- A transzlációs egyensúly meghatározása
- Tárgy forgatása
- A nyomaték meghatározása
- Egyensúlyi feltételek
- Alkalmazások
- Példák
- Megoldás
- Irodalom
A transzlációs egyensúly olyan állapot, amelyben egy objektum egésze akkor van, amikor az összes rajta működő erő eltolódik, amelynek eredményeként a nettó erő nulla. Matematikailag egyenértékű azzal, hogy azt mondják, hogy F 1 + F 2 + F 3 +…. = 0, ahol F 1, F 2, F 3 … az érintett erők.
Az a tény, hogy a test transzlációs egyensúlyban van, nem azt jelenti, hogy szükségszerűen nyugalomban van. Ez a fenti meghatározás különleges esete. A tárgy mozgásban lehet, de gyorsulás hiányában ez egy egyenes vonalú mozgás.
1. ábra. A transzlációs egyensúly számos sport számára fontos. Forrás: Pixabay.
Tehát, ha a test nyugalomban van, így folytatódik. És ha már van mozgása, akkor állandó sebességgel lesz. Általában bármely tárgy mozgása fordítások és forgások összetétele. A fordítások a 2. ábrán láthatóak lehetnek: egyenes vagy görbe.
De ha az objektum egyik pontja rögzített, akkor az egyetlen esélye, hogy elmozduljon, a forgatás. Erre példa egy CD, amelynek középpontja rögzített. A CD képes egy tengely körül forogni, amely áthalad ezen a ponton, de nem tudja lefordítani.
Ha az objektumok rögzített pontokkal vannak ellátva, vagy a felületeken vannak, akkor a linkekről beszélünk. A linkek kölcsönhatásba lépnek, korlátozva azokat a mozgásokat, amelyeket az objektum képes megtenni.
A transzlációs egyensúly meghatározása
Az egyensúlyban lévő részecskék esetében biztosítani kell, hogy:
F R = 0
Vagy összegző jelöléssel:
Nyilvánvaló, hogy egy test transzlációs egyensúlyban legyen, az erre ható erőket valamilyen módon kompenzálni kell, hogy eredményük nulla legyen.
Ily módon a tárgy nem fogja megtapasztalni gyorsulást, és minden részecske nyugalomban van, vagy állandó sebességgel egyenes vonalú fordításon megy keresztül.
Most, ha az objektumok elforoghatnak, általában megteszik. Ez az oka annak, hogy a legtöbb mozgás fordítás és forgatás kombinációiból áll.
Tárgy forgatása
Ha a forgási egyensúly fontos, akkor szükséges lehet biztosítani, hogy az objektum ne forogjon. Tehát meg kell vizsgálnia, vannak-e forgatónyomatékok vagy pillanatok rajta.
A nyomaték a vektor nagysága, amelytől a forgások függnek. Erőt kell alkalmazni, de az erő alkalmazásának helye is fontos. Az ötlet tisztázása érdekében vegye figyelembe egy kiterjesztett tárgyat, amelyen az F erő hat, és nézzük meg, képes-e elfordulni valamilyen O tengely körül.
Már intuitív módon elmondható, hogy ha az objektumot P ponttal F erővel tolják, akkor az az óramutató járásával ellentétes irányban elforgatható az O pont körül. De az erő iránya is fontos. Például a középső alakra kifejtett erő nem fogja a tárgyat forgatni, bár bizonyosan képes mozgatni.
2. ábra Az erő nagy tárgyakra történő kifejtésének különféle módjai, csak a szélső bal oldali ábrán forgatáshatás érhető el. Forrás: saját készítésű.
Az O ponthoz közvetlenül közvetlenül alkalmazva az objektum sem fordul el. Tehát egyértelmű, hogy a forgáshatás eléréséhez az erőt bizonyos távolságra kell alkalmazni a forgástengelytől, és működési vonalának nem szabad áthaladnia ezen a tengelyen.
A nyomaték meghatározása
Az erő nyomatékát vagy nyomatékát, τ-vel jelölve, az összes tény összeillesztéséért felelős vektor-nagyságot a következőképpen kell meghatározni:
Az r vektor a forgás tengelyétől az erő alkalmazási pontjáig van irányítva, és fontos az r és F közötti szög részvétele. Ezért a nyomaték nagyságát a következőképpen fejezik ki:
A leghatékonyabb nyomaték akkor fordul elő, ha r és F merőleges.
Most, ha kívánatos, hogy ne legyenek forgások, vagy ezek állandó szöggyorsulással zajlanak, szükséges, hogy az objektumra ható nyomatékok összege nulla legyen, az erőkhöz hasonlóan:
Egyensúlyi feltételek
Az egyensúly stabilitást, harmóniát és egyensúlyt jelent. Ahhoz, hogy egy tárgy mozgása megkapja ezeket a jellemzőket, az előző szakaszokban leírt feltételeket kell alkalmazni:
1) F 1 + F 2 + F 3 +…. = 0
2) τ 1 + τ 2 + τ 3 +…. = 0
Az első feltétel garantálja a transzlációs egyensúlyt, a második pedig a forgó egyensúlyt. Mindkét feltételnek teljesülnie kell, ha az objektum statikus egyensúlyban akar maradni (semmiféle mozgás hiánya).
Alkalmazások
Az egyensúlyi feltételek sok építkezésre alkalmazhatók, mivel épületek vagy különféle tárgyak építésekor azzal a szándékkal történik, hogy részei azonos relatív helyzetben maradjanak egymással. Más szavakkal, a tárgy nem szétvál.
Ez fontos például olyan szilárd lábak alatt álló hidak építésekor, vagy olyan lakóépületek tervezésekor, amelyek nem változtatják meg a helyzetet, vagy hajlamosak leborulni.
Noha úgy gondolják, hogy az egyenes vonalú mozgás a mozgás rendkívüli egyszerűsítése, ami ritkán fordul elő a természetben, nem szabad elfelejteni, hogy a vákuumban a fény sebessége állandó, és a hang a levegőben is, ha tekintjük a közepes homogénnek.
Számos ember alkotta mozgatható szerkezetben fontos az állandó sebesség fenntartása: például a mozgólépcsőkön és az összeszerelő vezetékeken.
Példák
Ez a feszültség klasszikus gyakorlata, amely a lámpát egyensúlyban tartja. A lámpa súlya ismert 15 kg. Keresse meg a feszültségek nagyságait ahhoz, hogy megtartsa ebben a helyzetben.
3. ábra: A lámpa egyensúlyát a transzlációs egyensúlyi feltétel alkalmazásával garantáljuk. Forrás: saját készítésű.
Megoldás
Megoldásához arra a csomóra koncentrálunk, ahol a három vonal találkozik. A csomópont és a lámpa vonatkozó szabad test diagramjait a fenti ábra mutatja.
A lámpa tömege W = 5 kg. 9,8 m / s 2 = 49 N. Ahhoz, hogy a lámpa egyensúlyban legyen, elegendő az első egyensúlyi feltétel teljesülése:
A T 1 és T 2 feszültségeket le kell bontani:
Ez egy két egyenletből álló rendszer, két ismeretlennel, amelyek válasza: T 1 = 24,5 N és T 2 = 42,4 N.
Irodalom
- Rex, A. 2011. A fizika alapjai. Pearson. 76–90.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika a tudomány és a technika számára. 1. kötet 7 ma. Ed. Cengage Learning. 120-124.
- Serway, R., Vulle, C. 2011. A fizika alapjai. 9 na. Szerkesztett Cengage Learning. 99-112.
- Tippens, P. 2011. Fizika: Fogalmak és alkalmazások. 7. kiadás. MacGraw Hill. 71–87.
- Walker, J. 2010. Fizika. Addison Wesley. 332-346.