NORMÁL ERŐFESZÍTÉS: MI EZ, HOGYAN SZÁMOLJÁK, PÉLDÁK - FIZIKAI - 2026

A normál feszültség felvisszük egy bizonyos anyag, más néven egytengelyű a stressz, a kapcsolat áll fenn, hogy az az erő merőlegesen egy bizonyos felületi és a keresztmetszeti területet, amelyen hat, vagy a egységnyi felületre eső terhelést. Matematikailag, ha P az erő nagysága, és A az a terület, ahol azt alkalmazzák, akkor a σ feszültség hányadosa: σ = P / A.

A normál feszültség mértékegységei a Nemzetközi Rendszerben newton / méter ², Pascals néven ismertek és Pa rövidítve. Ezek ugyanazok a nyomás mértékegységek. Egyéb, az irodalomban gyakran megjelenő egységek: font / inch ² vagy psi.

1. ábra. A sziklákat állandóan feszültség jellemzi a tektonikus aktivitás miatt, ami a földkéreg deformációját okozza. Forrás: Pixabay.

A 2. ábrán két azonos nagyságú erő merőlegesen hat a keresztmetszeti területre, és nagyon könnyű vontatást gyakorol a rudakra, amely hajlamos arra, hogy meghosszabbítsa.

Ezek az erők normális feszültséget generálnak, amelyet szintén központos tengelyterhelésnek neveznek, mivel annak működési vonala egybeesik annak a tengely tengelyével, amelyen a centrid helyezkedik el.

2. ábra. A bemutatott rudat húzóerőknek kell kitenni. Forrás: saját készítésű.

A szokásos vagy egyéb erőfeszítések folyamatosan megjelennek a természetben. A litoszférában a kőzeteket gravitáció és tektonikus aktivitásnak vetik alá, deformálódnak.

Ily módon olyan szerkezetek származnak, mint a redők és a hibák, amelyek tanulmányozása fontos az ásványok kiaknázásában és a mélyépítésben, épületek és utak építésében, hogy néhány példát említsünk.

Hogyan számítják ki?

Az σ = P / A elején megadott egyenlet lehetővé teszi a szóban forgó terület átlagos normál feszültségének kiszámítását. P értéke a keletkező erő nagysága a centridra kifejtett területre, és elegendő sok egyszerű helyzethez.

Ebben az esetben az erők megoszlása ​​egyenletes, különösen azokon a pontokon, amelyek messze vannak attól, ahol a rúd feszültségnek vagy nyomásnak van kitéve. Ha azonban meg kell számolnia a feszültséget egy adott ponton, vagy ha az erők nem oszlanak el egyenletesen, akkor a következő meghatározást kell használnia:

Tehát általában a stressz értéke egy adott ponton eltérhet az átlagtól. Valójában az erőfeszítés a figyelembe veendő szakasztól függően változhat.

Ezt szemlélteti a következő ábra, amelyben az F húzóerők megkísérelik elválasztani az egyensúlyi bar-t mm és nn metszetekben.

3. ábra: A normál erők eloszlása ​​a rudak különböző szakaszaiban. Forrás:

Mivel az nn szakasz nagyon közel van ahhoz, ahol az F lefelé ható erőt alkalmazzák, az erők eloszlása ​​a felületen nem teljesen homogén, minél alacsonyabb az erő, annál távolabb van ettől a ponttól. Az eloszlás kissé homogénebb az mm szakaszban.

Mindenesetre a normál erőfeszítések mindig hajlamosak kinyújtani vagy összenyomni a test két részét, amelyek azon sík mindkét oldalán vannak, amelyen működnek. Másrészt más különféle erők, például a nyíró erő, általában hajlamosak kiszorítani és elválasztani ezeket az alkatrészeket.

Hooke törvénye és a normál stressz

Hooke törvénye kimondja, hogy rugalmassági határokon belül a normál feszültség közvetlenül arányos a rudazat vagy tárgy által tapasztalt deformációval. Ebben az esetben:

Az arányosság állandója, amelynek Young-modulusa (Y):

σ = Y. ε

Ε = ΔL / L esetén, ahol ΔL a végső és a kezdeti hossz közötti különbség, amely L.

Az anyag olyan tulajdonsága, hogy Young's rugalmassági modulusa vagy rugalmassági modulusa megegyezik a feszültség méretével, mivel az egységenkénti nyúlás mérete nélkül.

A stressz fontossága az anyagok és a geológia szilárdságában

Nagyon fontos meghatározni, hogy az anyagok mennyire ellenállnak a stressznek. Az épületek építésénél, valamint a különféle eszközök alkatrészeinek megtervezésénél biztosítani kell, hogy a kiválasztott anyagok megfelelően teljesítsék funkciójukat.

Ezért az anyagokat kimerítően elemezik laboratóriumokban olyan tesztekkel, amelyek célja annak megismerése, hogy mekkora erőt tudnak ellenállni a deformáció és a törés előtt, ezáltal elveszítik funkciójukat. Ennek alapján döntenek arról, hogy alkalmasak-e egy eszköz bizonyos részének vagy alkotóelemének előállítására.

Úgy gondolják, hogy az első tudós, aki rendszeresen megvizsgálta az anyagok erősségét, Leonardo Da Vinci volt. Meghagyta a vizsgálatok bizonyítékait, amelyek során meghatározta a huzalok ellenállását, különféle súlyú kövek lógásával.

Az erőfeszítések során mind az erő nagysága, mind a szerkezet méretei, valamint annak alkalmazása hogyan fontos, hogy meghatározzuk azokat az korlátokat, amelyek között az anyag rugalmas viselkedést mutat; vagyis visszatér eredeti formájába, amikor az erőfeszítés megszűnik.

Ezen tesztek eredményeivel különféle típusú anyagokra, például acélra, betonra, alumíniumra és még sok másra készülnek feszültség-feszültség görbék.

Példák

A következő példákban feltételezzük, hogy az erők egyenletesen oszlanak el, az anyag homogén és izotropikus. Ez azt jelenti, hogy tulajdonságuk mindkét irányban azonos. Ezért érvényes az σ = P / A egyenlet alkalmazása az erők meghatározására.

-1. Feladat

A 3. ábrán ismert, hogy az AB szelvényre ható átlagos normál feszültség 48 kPa. Megtaláljuk: a) A CB-re ható F erő nagysága, b) a BC metszet erőssége.

4. ábra: Az 1. példa szerkezetének normál feszültségei.

Megoldás

Mivel a szerkezet statikus egyensúlyban van, Newton második törvényének megfelelően:

PF = 0

Az AB szakaszon a normál stressz nagysága:

σ _AB = P / A _AB

Honnan P = σ _AB. A _AB = 48000 Pa (40 x 10 ^-2 m) ² = 7680 N

Ezért F = 7680 N

A BC szakaszon a normál feszültség az F nagysága és az oldal keresztmetszeti területe közötti hányados:

σ _BC = F / A _BC = 7680 N / (30 x 10 ^-2 m) ² = 85,3 kPa.

- 2. gyakorlat

Egy 150 m hosszú és 2,5 mm átmérőjű huzalt 500 N erő húz meg. Megtalálja:

a) A hosszirányú feszültség.

b) Az egység deformációja, tudva, hogy a végső hossz 150,125 m.

c) Ennek a huzalnak az Y rugalmassági modulusa.

Megoldás

a) σ = F / A = F / π.r ²

A huzal sugara az átmérő felének fele:

r = 1,25 mm = 1,25 x 10 ^-3 m.

A keresztmetszet területe π.r ², tehát a feszültség:

σ = F / π.r ² = 500 / (π. (1,25 x 10 ^-3) ² Pa = 101859,2 Pa

b) ε = Δ L / L = (végleges hosszúság - kezdeti hossz) / kezdeti hossz

Így:

ε = (150,125-150) / 150 = 0,125 / 150 = 0,000833

c) A huzal Young-modulusát a korábban kiszámított ε és σ értékek ismeretében oldjuk meg:

Y = σ / ε = 101859,2 Pa / 0,000833 = 1,22 x 10 ⁸ Pa = 122 MPa.

Irodalom

1. Beer, F. 2010. Az anyagok mechanikája. 5.. Kiadás. McGraw Hill. 7–9.
2. Giancoli, D. 2006. Fizika: alapelvek alkalmazásokkal. 6 ^{t th} Ed. Prentice Hall. 238-242.
3. Hibbeler, RC 2006. Anyagok mechanikája. 6.. Kiadás. Pearson oktatás. 22-25
4. Valera Negrete, J. 2005. Megjegyzések az általános fizikáról. UNAM. 87-98.
5. Wikipedia. Stressz (mechanika). Helyreállítva: wikipedia.org.