindennapi élet része. Például vizsgáljuk meg részletesen ezt a helyzetet:

-1. Feladat

Az ember meleg vízben szeretne fürödni 25 ° C-on. Helyezzen egy vödörbe 3 liter hideg vizet 15 ° C-on, és a konyhában melegítse fel a vizet 95 ° C-ra.

Hány liter meleg vizet kell hozzáadnia a vödör hideg vízhez, hogy elérje a kívánt végső hőmérsékletet?

Megoldás

Tegyük fel, hogy A hideg víz, B pedig forró víz:

3. ábra: A feladat megoldása 3. Forrás: saját kidolgozás.

Javasoljuk a termikus egyensúly egyenletét, amint azt a 3. ábra táblázata jelzi, és onnan oldjuk meg az Mb víz tömegét.

A hideg víz kezdeti tömegét azért kaphatjuk meg, mert a víz sűrűsége ismert, amely 1 liter minden literre. Vagyis 3 kg hideg víz van.

Ma = 3 kg

Így

Mb = - 3 kg * (25 ° C - 15 ° C) / (25 ° C - 95 ° C) = 0,43 kg

Ezután 0,43 liter forró víz elegendő ahhoz, hogy végül 3,43 liter meleg vizet kapjunk 25 ° C-on.

Megoldott gyakorlatok

- 2. gyakorlat

Egy 150 g tömegű és 95 ° C hőmérsékleten fémdarabot fél liter vizet tartalmazó tartályba vezetünk 18 ° C hőmérsékleten. Egy idő után elérte a termikus egyensúlyt, és a víz és a fém hőmérséklete 25 ° C.

Tegyük fel, hogy a vízzel való tartály és a fémdarab zárt termosz, amely nem engedi a hőcserét a környezettel.

Szerezze be a fém fajlagos hőjét.

Megoldás

Először kiszámoljuk a víz által elnyelt hőt:

Qa = Ma Ca (Tf - Ta)

Qa = 500 g 1cal / (g ° C) (25 ° C - 18 ° C) = 3500 kalória.

Ugyanaz a hő, amelyet a fém ad:

Qm = 150 g Cm (25 ° C - 95 ° C) = -3500 kalória.

Tehát megkaphatjuk a fém hőkapacitását:

Cm = 3500 cal / (150 g 70 ° C) = ⅓ cal / (g ° C).

3. gyakorlat

250 cm3 víz van 30 ° C-on. A hőszigetelő vízben 25 g jégkockát adunk hozzá 0 ° C-on, azzal a céllal, hogy lehűtse.

Határozzuk meg az egyensúlyi hőmérsékletet; vagyis az a hőmérséklet, amely akkor marad, amikor az összes jég megolvad, és a jeges víz felmelegszik, hogy megegyezzen az üvegben lévő víz hőmérsékletével.

3. megoldás

Ez a gyakorlat három szakaszban oldható meg:

1. Az első a jég olvadása, amely elnyeli a hőt a kezdeti vízből, hogy olvadjon és vízré váljon.
2. Ezután kiszámítják a kezdeti víz hőmérsékleti csökkenését, annak a ténynek köszönhetően, hogy az hőt (Qced <0) adta a jég megolvasztásához.
3. Végül az olvadt vizet (amely a jégből származik) termikusan egyensúlyba kell hozni az eredetileg létező vízzel.

4. ábra: A feladat megoldása 3. Forrás: saját kidolgozás.

Számítsuk ki a jég olvadásához szükséges hőt:

Qf = L * Mh = 333,5 kJ / kg * 0,025 kg = 8,338 kJ

Ezután a víz által a jég megolvasztására leadott hő Qced = -Qf

A víz által adott hő csökkenti hőmérsékletét T 'értékre, amelyet az alábbiak szerint tudunk kiszámítani:

T '= T0 - Qf / (Ma * Ca) = 22,02 ° C

Ahol Ca a víz hőkapacitása: 4,18 kJ / (kg ° C).

Végül az eredeti víztömeg, amely most 22,02 ° C-on van, felszabadítja a hőt a jégből származó olvadt víz tömegéhez, amely 0 ° C-on van.

Végül elegendő idő elteltével eléri a Te egyensúlyi hőmérsékletet:

Te = (Ma * T '+ Mh * 0 ° C) / (Ma + Mh) = (0,25 kg * 22,02 ° C + 0,025 kg * 0 ° C) / (0,25 kg + 0,025 kg).

Végül megkapjuk az egyensúlyi hőmérsékletet:

Te = 20,02 ° C.

- 4. gyakorlat

A kemencéből egy 0,5 kg ólom darabból jön ki a kemence 150 ° C hőmérsékleten, amely jóval az olvadáspontja alatt van. Ezt a darabot 3 liter vízzel készített tartályba helyezzük 20 ° C hőmérsékleten. Határozzuk meg a végső egyensúlyi hőmérsékletet.

Számítsa ki:

- A víz által leadott hőmennyiség.

- A víz által elnyelt hőmennyiség.

Adat:

Az ólom fajlagos hője: Cp = 0,03 cal / (g ° C); A víz fajsúlya: Ca = 1 cal / (g ° C).

Megoldás

Először meghatározzuk a végső egyensúlyi hőmérsékletet Te:

Te = (Ma Ca Ta + Mp Cp Tp) / (Ma Ca Ca Mp Cp)

Te = 20,65 ° C

Akkor az ólom által kibocsátott hőmennyiség:

Qp = Mp Cp (Te - Tp) = -1,94 x 10³ kal.

A víz által felvett hőmennyiség:

Qa = Ma Ca (Te - Ta) = + 1,94x10³ cal.

Irodalom

1. Atkins, P. 1999. Fizikai kémia. Omega kiadások.
2. Bauer, W. 2011. Fizika a mérnöki és tudományos munkához. 1. kötet. Mc Graw Hill.
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: alapelvek alkalmazásokkal. 6… Ed Prentice Hall.
4. Hewitt, Paul. 2012. Fogalmi fizikai tudomány. 5.. Ed Pearson.
5. Resnick, R. (1999). Fizikai. Vol. 1. 3. kiadás spanyolul. Compañía Editorial Continental SA de CV
6. Rex, A. 2011. A fizika alapjai. Pearson.
7. Sears, Zemansky. 2016. Egyetemi fizika a modern fizikával. 14-én. Ed. 1. kötet.
8. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika a tudomány és a technika számára. 1. kötet. Ed. Cengage Learning.