- Mi a Reynolds szám?
- Hogyan számítják ki?
- Megoldott gyakorlatok
- Reynolds számot egy kör alakú vezetékben
- Reynolds-szám egy téglalap alakú vezetékben
- Reynolds egy folyadékba merített gömb számát
- Alkalmazások
- Alkalmazások a biológiában
- Irodalom
A Reynolds-szám (R e) egy méret nélküli numerikus mennyiség, amely meghatározza a mozgásban lévő folyadék tehetetlenségi erői és viszkózus erői közötti viszonyt. Az inerciális erőket Newton második törvénye határozza meg, és felelősek a folyadék maximális gyorsulásáért. A viszkózus erők azok az erők, amelyek ellenzik a folyadék mozgását.
A Reynolds-szám bármilyen típusú folyadékáramra vonatkozik, például kör alakú vagy nem kör alakú vezetékekben, nyitott csatornákban és az alámerült testek körüli áramlásokra.
A Reynolds-szám értéke a sűrűségtől, a viszkozitástól, a folyadék sebességétől és az áramút méretétől függ. A folyadék viselkedése a súrlódás miatt eloszlatott energia mennyiségének függvényében attól függ, hogy az áramlás lamináris, turbulens vagy közbenső. Ezért meg kell találni a módját az áramlás típusának meghatározására.
Ennek egyik módja a kísérleti módszerekkel való meghatározás, de a mérések nagy pontosságot igényelnek. Az áramlás típusának meghatározásának másik módja a Reynolds-szám megszerzése.
A vízáramot Osborne Reynolds figyelte
1883-ban Osborne Reynolds felfedezte, hogy ha ennek a dimenzió nélküli számnak az értéke ismert, akkor előre jelezhető az áramlás típusa, amely a folyadékvezetés bármely helyzetét jellemzi.
Mi a Reynolds szám?
A Reynolds-számot egy folyadék viselkedésének meghatározására használják, vagyis annak meghatározására, hogy a folyadék áramlása lamináris vagy turbulens-e. Az áramlás lamináris, amikor a folyadék mozgását ellentétes viszkózus erők dominálnak, és a folyadék kellően kis sebességgel és egyenes vonalban mozog.
Egy kör alakú vezetéken áthaladó folyadék sebessége a lamináris áramláshoz (A) és a turbulens áramláshoz (B és C).
A lamináris áramlású folyadék úgy viselkedik, mintha végtelen rétegek lennének, amelyek szabályosan, egymáshoz keverés nélkül csúsznak egymás felett. Kör alakú vezetékekben a lamináris áramlás parabolikus sebességgel rendelkezik, a maximális értékek a csatorna közepén és a minimum értékek a rétegekben, amelyek a csatorna felülete közelében vannak. A Reynolds-szám értéke a lamináris áramlásban R e <2000.
Az áramlás turbulens, ha a tehetetlenségi erők dominálnak, és a folyadék mozog a sebesség ingadozó változása és a szabálytalan pályák mellett. A turbulens áramlás nagyon instabil, és lendületet ad a folyadék részecskék között.
Amikor a folyadék kör alakú vezetékben áramlik turbulens áramlással, a folyadékrétegek keresztezik egymást, és örvényeket képeznek, és mozgásuk kaotikusan hajlamos. A kör alakú vezetékben a turbulens áramlás Reynolds-számának értéke R e > 4000.
A lamináris áramlás és a turbulens áramlás közötti átmenet a Reynolds-szám-értékeknél 2000 és 4000 között történik.
Hogyan számítják ki?
A kör keresztmetszetű csatornában a Reynolds-szám kiszámításához használt egyenlet a következő:
A nem kör keresztmetszetű vezetékekben és csatornákban a karakterisztikus méretet hidraulikus átmérőként D H néven ismerték, és a folyadék útjának általános dimenzióját képviselik.
A körkörös keresztmetszetű vezetékekben a Reynolds-szám kiszámításához alkalmazott általános egyenlet a következő:
A H H hidraulikus átmérő meghatározza az áramlás keresztmetszetének A területe és a P M nedvesített kerület közötti kapcsolatot.
A nedvesített P M kerület a csatorna vagy a csatorna falának a folyadékkal érintkező hosszainak összege.
Kiszámíthatja az objektumot körülvevő folyadék Reynolds-számát is. Például egy gömböt, amelybe az V sebességgel mozgó folyadék merül. A gömb a Stokes-egyenlet által definiált F R húzóerőt éri át.
R e <1, ha az áramlás lamináris, és R e > 1, ha az áramlás turbulens.
Megoldott gyakorlatok
Az alábbiakban három Reynolds-szám-alkalmazási gyakorlatot követünk: Kör alakú vezeték, Téglalap alakú vezeték és a Gömb folyadékba merítve.
Reynolds számot egy kör alakú vezetékben
Számítsuk ki a propilénglikol Reynolds-számát 20 ° C-on egy kör alakú csővezetékben, amelynek átmérője 0,5 cm. Az áramlási sebesség nagysága 0,15 m 3 / s. Milyen típusú áramlás?
A folyadék viszkozitása η = 0,042 Pa s = 0,042 kg / ms
Az áramlási sebesség V = 0,15 m 3 / s
A Reynolds-egyenletet kör alakú csatorna használja.
Az áramlás lamináris, mivel a Reynolds-szám értéke alacsony az R e <2000 relációhoz viszonyítva
Reynolds-szám egy téglalap alakú vezetékben
Határozzuk meg az etanol áramlásának típusát, amely egy téglalap alakú csőben 25 ml / perc sebességgel áramlik. A téglalap alakú szakasz mérete 0,5 cm és 0,8 cm.
Sűrűség ρ = 789 kg / m 3
Dinamikus viszkozitás η = 1 074 mPa s = 1 074,10 -3 kg / ms
Először meghatározzuk az átlagos áramlási sebességet.
A keresztmetszet téglalap alakú, amelynek oldala 0,005 m és 0,008 m. A keresztmetszeti terület A = 0,005 M x0.008m = 4,10 -5 m 2
A hidraulikus átmérő D H = 4A / P M
A Reynolds-számot az R e = ρV´ D H / η egyenletből kapjuk
Reynolds egy folyadékba merített gömb számát
Egy gömb alakú latexpolisztirol részecskét, amelynek sugara R = 2000nm, függőlegesen a vízbe engedi, kezdősebessége V 0 = 10 m / s. Határozzuk meg a vízbe merített részecske Reynolds-számát
A részecske sűrűsége ρ = 1,04 g / cm 3 = 1040 kg / m 3
A víz sűrűsége ρ ag = 1000 kg / m 3
Viszkozitás η = 0,001 kg / (ms)
A Reynolds-számot R e = ρV R / η egyenlettel kapjuk
A Reynolds-szám 20. Az áramlás turbulens.
Alkalmazások
A Reynolds-szám fontos szerepet játszik a folyadék mechanikájában és a hőátadásban, mivel ez az egyik fő paraméter, amely a folyadékot jellemzi. Néhány alkalmazását az alábbiakban említjük.
1 - A folyékony felületeken mozgó organizmusok mozgásának szimulálására szolgál, mint például: a vízben szuszpendált baktériumok, amelyek úsznak a folyadékon, és véletlenszerű keverést eredményeznek.
2-Gyakorlatilag alkalmazható a csövek áramlásában és a folyadékkeringető csatornákban, zárt áramlások esetén, különösen porózus közegekben.
3-Folyadékba merített szilárd részecskék szuszpenzióiban és emulziókban.
4-A Reynolds-számot alkalmazzák a szélcsatorna-tesztekben a különféle felületek aerodinamikai tulajdonságainak tanulmányozására, különösen repülőgépek repülése esetén.
5-A rovarok levegőben történő mozgásának modellezésére szolgál.
6 - A kémiai reaktorok tervezéséhez a Reynolds számot kell használni az áramlási modell kiválasztásához, figyelembe véve a fej veszteségeket, az energiafogyasztást és a hőátadási területet.
7 - Az elektronikus alkatrészek hőátadásának előrejelzése (1).
8-A kertek és gyümölcsösök öntözése során meg kell ismerni a csövekből kiáramló víz áramlását. Ennek az információnak a megszerzéséhez meg kell határozni a hidraulikus fej veszteséget, amely a víz és a cső falai közötti súrlódáshoz kapcsolódik. A fejveszteséget a Reynolds-szám megszerzése után számítják ki.
Szélcsatorna
Alkalmazások a biológiában
A biológiában az élő organizmusok vízen vagy vízhez hasonló tulajdonságokkal történő mozgásának tanulmányozásához meg kell szerezni a Reynolds-számot, amely függ az organizmusok méretétől és sebességétől. kiszorítják.
A baktériumok és az egysejtű organizmusok nagyon alacsony Reynolds-számmal rendelkeznek (R e << 1), következésképpen az áramlás lamináris sebességprofillal rendelkezik, túlnyomórészt viszkózus erőkkel.
A hangyákhoz közeli méretű (legfeljebb 1 cm) organizmusok Reynolds-száma 1 nagyságrendű, amely megfelel az átmeneti rendszernek, amelyben a szervezetre ható tehetetlenségi erők ugyanolyan fontosak, mint a folyadék viszkózus erői.
Nagyobb szervezetekben, például emberekben a Reynolds-szám nagyon nagy (R e >> 1).
Irodalom
- Az alacsony Reynolds-számú turbulens áramlási modellek alkalmazása az elektronikus alkatrészek hőátadásának előrejelzésére. Rodgers, P és Eveloy, V. NV: sn, 2004, IEEE, 1. kötet, pp. 495-503.
- Mott, R L. Alkalmazott folyadékmechanika. Berkeley, Kalifornia: Pearson Prentice Hall, 2006, I. kötet
- Collieu, AM és Powney, D J. Az anyagok mechanikai és termikus tulajdonságai. New YorK: Crane Russak, 1973.
- Kay, JM és Nedderman, R M. Bevezetés a folyadék mechanikájába és a hőátadásba. New York: Cambridge Universitty Press, 1974.
- Happel, J és Brenner, H. A folyadékok mechanikája és a szállítási folyamatok. Hingham, MA: MartinusS Nijhoff Publishers, 1983.