SŰRÍTHETŐSÉGI TÉNYEZŐ: A SZÁMÍTÁS MÓDJA, PÉLDÁK ÉS GYAKORLATOK - KÉMIA - 2026

A Z összenyomhatósági tényező, vagy a gázok kompressziós tényezője egy olyan méret nélküli érték (egységek nélkül), amelyet az ideális gázállapot-egyenlet korrekciójaként vezetnek be. Ily módon a matematikai modell jobban hasonlít a gáz megfigyelt viselkedésére.

Az ideális gáz esetében az állapot egyenlete, amely a P (nyomás), V (térfogat) és T (hőmérséklet) változókra vonatkozik: _Ideális PV = nRT, n = molszám és R = ideális gázállandó. A Z összenyomhatósági tényező korrekciójának hozzáadásával ez az egyenlet:

1. ábra. Légkompressziós tényező. Forrás: Wikimedia Commons.

Hogyan lehet kiszámítani a összenyomhatósági tényezőt?

Figyelembe véve, hogy a moláris térfogat V _moláris = V / n, megkapjuk a valós moláris térfogatot:

Mivel a Z kompressziós tényező a gázviszonyoktól függ, a nyomás és a hőmérséklet függvényében fejezik ki:

Az első két egyenletet összehasonlítva láthatjuk, hogy ha az n molekulak száma 1, akkor a valódi gáz moláris térfogata az ideális gázéhoz viszonyítva az alábbiak szerint alakul:

Ha a nyomás meghaladja a 3 légkört, a legtöbb gáz nem viselkedik ideális gázként, és a tényleges térfogat jelentősen eltér az ideálistól.

Ezt a holland fizikus, Johannes Van der Waals (1837-1923) kísérleteiben valósította meg, amelyek arra késztettek, hogy olyan modellt hozzon létre, amely jobban illeszkedik a gyakorlati eredményekhez, mint az ideális gázegyenlet: a Van-egyenlet. der Waals.

Példák

A PV _real = ZnRT egyenlet szerint egy ideális gáz esetében Z = 1. Ugyanakkor a valódi gázokban, ahogy a nyomás növekszik, ugyanúgy növekszik a Z értéke. Ennek van értelme, mert nagyobb nyomáson a gázmolekulák több az ütközés lehetőségei, ezért növekednek a taszító erők és ezzel együtt a térfogat is.

Másrészt, alacsonyabb nyomáson a molekulák könnyebben mozognak, és a taszító erők csökkennek. Ezért alacsonyabb mennyiség várható. Ami a hőmérsékletet növeli, Z csökken.

Amint Van der Waals megfigyelte, az úgynevezett kritikus pont közelében a gáz viselkedése nagyban eltér az ideális gáz viselkedésétől.

Bármely anyag kritikus pontja (T _c, P _c) az a nyomás- és hőmérsékleti érték, amely meghatározza annak viselkedését egy fázisváltás előtt:

-T _c az a hőmérséklet, amely felett a szóban forgó gáz nem cseppfolyósul.

-P _c az a minimális szükséges nyomás felenged a gáz hőmérséklete a T _c

Minden gáznak megvan a saját kritikus pontja, amely a következőképpen határozza meg a hőmérsékletet és a csökkentett nyomást T _r és P _r:

Megfigyeltük, hogy az azonos V _r és T _r zárt gáz ugyanolyan nyomást gyakorol _Pr-re. Ezért, ha Z-t _Pr függvényében ábrázoljuk ugyanazon a T _r-nél, ezen a görbén minden pont megegyezik minden gáz esetében. Ezt nevezzük a megfelelő államok elvének.

Az ideális gázok, levegő, hidrogén és víz összenyomhatósági tényezője

Az alábbiakban egy különféle gázokhoz tartozó, különféle csökkentett hőmérsékleten lévő összenyomhatósági görbe látható. Íme néhány példa néhány gáz Z-hez, és egy eljárás a Z megtalálására a görbe alapján.

2. ábra: A gázok kompressziós tényezőjének grafikonja a csökkentett nyomás függvényében. Forrás: Wikimedia Commons.

Ideális gázok

Az ideális gázok Z = 1, amint azt az elején kifejtettük.

Levegő

A levegőnél a Z hőmérséklet és nyomás széles tartományában körülbelül 1 (lásd az 1. ábrát), ahol az ideális gázmodell nagyon jó eredményeket ad.

Hidrogén

Z> 1 minden nyomáshoz.

Víz

A víz Z-jének meghatározásához szükség van a kritikus pontok értékére. A kritikus pont a víz: P _c = 22,09 MPa, és T _c = 374,14 ° C (647,3 K). Ismét figyelembe kell venni, hogy a Z kompressziós tényező a hőmérséklettől és a nyomástól függ.

Tegyük fel például, hogy 500 ºC-on és 12 MPa-nál Z vizet szeretne találni. Tehát az első lépés, hogy kiszámítsuk a csökkentett hőmérsékletet, amelyre a Celsius-fokot Kelvinre kell konvertálni: 50 ºC = 773 K:

Ezekkel az értékekkel az ábra grafikonjában megkeressük a T _r = 1,2-nek megfelelő görbét, amelyet piros nyíl jelöl. Ezután a vízszintes tengelyen keressük meg a P _r értékét, amely 0,54-hez legközelebb van, kékkel jelölve. Most rajzolunk egy függőleget, amíg el nem vesszük a T _r = 1,2 görbét, és végül kivetítjük ettől a ponttól a függőleges tengelyig, ahol leolvassuk a Z = 0,89 hozzávetőleges értékét.

Megoldott gyakorlatok

1. Feladat

Van egy gázminta 350 K hőmérsékleten és 12 atmoszféra nyomáson, amelynek moláris térfogata 12% -kal meghaladja az ideális gáz törvényben megjósolt értéket. Kiszámítja:

a) Z kompressziós tényező

b) A gáz moláris térfogata.

c) Az előző eredmények alapján jelezze, melyik uralkodó erők ebben a gázmintában.

Adatok: R = 0,082 L. atm / mol.K

Megoldás

Tudva, hogy a _valós V 12% -kal nagyobb, mint az _ideális V:

C. Megoldás

A taszító erők dominálnak, mivel a minta térfogata megnőtt.

2. gyakorlat

10 mol etán van, amely 4,86 ​​liter térfogatban van 27 ° C-on. Keresse meg az etán nyomását:

a) Az ideális gázmodell

b) A van der Waals-egyenlet

c) Keresse meg a tömörítési tényezőt az előző eredményekből.

Etánra vonatkozó adatok

Van der Waals együtthatók:

a = 5 489 dm ⁶. atm. mol ^-2 és b = 0,06380 dm ³. mol ^-1.

Kritikus nyomás: 49 atm. Kritikus hőmérséklet: 305 K

Megoldás

A hőmérsékletet kelvinre továbbítják: 27 º C = 27 + 273 K = 300 K, ne feledje, hogy 1 liter = 1 L = 1 dm ³.

Ezután a megadott adatokat helyettesítjük az ideális gázegyenletbe:

B. Megoldás

A Van der Waals állapot egyenlete:

A és b ahol az állítás által megadott együtthatók. P törlésekor:

C. Megoldás

Kiszámítjuk a csökkentett nyomást és hőmérsékletet:

Ezekkel az értékekkel Z értékét a 2. ábra grafikonján találja meg, megállapítva, hogy Z körülbelül 0,7.

1. Atkins, P. 1999. Fizikai kémia. Omega kiadások.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamika. 7 ^ma Edition. McGraw Hill.
3. Engel, T. 2007. Bevezetés a fizikokémiaba: Termodinamika. Pearson.
4. Levine, I. 2014. A fizikai-kémiai alapelvek. 6.. Kiadás. McGraw Hill.
5. Wikipedia. Kompressziós tényező. Helyreállítva: en.wikipedia.org.