INDUKTIVITÁS: KÉPLET ÉS EGYSÉGEK, ÖNINDUKCIÓ - DUDAS - 2025

Az induktivitás az elektromos áramkörök tulajdonsága, amelyben az elektromos áram áthaladása és a mágneses mező változása következtében fellépő elektromotoros erő fellép. Ez az elektromotoros erő két jól differenciált jelenséget generálhat.

Az első a megfelelő induktivitás a tekercsben, a második pedig a kölcsönös induktivitásnak felel meg, ha kettő vagy több tekercs kapcsolódik egymáshoz. Ez a jelenség Faraday törvényén alapul, amelyet elektromágneses indukció törvényének is neveznek, amely azt jelzi, hogy megvalósítható egy elektromos mező létrehozása változó mágneses mezőből.

1886-ban Oliver Heaviside angol fizikus, matematikus, villamosmérnök és rádiókezelő adta az önindukció első jeleit. Később Joseph Henry amerikai fizikus szintén fontos hozzájárulást nyújtott az elektromágneses indukcióhoz; ezért az induktivitásmérő egység a nevét viseli.

Hasonlóképpen, a német fizikus, Heinrich Lenz posztulálta Lenz törvényét, amely meghatározza az indukált elektromotoros erő irányát. Lenz szerint ez a vezetőhöz alkalmazott feszültségkülönbség által kiváltott erő ellentétes irányba halad a rajta áramló áram irányával.

Az induktivitás az áramkör impedanciájának része; vagyis létezése bizonyos ellenállást von maga után az áram áramlásával szemben.

Matematikai képletek

Az induktivitást általában "L" betű képviseli, Heinrich Lenz fizikus hozzászólásának tiszteletére.

A fizikai jelenség matematikai modellezése olyan elektromos változókkal foglalkozik, mint a mágneses fluxus, a potenciálkülönbség és a vizsgálati áramkör elektromos árama.

Az áram intenzitásának képlete

Matematikailag a mágneses induktivitás képlete az elem mágneses fluxusának (áramkör, elektromos tekercs, hurok stb.) És az elemen keringő elektromos áram hányadosa.

Ebben a képletben:

L: induktivitás.

Φ: mágneses fluxus.

I: az elektromos áram intenzitása.

N: a tekercsek száma a tekercsben.

A képletben említett mágneses fluxus az a fluxus, amelyet kizárólag az elektromos áram keringése miatt állítanak elő.

Ahhoz, hogy ez a kifejezés érvényes legyen, a külső tényezők, például mágnesek, vagy a vizsgálati áramkörön kívüli elektromágneses hullámok által generált egyéb elektromágneses fluxusokat nem kell figyelembe venni.

Az induktivitás értéke fordítva arányos az áram intenzitásával. Ez azt jelenti, hogy minél nagyobb az induktivitás, annál kevesebb áram folyik át az áramkörön, és fordítva.

Az induktivitás nagysága viszont közvetlenül arányos a tekercset alkotó fordulatok (vagy fordulatok) számával. Minél több tekercs van az induktorral, annál nagyobb az induktivitása.

Ez a tulajdonság a tekercset alkotó vezető huzal fizikai tulajdonságaitól és hosszától is függ.

Az indukált feszültség képlete

A tekercshez vagy vezetőhöz kapcsolódó mágneses fluxust nehéz mérni. Ugyanakkor megvalósítható az áramlás változásai által előidézett elektromos potenciálkülönbség.

Ez az utolsó változó nem más, mint az elektromos feszültség, amely egy hagyományos eszközökkel, például voltmérővel vagy multiméterrel mérhető változó. Így a matematikai kifejezés, amely meghatározza a feszültséget az induktivitó kapcsán, a következő:

Ebben a kifejezésben:

V _L: az induktor potenciálkülönbsége.

L: induktivitás.

∆I: áramkülönbség.

∆t: időkülönbség.

Ha ez egyetlen tekercs, akkor V _L az induktor önindító feszültsége. Ennek a feszültségnek a polaritása attól függ, hogy az áram nagysága növekszik (pozitív jel) vagy csökken (negatív jel), amikor egyik pólusról a másikra áramlik.

Végül, az előző matematikai kifejezés induktivitásának megoldásakor a következőt kapjuk:

Az induktivitás nagyságát úgy kaphatjuk meg, hogy az ön-indukált feszültség értékét elosztjuk az áram időbeli különbségével.

Az induktor tulajdonságainak képlete

Az induktivitás értékében alapvető szerepet játszanak a gyártó anyagok és az induktor geometriája. Vagyis az áram intenzitásán kívül más tényezők is befolyásolják.

Az a képlet, amely leírja az induktivitási értéket a rendszer fizikai tulajdonságainak függvényében, a következő:

Ebben a képletben:

L: induktivitás.

N: a tekercs fordulatainak száma.

µ: az anyag mágneses permeabilitása.

S: a mag keresztmetszeti területe.

l: az áramlási vonalak hossza.

Az induktivitás nagysága egyenesen arányos a fordulatok számának négyzetével, a tekercs keresztmetszeti területével és az anyag mágneses permeabilitásával.

A mágneses permeabilitás az anyag tulajdonsága, hogy vonzza a mágneses tereket és áthaladjon rajtuk. Minden anyag eltérő mágneses permeabilitással rendelkezik.

Az induktivitás viszont fordítottan arányos a tekercs hosszával. Ha az induktor nagyon hosszú, akkor az induktivitás értéke kevesebb lesz.

Mértékegység

A nemzetközi rendszerben (SI) az induktivitás mértéke a henry, az amerikai fizikus, Joseph Henry után.

Az induktivitásnak a mágneses fluxus és az áram intenzitása függvényében történő meghatározására szolgáló képlet szerint:

Másrészt, ha az indukált feszültség függvényében az induktivitás képlete alapján meghatározzuk a Henry-t alkotó mértékegységeket:

Érdemes megjegyezni, hogy a mértékegység szempontjából mindkét kifejezés tökéletesen egyenértékű. Az induktivitások leggyakoribb magnitúdóit általában milliherekben (mH) és mikrohengerekben (μH) fejezik ki.

Öninduktivitása

Az önindukció olyan jelenség, amely akkor fordul elő, amikor egy elektromos áram áramlik egy tekercsen, és ez belső elektromotoros erőt indukál a rendszerben.

Ezt az elektromotoros erőt feszültségnek vagy indukált feszültségnek nevezzük, és változó mágneses fluxus jelenléte miatt merül fel.

Az elektromotoros erő arányos a tekercsen átfolyó áram változásának sebességével. Ez az új feszültségkülönbség egy új villamos áram keringését indukálja, amely az áramkör primer áramával ellentétes irányba halad.

Az öninduktancia annak a befolyásnak a következménye, amely a szerkezetet a változó mágneses mezők jelenléte által magára gyakorolja.

Az öninduktancia mértékegysége szintén a henry, és az irodalomban általában az L betű képviseli.

Releváns szempontok

Fontos megkülönböztetni az egyes jelenségek előfordulásának helyét: a mágneses fluxus időbeli változása nyitott felületen történik; vagyis az érdekes tekercs körül.

Ehelyett a rendszerben indukált elektromotor erő a zárt hurok potenciálkülönbsége, amely körülhatárolja az áramkör nyitott felületét.

A tekercs minden egyes fordulatán áthaladó mágneses fluxus viszont egyenesen arányos az azt okozó áram intenzitásával.

A mágneses fluxus és az áram intenzitása közötti arányossági tényező az úgynevezett önindukciós együttható, vagy ugyanaz, az áramkör öninduktanciája.

Tekintettel a két tényező közötti arányosságra, ha az áram intenzitása az idő függvényében változik, akkor a mágneses fluxus hasonló viselkedéssel bír.

Így az áramkör megváltoztatja a saját áramváltozásait, és ez a változás nagyobb és nagyobb lesz, mivel az áram intenzitása jelentősen változik.

Az öninduktanciát valamilyen elektromágneses tehetetlenségnek lehet értelmezni, amelynek értéke a rendszer geometriájától függ, feltéve, hogy a mágneses fluxus és az áram intenzitása között arányosság áll fenn.

Kölcsönös induktivitás

A kölcsönös induktivitás az elektromotoros erő indukciójából származik egy tekercsben (2. tekercs), mivel egy elektromos áram kering a közeli tekercsben (1. tekercs).

Ezért a kölcsönös induktivitást úgy határozzuk meg, mint a 2. tekercsben előállított elektromotor erő és az 1. tekercsben bekövetkező áramváltozás hányadosa.

A kölcsönös induktivitás mértékegysége a henry, és az irodalomban M betűvel van ábrázolva. A kölcsönös induktivitás tehát az, amely két egymáshoz kapcsolt tekercs között fordul elő, mivel a tekercsen átáramló áram feszültséget hoz létre a másik végén.

Az elektromotoros erő indukciójának jelensége a kapcsolt tekercsen Faraday törvényén alapszik.

E törvény szerint az indukált feszültség egy rendszerben arányos a mágneses fluxus időbeli változásának sebességével.

A indukált elektromotoros erő polaritását a maga Lenz törvénye adja, amely szerint ez az elektromotoros erő szemben áll az azt előállító áram keringésével.

A FEM kölcsönös induktivitása

A 2. tekercsben indukált elektromotoros erőt a következő matematikai kifejezés adja:

Ebben a kifejezésben:

EMF: elektromotoros erő.

M ₁₂: kölcsönös induktivitás az 1. tekercs és a 2. tekercs között.

∆I ₁: az _1. tekercs áramváltozása.

∆t: időbeli variáció.

Így az előző matematikai kifejezés kölcsönös induktivitásának megoldásakor a következő eredmények származnak:

A kölcsönös induktivitás leggyakoribb alkalmazása a transzformátor.

Kölcsönös induktivitás a mágneses fluxussal

A maga részéről szintén kivitelezhető a kölcsönös induktivitás, ha megkapjuk a hányadost a két tekercs közötti mágneses fluxus és az első tekercsen átfolyó áram intenzitása között.

Ebben a kifejezésben:

M ₁₂: kölcsönös induktivitás az 1. tekercs és a 2. tekercs között.

Φ ₁₂: mágneses fluxus az 1. és a 2. tekercs között.

I ₁: az 1. tekercsen keresztüli elektromos áram intenzitása.

Az egyes tekercsek mágneses fluxusának értékelésekor ezek mindegyike arányos a tekercs kölcsönös induktivitásával és áramával. Ezután az 1. tekercshez kapcsolódó mágneses fluxust a következő egyenlet adja meg:

Hasonlóképpen, a második tekercsben rejlő mágneses fluxust a következő képletből lehet kiszámítani:

A kölcsönös induktivitások egyenlősége

A kölcsönös induktivitás értéke a csatlakoztatott tekercsek geometriájától is függ, mivel a mágneses mező arányos kapcsolatban áll a társított elemek keresztmetszetein.

Ha a tengelykapcsoló geometriája állandó marad, a kölcsönös induktivitás változatlan marad. Következésképpen az elektromágneses fluxus változása csak az áram intenzitásától függ.

Az állandó fizikai tulajdonságokkal rendelkező közegek viszonossága elve szerint a kölcsönös induktivitások azonosak egymással, amint azt a következő egyenlet részletezi:

Vagyis az 1. tekercs induktivitása a 2. tekercshez viszonyítva megegyezik a 2. tekercs induktivitásával az 1. tekercshez viszonyítva.

Alkalmazások

A mágneses indukció az elektromos transzformátorok működésének alapelve, amelyek lehetővé teszik a feszültségszintek állandó teljesítményen történő emelését és csökkentését.

A transzformátor primer tekercsén keresztüli áramlás elektromos erőt indukál a másodlagos tekercsben, amely viszont az áram áramlását eredményezi.

A készülék átalakulási arányát az egyes tekercsek fordulatszámai adják meg, amellyel meg lehet határozni a transzformátor másodlagos feszültségét.

A feszültség és az elektromos áram (azaz a teljesítmény) szorzata állandó, kivéve néhány technikai veszteséget, amely a folyamat velejáró hatékonyságából származik.

Irodalom

1. Öninduktivitása. Circuitos RL (2015): Helyreállítva: tutorialesinternet.files.wordpress.com
2. Chacón, F. Elektrotecnia: az elektrotechnika alapjai. Comillas Pápai Egyetem, ICAI-ICADE. 2003.
3. Az induktivitás (sf) meghatározása. Helyreállítva: definicionabc.com
4. Induktív érték (sf). Havanna Kuba. Helyreállítva: ecured.cu
5. Kölcsönös induktivitás (sf). Havanna Kuba. Helyreállítva: ecured.cu
6. Induktorok és induktivitás (sf). Helyreállítva: fisicapractica.com
7. Olmo, M (sf). Induktív csatolás. Helyreállítva: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
8. Mi az induktivitás? (2017). Helyreállítva: sectorelectricidad.com
9. Wikipedia, The Free Encyclopedia (2018). Autoindukcióját. Helyreállítva: es.wikipedia.org
10. Wikipedia, The Free Encyclopedia (2018). Induktivitása. Helyreállítva: es.wikipedia.org