WATT-TÖRVÉNY: MI EZ, PÉLDÁK, ALKALMAZÁSOK - FIZIKAI - 2025

A Watt-törvényt alkalmazzák az elektromos áramkörökre, és megállapítja, hogy az áramköri elem által szolgáltatott P villamos energia közvetlenül arányos a termékkel az áramkör V tápfeszültsége és az rajta áramló I áram között.

Az elektromos energia nagyon fontos fogalom, mert jelzi, hogy az elem milyen gyorsan képes az elektromos energiát valamilyen más energiaformává alakítani. Matematikailag a Watt-törvény megadott meghatározása a következőképpen fejeződik ki:

1. ábra: Az elektromos teljesítmény azt jelzi, hogy az elektromos energia milyen gyorsan átalakul. Forrás: Pixabay

Az Egységek Nemzetközi Rendszerében (SI) a hatalmi egységet wattnak nevezik, és W rövidítése, James Watt (1736-1819) tiszteletére, egy skót mérnök, aki az ipari forradalom úttörője volt. Mivel az energia egységnyi idő alatt energia, 1 W egyenlő 1 joule / másodperctel.

Valamennyien ismerjük az elektromos áram fogalmát, úgy vagy más módon. Például a közhasznú háztartási elektromos készülékek teljesítményét mindig meghatározzák, ideértve többek között izzólámpákat, elektromos égőket vagy hűtőszekrényeket.

Watt-törvény és áramköri elemek

Watt törvénye vonatkozik az eltérő viselkedésű áramköri elemekre. Lehet akkumulátor, ellenállás vagy más. _VB - V _A = V _AB potenciálkülönbséget állapítanak meg az elem végei és az áram áramlik A-ból B-be, a következő ábra szerint:

2. ábra: Az áramköri elem, amelyben megállapították a potenciálkülönbséget. Forrás: F. Zapata.

Nagyon rövid dt idő alatt, egy bizonyos dq töltöttség átadódik, így a rajta elvégzett munkát a következő adja:

Ahol a dq az áramhoz kapcsolódik:

Így:

És mivel a hatalom időegységenként munka:

-Ha V _AB > 0, akkor az elemön áthaladó töltések potenciális energiát nyernek. Az elem valamilyen forrásból szolgáltat energiát. Lehet, hogy egy akkumulátor.

3. ábra. Az akkumulátor által biztosított energia. Forrás: F. Zapata.

-Ha V _AB <0, akkor a töltések elveszítik a potenciális energiát. Az elem eloszlatja az energiát, például egy ellenállást.

4. ábra: Az ellenállás az energiát hővé alakítja. Forrás: F. Zapata.

Vegye figyelembe, hogy a forrás által biztosított energia nem csupán a feszültségtől, hanem az áramtól is függ. Fontos annak megmagyarázása, hogy az autóakkumulátorok miért olyan nagyak, tekintettel arra, hogy alig képesek táplálni a 12 V-ot.

Ami történik, hogy az indítómotornak rövid ideig nagy áramerősségre van szüksége az autó indításához szükséges erő biztosításához.

Watt és Ohm törvénye

Ha az áramköri elem ellenállás, akkor a Watt és az Ohmi törvény kombinálhatók. Ez utóbbi kijelenti:

Ami Watt törvényének helyettesítésével vezet:

A feszültségtől és az ellenállástól függő változat is beszerezhető:

A négy mennyiség közötti lehetséges kombinációk: P teljesítmény, I áram, V feszültség és R ellenállás az 5. ábrán láthatók. A probléma adatai szerint a legmegfelelőbb képleteket választják.

Tegyük fel például, hogy egy bizonyos probléma esetén felkérik az R ellenállást, amely a kártya bal alsó részében található.

Az ismert mennyiségektől függően a három kapcsolódó egyenlet egyikét választják (zöld színben). Tegyük fel például, hogy V és én ismertek, akkor:

Ha ehelyett P és én ismertek, és az ellenállást igénylik, akkor használja:

Végül, amikor P és V ismertek, az ellenállást az alábbiakkal kapjuk meg:

5. ábra: Watt és Ohm törvényének képletei. Forrás: F. Zapata.

Alkalmazások

A Watt-törvény alkalmazható az elektromos áramkörökben az elem által szolgáltatott vagy fogyasztott villamos energia megkeresésére. Az izzók jó példák a Watt-törvény alkalmazására.

1. példa

Egy speciális izzónak, amely több megvilágítást eredményez egyben, két volfrámszállal rendelkezik, amelyek ellenállása R _A = 48 ohm és R _B = 144 ohm. Három ponthoz vannak csatlakoztatva, amelyeket az ábra szemléltet 1., 2. és 3. jelöléssel.

Az eszközt kapcsolókkal vezéreljük, hogy a kapocspárokat kiválasszuk és a 120 V-os hálózathoz csatlakoztassuk. Keresse meg az összes lehetséges energiát.

6. ábra. A kidolgozott példa sémája. 1. Forrás. D. Figueroa. Fizika a tudomány és a technika számára.

Megoldás

- Ha az 1. és 2. kapcsot csatlakoztatják, akkor csak az R _A ellenállás marad aktív. Mivel a feszültségünk 120 V és az ellenállás értéke van, ezeket az értékeket közvetlenül helyettesítjük az egyenletben:

- Csatlakozó kapcsok 2 és 3, R ellenálláson _B aktiválódik, amelynek a tápellátása:

- Az 1. és 3. kapcsok lehetővé teszik az ellenállások soros csatlakoztatását. Az egyenértékű ellenállás:

Így:

- Végül a fennmaradó lehetőség az ellenállások párhuzamos csatlakoztatása, amint az a d) ábrán látható. Az egyenértékű ellenállás ebben az esetben:

Ezért az egyenértékű ellenállás R _eq = 36 ohm. Ezen az értéken a teljesítmény:

2. példa

A watt mellett egy másik széles körben használt energiaegység a kilowatt (vagy kilowatt), rövidítve kW-nak. 1 kW felel meg az 1000 wattnak.

Azok a cégek, amelyek házakhoz villamos energiát szolgáltatnak, a fogyasztás, nem pedig az energia számláját számolják el. Az általuk felhasznált egység kilowattóra (kW-h), amely annak ellenére, hogy a watt névvel rendelkezik, energiaegység.

a) Tegyük fel, hogy egy háztartás egy adott hónapban 750 kWh-t fogyaszt. Mekkora az adott hónap villanyszámlájának összege? A következő fogyasztási tervet követik:

- Alapkamat: 14,00 USD.

- Ár: 16 cent / kWh 100 kWh-ig havonta.

- A következő 200 kWh havonta 10 cent / kWh értékű.

- És havonta 300 kWh felett 6 cent / kWh kerül felszámolásra.

b) Mutassa be az elektromos energia átlagos költségét!

Megoldás

- Az ügyfél havonta 750 kW-h fogyaszt, tehát meghaladja az egyes szakaszokban feltüntetett költségeket. Az első 100 kWh esetében a pénzérték: 100 kWh x 16 cent / kWh = 1600 cent = 16,00 USD

- A következő 200 kWh költsége: 200 kWh x 10 cent / kWh = 2000 cent = 20,00 USD.

- E 300 kW-h fölött az ügyfél 450 kW-h-val többet fogyaszt, összesen 750 kW-h-nál. A költség ebben az esetben: 450 kWh x 6 cent / kWh = 2700 cent = 27,00 USD.

- Végül az összes beszedett összeget és az alapkamatot hozzá kell adni annak a hónapnak az árához:

B. Megoldás

Az átlagos költség: $ 77/750 kWh = 0,103 USD / kW-h = 10,3 cent / kWh.

Irodalom

1. Alexander, C. 2006. Az elektromos áramkörök alapjai. 3.. Kiadás. McGraw Hill.
2. Berdahl, E. Bevezetés az elektronikába. Helyreállítva: ccrma.stanford.ed.
3. Boylestad, R. 2011. Bevezetés az áramköri elemzéshez. 13-án. Kiadás. Pearson.
4. Elektromos Újjáépítő Szövetség. Ohm törvény és Watt törvény kalkulátor példákkal. Helyreállítva: electricrebuilders.org
5. Figueroa, D. (2005). Sorozat: Fizika a tudomány és a technika számára. 5. kötet. Villamos energia. Szerkesztette Douglas Figueroa (USB).