LENZ TÖRVÉNYE: KÉPLET, EGYENLETEK, ALKALMAZÁSOK, PÉLDÁK - FIZIKAI - 2026

A Lenz törvénye szerint a zárt körben indukált elektromotor erő polaritása a mágneses mező fluxusának változása miatt olyan, amely ellenzi az említett áramlás változását.

A Faraday törvényét megelőző negatív jel figyelembe veszi Lenz törvényét, ezért hívják Faraday-Lenz törvénynek, amely a következőképpen fejeződik ki:

1. ábra: A toroid tekercs képes indukálni az áramot más vezetőkben. Forrás: Pixabay.

Képletek és egyenletek

Ebben az egyenletben B a mágneses mező nagysága (félkövér vagy nyíl nélkül, a vektor nagyságától való megkülönböztetéshez), A a mező által keresztezett felület területe és θ a B és n vektorok közötti szög.

A mágneses mező fluxusát idővel különböző módon lehet változtatni, hogy indukált emf-et hozzon létre az A terület hurkában - egy zárt körben. Például:

- A mágneses mező változóinak időben történő meghatározása: B = B (t), a területet és a szöget állandó értéken tartva, majd:

Alkalmazások

A Lenz-törvény azonnali alkalmazása az indukált emf vagy áram irányának meghatározása számítás nélkül. Fontolja meg a következőt: ha van egy hurok a mágneses mező közepén, például egy vonalmágnes által létrehozott hurok.

2. ábra: Lenz-törvény alkalmazása. Forrás: Wikimedia Commons.

Ha a mágnes és a hurok egymáshoz képest nyugalmi helyzetben van, akkor semmi nem történik, azaz nincs indukált áram, mert a mágneses mező fluxusa állandó marad (lásd a 2a ábrát). Az áram indukálásához a fluxusnak változnia kell.

Most, ha relatív mozgás van a mágnes és a hurok között, akár a mágnest a hurok felé, akár a mágnes felé mozgatva, akkor indukált áramot kell mérni (2b ábra tovább).

Ez az indukált áram viszont mágneses teret generál, ezért két mezőnk lesz: kék kék B ₁ mágnes, narancssárga pedig a B ₂ indukció által létrehozott áramhoz társított.

A jobb hüvelykujj szabálya lehetővé teszi a B ₂ irányának megismerését, ehhez a jobb kéz hüvelykujját az áram irányába és irányába kell helyezni. A másik négy ujj jelzi az irányt, amelyben a mágneses mező meghajlik, a 2. ábra szerint (lent).

A mágnes mozgása a hurkon keresztül

Tegyük fel, hogy a mágnest a hurok felé ejtettük, az északi pólusával szemben (3. ábra). A mágnes terepi vonalai elhagyják az N északi sarkot és bejutnak az S déli pólusba. Ekkor változások történnek Φ-ben, a B ₁ által a hurkon keresztül létrehozott fluxus: Φ növekszik! Ezért a hurokban a B2 mágneses mező ellentétes szándékkal _{jön létre}.

3. ábra: A mágnes a hurok felé mozog, északi pólusa felé. Forrás: Wikimedia Commons.

Az indukált áram az óramutató járásával ellentétes irányban fut, a 2. és a 3. ábrán látható piros nyilakkal, a jobb hüvelykujjszabály szerint.

Térjünk a mágnes el a hurok, majd annak Φ csökken (számadatok 2c és 4), így a hurok gyékény, hogy hozzon létre egy mágneses mező B ₂ ugyanabban az irányban, hogy kompenzálja. Ezért az indukált áram óránként, a 4. ábra szerint.

4. ábra: A mágnes elmozdul a huroktól, mindig az északi pólusával felé mutatva. Forrás: Wikimedia Commons.

A mágnes helyzetének megfordítása

Mi történik, ha a mágnes helyzete megfordul? Ha a déli pólus a hurok felé mutat, akkor a mező felfelé mutat, mivel a mágneses B vonalai elhagyják az északi pólusot és belépnek a déli pólusra (lásd a 2d ábrát).

A Lenz törvénye azonnal kijelenti, hogy ez a függőleges mező felfelé, a hurok felé rohanva, ellentétes mezőt indukál benne, azaz B ₂ lefelé, és az indukált áram is óránkénti.

Végül a mágnes elmozdul a huroktól, déli pólusával mindig a belső része felé mutatva. Ezután egy mezőt B ₂ termelődik a cikluson belül kell arról, hogy távolodik a mágnes nem változtatja meg a mező fluxus benne. Mind B _1, mind B ₂ jelentése megegyezik (lásd a 2d ábrát).

Az olvasó rájön, hogy ahogy ígértük, nem végeztünk számításokat az indukált áram irányának megismerésére.

kísérletek

Heinrich Lenz (1804-1865) tudományos karrierje során számos kísérleti munkát végzett. A legismertebbek azok, amelyeket az imént leírtunk, és amelyek célja a mágneses erők és effektusok mérése, amelyeket a mágnes hirtelen esése a hurok közepére hozott létre. Eredményeivel finomította Michael Faraday munkáját.

Ez a negatív jel Faraday törvényében olyan kísérlet, amelyre ma legszélesebb körben elismert. Ennek ellenére Lenz ifjúkorában sok munkát végzett a geofizikában, közben mágneseket tekercsekbe és csövekbe dobott. Tanulmányozta a fémek elektromos ellenállását és vezetőképességét is.

Különösen a hőmérséklet-emelkedésnek az ellenállás értékére gyakorolt ​​hatásait. Nem vette észre, hogy egy huzal melegítésekor az ellenállás csökken és a hő eloszlik, amit James Joule függetlenül is megfigyelt.

Ahhoz, hogy mindig emlékezzünk az elektromágnesességhez való hozzájárulására, az ő nevét viselő törvényen kívül az induktivitásokat (tekercseket) L betű jelöli.

Lenz cső

Ez egy kísérlet, amelynek során bemutatják, hogy egy mágnes lelassul, amikor egy rézcsőbe engedik. Amikor a mágnes leesik, a cső belsejében a mágneses mező fluxusának változásait generálja, ahogy az az áramkörben.

Ezután indukált áram jön létre, amely ellenzi az áramlás változását. A cső saját mágneses teret hoz létre ehhez, amely, mint már tudjuk, társítva van az indukált árammal. Tegyük fel, hogy a mágnes elengedte a déli pólus lefelé (2d. És 5. ábra).

5. ábra: Lenz cső. Forrás: F. Zapata.

Ennek eredményeként a cső saját mágneses mezőt hoz létre, északi pólusával lefelé és déli pólusával felfelé, ami megegyezik egy pár tompa mágnes létrehozásával, az egyik az alá és az alá az aláesővel.

A koncepció az alábbi ábrán tükröződik, de ne feledje, hogy a mágneses pólusok elválaszthatatlanok. Ha az alsó próbabábu mágnesének északi pólusa van lefelé, akkor azt feltétlenül egy déli pólus kíséri.

Mivel az ellentétek vonzódnak, és az ellentétek visszatükröződnek, a leeső mágnest megriasztják, és ugyanakkor a felső fiktív mágnes vonzza.

A nettó hatás mindig fékezni fog akkor is, ha a mágnest az északi pólus lefelé engedik el.

Joule-Lenz törvény

A Joule-Lenz törvény írja le, hogy a vezetéken keringő elektromos áramhoz kapcsolódó energia egy része hőveszteségben veszik el, amelyet elektromos fűtőberendezésekben, vasalókban, hajszárítókban és elektromos égőkben használnak, egyéb készülékek között.

Mindegyiknek van egy ellenállás, izzószála vagy fűtőelem, amely felmelegszik, amikor az áram áthalad.

Matematikai formában R legyen a fűtőelem ellenállása, I rajta áramló áram intenzitása, és t idő, a Joule-effektus által termelt hőmennyiség:

Ahol Q-t džaulokban (SI-egységekben) mérik. 1842 körül James Joule és Heinrich Lenz fedezte fel ezt a hatást.

Példák

Itt áll három fontos példa arra, hogy a Faraday-Lenz törvény alkalmazandó:

Váltóáramú generátor

A váltakozó áramú generátor a mechanikai energiát elektromos energiává alakítja. Az indokot az elején ismertették: egy hurkot az egyenletes mágneses mező közepén forgatnak, úgy, mint egy nagy elektromágnes két pólusa között. N fordulat használata esetén az emf N-rel arányosan növekszik.

6. ábra. Váltóáramú generátor.

Amint a hurok forog, a felületére normál vektor megváltoztatja tájolását a mezőhöz képest, és emf-et eredményez, amely az idő függvényében szinuszos. Tegyük fel, hogy a forgás szögfrekvenciája ω, majd az elején megadott egyenlet helyettesítésével:

Transzformátor

Ez egy olyan eszköz, amely lehetővé teszi a közvetlen feszültség elérését váltakozó feszültségről. A transzformátor számtalan eszköz része, például egy mobiltelefon-töltő, például a következőképpen működik:

Két tekercs van egy vasmag körül tekercselve, az egyiket elsődlegesnek, a másikat másodlagosnak nevezik. A fordulók száma N ₁ és N ₂.

Az elsődleges tekercset vagy a tekercset váltakozó feszültséggel (például háztartási elektromos aljzattal) csatlakoztatják V _P = V ₁.cos formt formában, ami causing frekvencia váltakozó áramát keringteti benne.

Ez az áram okoz egy mágneses téren, viszont okoz egy olyan oszcilláló mágneses fluxus a második tekercselés vagy tekercs, egy szekunder feszültsége formájában V _S = V ₂.cos ωt.

Kiderült, hogy a vasmag belsejében a mágneses mező arányos az elsődleges tekercs fordulásának számával:

Ugyanez lesz a V _P feszültség az elsődleges tekercsben, míg a második tekercsben indukált emf V _S arányos, amint már tudjuk, az N ₂ fordulat számával és a V _P-vel.

Tehát ezeknek az arányosságoknak a kombinálásával kapcsolata van a V _S és a V _P között, amely az egyes fordulatok száma hányadosától függ, az alábbiak szerint:

7. ábra. A transzformátor. Forrás: Wikimedia Commons. KundaliniZero

A fémdetektor

Ezek olyan eszközök, amelyeket a bankok és a repülőterek biztonsági szempontból használnak. Minden fémet észlelnek, nemcsak a vasat vagy a nikkelt. Két indukciós áramnak köszönhetően működnek, két tekercs használatával: egy adó és egy vevő.

Egy nagyfrekvenciás váltakozó áramot adnak át az adótekercsben úgy, hogy váltakozó mágneses teret generáljon a tengely mentén (lásd az ábrát), amely áramot indukál a vevőtekercsben, valamivel többé-kevésbé hasonló ahhoz, ami történik a transzformátorral.

8. ábra: A fémdetektor működésének elve.

Ha egy darab fém van elhelyezve mindkét tekercs között, akkor kis indukált áramok lépnek fel benne, úgynevezett örvényáramok (amelyek nem tudnak áramolni a szigetelőben). A fogadó tekercs reagál a továbbító tekercs mágneses tereire és az örvényáramok által létrehozott terekre.

Az örvényáramok megkísérelik minimalizálni a fémdarab mágneses térerősségét. Ezért a fogadó tekercs által érzékelt mező csökken, amikor egy fémdarabot helyeznek el mindkét tekercs között. Amikor ez megtörténik, riasztást vált ki, amely figyelmezteti a fém jelenlétét.

Feladatok

1. Feladat

Van egy kör alakú tekercs, 250 fordulattal, 5 cm-es sugárral, merőlegesen a 0,2 T mágneses mezőre. Határozzuk meg az indukált emf-et, ha 0,1 s időintervallumban a mágneses mező nagysága megduplázódik, és jelezzük a az áram a következő ábra szerint:

9. ábra. Körhurok az egységes mágneses mező közepén, merőleges a hurok síkjára. Forrás: F. Zapata.

Megoldás

Először kiszámoljuk az indukált emf nagyságát, majd a rajz szerint megmutatjuk a társított áram irányát.

Mivel a mező megduplázódott, így a mágneses mező fluxusa is, ezért egy indukált áram jön létre a hurokban, amely ellenzi az említett növekedést.

Az ábrán látható mező a képernyő belsejére mutat. Az indukált áram által létrehozott mezőnek el kell hagynia a képernyőt, a jobb hüvelykujj szabályát alkalmazva, ebből következik, hogy az indukált áram az óramutató járásával ellentétes irányban van.

2. gyakorlat

A négyzet alakú tekercset mindkét oldalon 40, 5 cm-es fordulatból áll, amelyek 50 Hz frekvenciával forognak egy egyenletes, 0,1 T nagyságú mező közepén. A tekercs kezdetben merőleges a mezőre. Mi lesz az indukált emf kifejezése?

Megoldás

Az előző szakaszokból ezt a kifejezést következtették:

Irodalom

1. Figueroa, D. (2005). Sorozat: Fizika a tudomány és a technika számára. 6. kötet. Elektromágnesesség. Szerkesztette Douglas Figueroa (USB).
2. Hewitt, Paul. 2012. Fogalmi fizikai tudomány. 5.. Ed Pearson.
3. Knight, R. 2017. Fizika tudósok és mérnökök számára: stratégiai megközelítés. Pearson.
4. OpenStax Főiskola. Faraday indukciós törvény: Lenz törvénye. Helyreállítva: opentextbc.ca.
5. Fizika Libretextek. Lenz törvénye. Helyreállítva: fiz.libretexts.org.
6. Sears, F. (2009). University Physics 2. kötet