COULOMB TÖRVÉNYE: MAGYARÁZAT, KÉPLET ÉS EGYSÉGEK, GYAKORLATOK, KÍSÉRLETEK - FIZIKAI - 2026

A Coulomb-törvény az az elektromosan töltött tárgyak közötti kölcsönhatást szabályozó fizikai törvény. Ezt a francia tudós, Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) tüntette ki, a torziós mérleggel végzett kísérleteinek eredményeinek köszönhetően.

1785-ben Coulomb számtalan alkalommal kísérletezett kis elektromosan töltött gömbökkel, például két gömböt közelebb vagy távolabb egymáshoz mozgatva változtatva töltésük nagyságát és jelét. Mindig gondosan figyelje meg és rögzítse az egyes válaszokat.

1. ábra: A pont-elektromos töltések kölcsönhatását ábrázoló séma a Coulomb-törvény alkalmazásával.

Ezek a kis gömbök pont töltésnek tekinthetők, azaz olyan tárgyak, amelyek méretei jelentéktelenek. És teljesítik - amint az ókori görögök óta ismert volt -, hogy ugyanazon jel megtámadása és más jelek vádjai vonzódnak.

2. ábra Charles Coulomb (1736-1806) katonai mérnököt tartják a legfontosabb fizikusnak Franciaországban. Forrás: Wikipedia Commons.

Ezt szem előtt tartva Charles Coulomb a következőket találta:

-A két pont töltés közötti vonzó vagy visszataszító erő közvetlenül arányos a töltések nagyságának szorzatával.

-Az említett erő mindig a vonalakkal összekötő vonal mentén irányul.

- Végül: az erő nagysága fordítottan arányos a töltéseket elválasztó távolság négyzetével.

Coulomb-törvény képlete és egységei

Köszönhetően ezek a megfigyelések, Coulomb arra a következtetésre jutott, hogy a nagysága az F erő a két pont díjak q ₁ és q ₂, távolság választja el egymástól r, matematikailag adott, mint:

Mivel az erő vektor nagyságrendű, annak teljes kifejezéséhez az egység r vektort a töltéseket összekötő vonal irányában határozzuk meg (az egységvektor nagysága 1-nek felel meg).

Ezen túlmenően az arányosság állandóját, amely az előző kifejezés egyenlőséggé történő átalakításához szükséges, k _e-nek vagy egyszerűen k-nek nevezzük: az elektrosztatikus állandó vagy Coulomb-állandó.

Végül Coulomb törvényét állapítják meg a pontdíjak vonatkozásában:

A haderő, mint mindig a Nemzetközi Egységrendszerben, newtonban (N) jön. A díjakat illetően az egységet Charles Coulomb tiszteletére coulombnak (C) nevezték el, és végül az r távolság méterben (m) jön.

A fenti egyenletet közelebbről megvizsgálva egyértelmű, hogy az elektrosztatikus állandó Nm ² / C ² egységeinek kell lennie, hogy ennek eredményeként newtonokat kapjunk. A konstans értékét kísérletileg meghatároztuk:

k _e = 8,89 x 10 ⁹ Nm ² / C ² ≈ 9 x 10 ⁹ Nm ² / C ²

Az 1. ábra két elektromos töltés kölcsönhatását szemlélteti: ha ugyanaz a jel, akkor taszítják, különben vonzódnak.

Vegye figyelembe, hogy Coulomb törvénye megfelel Newton harmadik törvényének, vagyis a cselekvés és reakció törvényének, ezért az F ₁ és F ₂ nagyságai megegyeznek, az irány azonos, de az irányok ellentétesek.

Hogyan kell alkalmazni Coulomb törvényét

Az elektromos töltések közötti kölcsönhatásokkal kapcsolatos problémák megoldása érdekében a következőket kell figyelembe venni:

- Az egyenlet kizárólag pont-töltésekre vonatkozik, vagyis elektromosan töltött tárgyakra, de nagyon kis méretekre. Ha a berakott tárgyak mérhető méretekkel bírnak, akkor azokat nagyon kicsire kell osztani, majd hozzáadni ezen terhelések hozzájárulását, amelyekre integrált számítás szükséges.

- Az elektromos erő vektormennyiség. Ha kettőnél több kölcsönhatásban lévő töltés van, a q _i töltésre nettó erőt a szuperpozíció elv adja:

_Nettó F = F _i1 + F _i2 + F _i3 + F _i4 +… = ∑ F _ij

Ahol az j index 1, 2, 3, 4… és a fennmaradó díjakat jelöli.

- Mindig összhangban kell lennie az egységekkel. A leggyakoribb az SI-mértékegységek elektrosztatikus állandójával történő munka, tehát ellenőriznie kell, hogy a töltések coulombs-ben vannak és a távolság méterben van-e.

- Végül, az egyenlet akkor alkalmazandó, amikor a töltések statikus egyensúlyban vannak.

Megoldott gyakorlatok

- 1. Feladat

A következő ábrán két pont töltés van + q és + 2q. Egy harmadik pont töltést - q-t helyezünk P-be. Felkérjük, hogy keresse meg ezen töltés elektromos erőjét a többi jelenléte miatt.

3. ábra: A megoldott feladat diagramja. Forrás: Giambattista, A. Fizika.

Megoldás

Az első dolog egy megfelelő referenciarendszer létrehozása, amely ebben az esetben a vízszintes tengely vagy az x tengely. Egy ilyen rendszer származási helyét bárhol meg lehet találni, de a kényelem kedvéért P-re kell helyezni, ahogy a 4a. Ábra mutatja:

4. ábra: A megoldott feladat sémája 1. Forrás: Giambattista, A. Fizika.

Megmutatjuk a –q-ra eső erők diagramját is, figyelembe véve, hogy a másik kettő vonzza őket (4b. Ábra).

Hívjuk F ₁ -nek a q töltés által a -q töltésre kifejtett erőt, ezek az x tengely mentén irányulnak és negatív irányba mutatnak, tehát:

Analóg módon az F ₂ kiszámítása:

Vegye figyelembe, hogy az F ₂ nagysága fele az F ₁ értékének, bár a töltés kettős. A nettó erő megállapításához végül F ₁ és F ₂ hozzáadjuk vektoros módon:

- 2. gyakorlat

Két m = 9,0 x 10 - ⁸ kg tömegű polisztirol golyó azonos Q töltésű, és egy L = 0,98 m hosszú selyemfonallal függesztik. A gömböket d = 2 cm távolság választja el egymástól. Számítsa ki Q értékét.

Megoldás

Az állítás helyzetét az 5a. Ábra ismerteti.

5. ábra: A gyakorlat felbontásának sémái. Forrás: Giambattista, A. Fizika / F. Zapata.

Kiválasztjuk az egyik gömböt, és rajta rajzzuk az izolált test diagramját, amely három erőt tartalmaz: W tömeg, a T húr feszültsége és az F elektrosztatikus taszítás , amint az az 5b. Ábrán látható. És most a lépések:

1. lépés

Az c / 2 értékét az 5c. Ábra háromszögével számolják:

θ / 2 = arcsen (1 x 10 ^{-2 /} 0,98) = 0,585º

2. lépés

Ezután alkalmaznunk kell Newton második törvényét, és 0-ra kell állítanunk, mivel a töltések statikus egyensúlyban vannak. Fontos megjegyezni, hogy a T feszültség ferde és két részből áll:

∑F _x = -T. Sin θ + F = 0

∑F _y = T.cos θ - W = 0

3. lépés

A stressz nagyságát az utolsó egyenletből oldjuk meg:

T = W / cos θ = mg / cos θ

4. lépés

Ezt az értéket helyettesítjük az első egyenletben, hogy megkeressük F nagyságát:

F = T sin θ = mg (sin θ / cos θ) = mg. tg θ

5. lépés

Mivel F = k Q ² / d ², a Q-re megoldjuk:

Q = 2 × 10 ^-11 C.

kísérletek

A Coulomb törvényének ellenőrzése könnyű a torziós mérleg használatával, amely hasonló a Coulomb laboratóriumában alkalmazotthoz.

Két kis bodzagömb létezik, amelyek közül az egyik, a skála közepén, egy menettel van felfüggesztve. A kísérlet abból áll, hogy a kisülő bodzagömböket egy másik, Q töltéssel feltöltött fémgömbön érintjük.

6. ábra: Coulomb torziós egyensúlya.

Azonnal a töltés egyenlően oszlik meg a két bodzafa gömb között, de mivel ugyanannak a jelnek a töltései, taszítják egymást. A felfüggesztett gömbön erő hat, amely a menet elcsavarását okozza, amelytől függ, és azonnal elmozdul a rögzített gömbtől.

Aztán látjuk, hogy néhányszor rezg, amíg el nem éri az egyensúlyt. Ezután a rudat vagy a menetet, amely azt tartja, a torzió kiegyenlíti az elektrosztatikus taszító erő.

Ha eredetileg a gömbök 0 ° -on voltak, akkor a mozgó gömb θ szöget fog elforgatni. A skálát körülvéve van egy fokozatban szalag, amely ezt a szöget méri. Ha a torziós állandót korábban meghatározzuk, akkor könnyen kiszámolható a bodzsagömbök visszatérő ereje és a töltés értéke.

Irodalom

1. Figueroa, D. 2005. Sorozat: Fizika a tudomány és a technika számára. 5. kötet. Elektrosztatika. Szerkesztette Douglas Figueroa (USB).
2. Giambattista, A. 2010. Fizika. Második kiadás. McGraw Hill.
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: alapelvek alkalmazásokkal. 6.. Ed Prentice Hall.
4. Resnick, R. 1999. Fizika. Vol. 2., 3. kiadás, spanyolul. Compañía Editorial Continental SA de CV
5. Sears, Zemansky. 2016. Egyetemi fizika a modern fizikával. 14-én. Ed. 2. kötet.