OHMI TÖRVÉNY: EGYSÉGEK ÉS KÉPLET, SZÁMÍTÁS, PÉLDÁK, GYAKORLATOK - FIZIKAI - 2026

Az Ohmi törvény makroszkopikus formájában azt jelzi, hogy az áramkör feszültsége és áramának intenzitása közvetlenül arányos ellenállás, az arányosság állandója. Ezt a három mennyiséget V-ként, I-ként és R-ként jelölve Ohm törvénye szerint: V = IR

Hasonlóképpen, Ohm törvénye általánosítja az olyan áramköri elemeket is, amelyek nem váltakozó áramú áramkörökben nem tisztán ellenállóak, így a következő formát ölti: V = IZ

1. ábra. Ohmi törvény számos áramkörre alkalmazható. Forrás: Wikimedia Commons. Tlapicka

Ahol Z az impedancia, amely szintén ellentmond a váltakozó áram egy áramköri elem, például egy kondenzátor vagy egy induktivitás áramlásának.

Meg kell jegyezni, hogy nem minden áramköri anyag és elem felel meg Ohm törvényének. Azokat, amelyekben érvényesek, ohmikus elemeknek nevezzük, és amelyekben nem teljesülnek, nem ohmikusak vagy nemlineárisak.

Az általános elektromos ellenállások ohmikus típusúak, de a diódák és a tranzisztorok nem, mivel bennük a feszültség és az áram közötti kapcsolat nem lineáris.

Az Ohmi törvény a nevét a bajor születésű német fizikusnak és matematikusnak, George Simon Ohmnak (1789-1854) köszönheti, aki karrierje során az elektromos áramkörök viselkedésének tanulmányozására szentelt. A SI Nemzetközi Rendszer elektromos ellenállás egységét a tiszteletére nevezték el: az ohm, amelyet a görög letter betű is kifejez.

Hogyan számítják ki?

Noha az Ohmi törvény makroszkopikus formája a legismertebb, mivel a laboratóriumban könnyen mérhető mennyiségeket összekapcsolja, a mikroszkópos forma két fontos vektormennyiséget érint: az E elektromos mezőt és a J áramsűrűséget:

Ahol σ az anyag elektromos vezetőképessége, ez egy tulajdonság, amely megmutatja, mennyire könnyű áramot vezetni. A maga részéről J olyan vektor, amelynek nagysága az I áram intenzitása és az A keresztmetszeti területe közötti hányados.

Logikus azt feltételezni, hogy az anyagon belüli elektromos mező és az rajta keringő elektromos áram között természetes kapcsolat van, tehát minél nagyobb az áram, annál nagyobb az áram.

De az áram nem vektor, mivel nincs térbeli iránya. Másrészt, a J vektor merőleges - vagy normál - a vezető keresztmetszeti területére, és iránya az áram irányába mutat.

Az Ohmi törvény ebből a formájából az első egyenlethez jutunk, feltételezve, hogy egy ℓ hosszúságú és A keresztmetszetű vezető, és J és E nagyságait helyettesítjük:

A vezetőképesség inverzét ellenállásnak nevezzük, és görög ρ betűvel jelöljük:

Így:

A vezető ellenállása

Az V egyenletben (ρℓ / A).I az állandó (ρℓ / A) az ellenállás, tehát:

A vezető ellenállása három tényezőtől függ:

- ρ ellenállása, az anyag gyártásakor jellemző.

-Hossz ℓ.

-A keresztmetszetének A területe.

Minél nagyobb ℓ, annál nagyobb az ellenállás, mivel az áramhordozóknak több esélyük van arra, hogy ütközzenek a vezető belsejében lévő más részecskékkel és energiát veszítsenek. És fordítva: minél magasabb A, annál könnyebb a jelenlegi hordozóknak rendben mozogni az anyagon.

Végül, az egyes anyagok molekuláris szerkezetében rejlik az az egyszerűség, amellyel az anyag lehetővé teszi az elektromos áram áthaladását. Így például a fémek, mint például a réz, az arany, az ezüst és a platina, alacsony ellenállásúak, jó vezetőképesek, míg a fa, a gumi és az olaj nem, ezért magasabb ellenállásúak.

Példák

Íme két szemléltető példa Ohm törvényére.

Kísérlet az Ohmi törvény ellenőrzésére

Egy egyszerű tapasztalat szemlélteti Ohm törvényét, ehhez szüksége van egy darab vezető anyagokra, egy változó feszültségű forrásra és egy multiméterre.

A vezető anyag végei között létrejön egy V feszültség, amelyet apránként változtatni kell. A változó áramforrással beállíthatók az említett feszültség értékei, amelyeket a multiméterrel megmérnek, valamint az I áram, amely a vezetéken kering.

A V és I értékek párját egy táblázatban rögzítjük, és velük egy grafikont készítünk grafikonpapírra. Ha a kapott görbe egyenes, akkor az anyag ohmikus, de ha más görbe, akkor az anyag nem ohmikus.

Az első esetben meg lehet határozni a vonal meredekségét, amely egyenértékű a vezető R ellenállásával vagy annak inverzével, a vezetőképességgel.

Az alábbi képen a kék vonal ábrázolja az ohmikus anyagok grafikonjának egyikét. Eközben a sárga és a vörös görbék nem ohmikus anyagokból készülnek, mint például egy félvezető.

2. ábra: I ábra vs. V ohmikus anyagok (kék vonal) és nem ohmikus anyagok esetében. Forrás: Wikimedia Commons.

Ohmi törvény hidraulikus analógiája

Érdekes tudni, hogy az Ohmi törvény szerint az elektromos áram hasonló viselkedéssel bír, mint a csövön áramló víz. Oliver Lodge angol fizikus volt az első, aki javasolta az áram viselkedésének szimulálását a hidraulika elemekkel.

Például a csövek a vezetékeket képviselik, mivel a víz kering ezen keresztül, az áramhordozók pedig az utókon keresztül. Ha a csőben zsugorodik, a víz áthaladása nehéz, tehát ez egyenértékű lenne az elektromos ellenállással.

A nyomáskülönbség a cső két végén lehetővé teszi a víz áramlását, ami magassági különbséget vagy vízszivattyút eredményez, és hasonlóképpen a potenciálkülönbség (az akkumulátor) tartja a töltést mozgásban., amely megegyezik a víz áramlásával vagy az időegység térfogatával.

A dugattyús szivattyú váltakozó feszültségforrás szerepet játszik, de a vízszivattyú behelyezésének előnye az, hogy a hidraulikus áramkör így bezáródik, ugyanúgy, mint az elektromos áramkörnek az áram áramlásához.

3. ábra: Hidraulikus analógia Ohm törvényéhez: a) vízáramlási rendszerben és b) egyszerű ellenállásáramkörben. Forrás: Tippens, P. 2011. Fizika: Fogalmak és alkalmazások. 7. kiadás. McGraw Hill.

Ellenállások és kapcsolók

Egy áramkör kapcsolójának felel meg, ez elzárócsap lenne. Ezt úgy értelmezik: ha az áramkör nyitva van (elzárócsap zárva), az áram, mint a víz, nem tud áramolni.

Másrészt, ha a kapcsoló zárva van (az elzárócsavar teljesen nyitva van), mind az áram, mind a víz probléma nélkül áramolhat a vezetéken vagy a csövön keresztül.

A zárócsap vagy a szelep ellenállást is képviselhet: amikor a csap teljesen nyitva van, akkor ez egyenértékű nulla ellenállás vagy rövidzárlat értékével. Ha teljesen bezáródik, akkor az olyan, mintha az áramkör nyitva lenne, míg részlegesen bezárva olyan, mintha egy bizonyos ellenállása lenne (lásd a 3. ábrát).

Feladatok

- 1. Feladat

Egy elektromos vasalóról ismert, hogy a megfelelő működéshez 2A-ra van szükség 120 V-os feszültség alatt. Mi az ellenállása?

Megoldás

Megoldja az Ohmi törvény ellenállását:

- 2. gyakorlat

A 3 mm átmérőjű és 150 m hosszú huzal elektromos ellenállása 20 ° C-on 3,00 Ω. Keresse meg az anyag ellenállását.

Megoldás

Az R = ρℓ / A egyenlet megfelelő, ezért előbb meg kell találni a keresztmetszeti területet:

Végül, a helyettesítéskor:

Irodalom

1. Resnick, R. 1992. Fizika. Harmadik kibővített kiadás spanyolul. 2. kötet. Compañía Editorial Continental SA de CV
2. Sears, Zemansky. 2016. Egyetemi fizika a modern fizikával. 14 ^-én. Ed. 2. kötet. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fizika a tudomány és a technika számára a modern fizikával. 7. kiadás. 2. kötet. Cengage tanulás. 752-775.
4. Tippens, P. 2011. Fizika: Fogalmak és alkalmazások. 7. kiadás. McGraw Hill.
5. Sevilla Egyetem. Alkalmazott Fizika Tanszék III. Az áram sűrűsége és intenzitása. Helyreállítva: us.es.
6. Walker, J. 2008. Fizika. 4. kiadás, Pearson, 725-728