MECHANIKAI HULLÁMOK: JELLEMZŐK, TULAJDONSÁGOK, KÉPLETEK, TÍPUSOK - FIZIKAI - 2026

A mechanikai hullám olyan zavar, amelynek terjedéséhez fizikai közegre van szükség. A legközelebbi példa hangos, amely gázon, folyadékon vagy szilárd anyagon keresztül továbbítható.

Más közismert mechanikus hullámok azok, amelyek akkor állnak elő, amikor a hangszer feszes húrját kopasztják. Vagy a tóba dobott kő által okozott tipikusan kör alakú hullámok.

1. ábra: A hangszer feszes húrai keresztirányú hullámokkal rezegnek. Forrás: Pixabay.

A zavar a közegen halad keresztül, és a hullám típusától függően különféle elmozdulásokat vált ki az azt alkotó részecskékben. Ahogy a hullám elhalad, a közegben lévő egyes részecskék ismétlődő mozgásokat hajtanak végre, amelyek rövid ideig elválasztják az egyensúlyi helyzetétől.

A zavar időtartama az energiájától függ. Hullámmozgás során az energia terjed a közeg egyik oldaláról a másikra, mivel a vibráló részecskék soha nem távoznak túl messze származási helyüktől.

A hullám és az általa hordozott energia nagy távolságot tehet el. Amikor a hullám eltűnik, az az oka, hogy energiája a közepén eloszlatott, és mindent olyan nyugodtnak és csendesnek hagyott, mint a zavar előtt.

A mechanikus hullámok típusai

A mechanikus hullámokat három fő csoportba sorolják:

- Keresztirányú hullámok.

- hosszanti hullámok.

- Felszíni hullámok.

Keresztirányú hullámok

Nyíróhullámokban a részecskék merőlegesen mozognak a terjedési irány felé. Például a következő ábra húrjának részecskéi függőlegesen ingadoznak, miközben a hullám balról jobbra halad:

2. ábra. Keresztirányú hullám egy húrban. Az egyes részecskék hullámterjedésének és mozgásának iránya merőleges. Forrás: Sharon Bewick

Hosszanti hullámok

Hosszanti hullámokban a részecskék terjedési iránya és mozgási iránya párhuzamos.

3. ábra. Hosszanti hullám. Forrás: Polpol

Felszíni hullámok

Tengeri hullám esetén a hosszanti és a keresztirányú hullámok egyesülnek a felületen, tehát felszíni hullámok, amelyek két különböző közeg: víz és levegő határán haladnak, ahogy az a következő ábrán látható.

4. ábra: A hossz- és keresztirányú hullámokat ötvöző óceánhullámok. Forrás: módosítva a Pixabay-től.

Amikor hullámokat törnek a parton, a hosszanti alkatrészek dominálnak. Ezért megfigyelhető, hogy a part közelében lévő algák előre-hátra mozognak.

Példák a különböző típusú hullámokra: szeizmikus mozgások

A földrengések során különféle típusú hullámokat generálnak, amelyek áthaladnak a földön, beleértve a hossz- és keresztirányú hullámokat.

A hosszanti szeizmikus hullámokat P hullámoknak, a keresztirányú S hullámoknak nevezzük.

A P jelölés annak a ténynek köszönhető, hogy nyomáshullámok, és elsődlegesek is, amikor elsőre érkeznek, míg a keresztirányúak S "nyírásra" vagy nyírásra vonatkoznak, és szintén másodlagosak, mivel a P. után érkeznek.

Jellemzők és tulajdonságok

A 2. ábra sárga hullámai periodikus hullámok, azonos zavarokból állnak, amelyek balról jobbra mozognak. Vegye figyelembe, hogy az a és a b értéke mindkét hullám régióban azonos.

A periódusos hullámok megismétlődnek mind időben, mind térben, és szinuszos görbét kapnak, azzal jellemezve, hogy csúcsai vagy csúcsai vannak a legmagasabb pontok, és a völgyek vannak, ahol a legalacsonyabb pontok vannak.

Ez a példa a mechanikai hullámok legfontosabb jellemzőinek tanulmányozására szolgál.

Hullám amplitúdója és hullámhossza

Feltételezve, hogy a 2. ábrán látható hullám vibráló húrot képvisel, a fekete vonal referenciaként szolgál, és a hullámvonatot két szimmetrikus részre osztja. Ez a vonal egybeesik azzal a helyzettel, amelyben a kötél nyugalmi helyzetben van.

Az a értékét a hullám amplitúdójának hívják, és általában az A betû jelöli. A két völgy vagy két egymást követõ kréta közötti távolság az l hullámhossz, és megfelel a 2. ábrán megadott b nagyságnak.

Időszak és gyakoriság

Mivel ismétlődő jelenség az időben, a hullámnak T periódusa van, amely egy teljes ciklus befejezéséhez szükséges idő, míg az f frekvencia az időszak inverz vagy viszonossága, és megfelel az időegységen végrehajtott ciklusok számának..

Az f frekvencia egységei vannak a Nemzetközi Rendszerben az idő inverziójával: s ^-1 vagy Hertz, az 1886-ban rádióhullámokat fedezõ Heinrich Hertz tiszteletére. második.

A hullám v sebessége a frekvenciát a hullámhosszhoz viszonyítja:

v = λ.f = l / T

Szögfrekvencia

Egy másik hasznos fogalom a ω szögfrekvencia:

ω = 2πf

A mechanikai hullámok sebessége az adott közegtől függően eltérő. Általános szabály, hogy a mechanikai hullámok nagyobb sebességgel járnak, amikor szilárd anyagon haladnak át, és lassabban oldják meg a gázokat, beleértve a légkört.

Általában sokféle mechanikus hullám sebességét a következő kifejezéssel számítják ki:

Például egy akkord mentén haladó hullám esetén a sebességet a következő adja meg:

A húr feszültsége visszatér a húr egyensúlyi helyzetébe, míg a tömeg sűrűsége megakadályozza, hogy ez azonnal megtörténjen.

Képletek és egyenletek

A következő egyenletek hasznosak a következő gyakorlatok megoldásában:

Szögfrekvencia:

ω = 2πf

Időszak:

T = 1 / f

Tömeg lineáris sűrűsége:

v = λ.f

v = λ / T

v = λ / 2π

A húrban terjedő hullám sebessége:

Működő példák

1. Feladat

A 2. ábrán látható szinuszhullám a pozitív x tengely irányában halad és frekvenciája 18,0 Hz. Ismert, hogy 2a = 8,26 cm és b / 2 = 5,20 cm. Megtalálja:

a) amplitúdó.

b) Hullámhossz.

c) Időszak.

d) Hullámsebesség.

Megoldás

a) Az amplitúdó a = 8,26 cm / 2 = 4,13 cm

b) A hullámhossz: l = b = 2 x 20 cm = 10,4 cm.

c) A T periódus a frekvencia fordítottja, tehát T = 1 / 18,0 Hz = 0,056 s.

d) A hullám sebessége v = lf = 10,4 cm. 18 Hz = 187,2 cm / s.

2. gyakorlat

Egy 75 cm hosszú vékony huzal tömege 16,5 g. Az egyik vége egy szöghez van rögzítve, míg a másiknak egy csavarja van, amely lehetővé teszi a huzal feszültségének beállítását. Kiszámítja:

a) Ennek a hullámnak a sebessége.

b) Newtonban a feszültség, amely egy 3,33 cm hullámhosszú keresztirányú hullámhoz szükséges, hogy másodpercenként 625 ciklus sebességgel rezegjen.

Megoldás

a) Bármely mechanikai hullámra érvényes v = λ.f felhasználásával és helyettesítő numerikus értékekkel kapjuk:

v = 3,33 cm x 625 ciklus / másodperc = 2081,3 cm / s = 20,8 m / s

b) A húron terjedő hullám sebessége:

A kötélben a T feszültséget úgy kapjuk meg, hogy négyzetre emeljük az egyenlőség mindkét oldalára, és megoldjuk:

T = v ².μ = 20,8 ². 2,2 x 10 ^-6 N = 9,52 x ^10-4 N.

Hang: hosszanti hullám

A hang egy hosszanti hullám, nagyon könnyen látható. Szüksége van egy pelyhes, rugalmas spirális rugóra, amellyel számos kísérletet végezhet a hullámok alakjának meghatározására.

A hosszanti hullám egy impulzust tartalmaz, amely felváltva összenyomja és kiterjeszti a közeget. A sűrített területet "összenyomásnak" nevezzük, és azt a területet, ahol a rugótekercsek vannak a legtávolabb, "tágulás" vagy "ritka fellépés". Mindkét zóna a ponyva tengelye mentén mozog és hosszanti hullámot képez.

5. ábra. A spirális rugó mentén terjedő hosszanti hullám. Forrás: saját készítésű.

Ugyanúgy, ahogy a rugó egyik része összenyomódik, és a másik nyúlik, amikor az energia a hullámmal együtt mozog, a hang összenyomja a zavar forrását körülvevő levegő azon részeit. Ezért nem terjedhet vákuumban.

A hosszanti hullámok esetében a keresztirányú periodikus hullámokra korábban leírt paraméterek egyaránt érvényesek: amplitúdó, hullámhossz, periódus, frekvencia és a hullám sebessége.

Az 5. ábrán a tekercsrugó mentén haladó hosszanti hullám hullámhosszát mutatjuk be.

Ebben a hullámhossz értékének jelzésére két egymást követő tömörítés közepén elhelyezkedő két pontot választottak.

A tömörítések egyenértékűek a csúcsokkal, a kiterjedések pedig a keresztirányú hullám völgyeinek felelnek meg, ezért a hanghullámot szinuszos hullám is képviselheti.

A hang jellemzői: frekvencia és intenzitás

A hang egy olyan mechanikus hullám, amely számos nagyon különleges tulajdonsággal rendelkezik, ami megkülönbözteti az eddig látott példáktól. Ezután meglátjuk, melyek a legfontosabb tulajdonságai.

Frekvencia

A hang frekvenciáját az emberi fül magas hangú (magas frekvencia) vagy alacsony (alacsony frekvenciájú) hangként érzékeli.

Az emberi fül hallható frekvenciatartománya 20 és 20 000 Hz között van. 20 000 Hz felett vannak az ultrahangnak nevezett hangok, az infravörös alatt pedig az emberek számára nem hallható frekvenciák, de a kutyák és más állatok érzékelik azokat. és használja.

Például a denevérek ultrahanghullámokat bocsátanak ki az orrukból, hogy meghatározzák a sötétben való elhelyezkedést és a kommunikációt.

Ezeknek az állatoknak vannak érzékelőik, amelyekkel megkapják a visszavert hullámokat, és valamilyen módon értelmezik a kibocsátott hullám és a visszavert hullám közötti késleltetési időt, valamint a frekvencia és intenzitás különbségeit. Ezekkel az adatokkal levezetik a megtett távolságot, és így tudják, hogy hol vannak a rovarok, és repülhetnek az általuk lakott barlangok hasadékai között.

A tengeri emlősök, például a bálna és a delfinek hasonló rendszerrel rendelkeznek: fejükben zsírokkal töltött speciális szervek vannak, amelyekkel hangot bocsátanak ki, és állkapocsukban lévő megfelelő érzékelők, amelyek észlelik a visszavert hangot. Ez a rendszer echolocation néven ismert.

Intenzitás

A hanghullám intenzitása az időegységre és a terület egységére szállított energia. Időegységenként az energia teljesítmény. Ezért a hang intenzitása a terület egységére eső teljesítmény, watt / m ² -ben vagy W / m ² -ben adható meg. Az emberi fül a hullám intenzitását hangerőként érzékeli: minél hangosabb a zene, annál hangosabb lesz.

A fül ^10-12 és 1 W / m ² közötti intenzitást érzékel fájdalom nélkül, de az intenzitás és az érzékelt térfogat közötti kapcsolat nem lineáris. A kétszeres hangerővel rendelkező hang előállításához tízszeres intenzitással rendelkező hullám szükséges.

A hangintenzitás szintje egy relatív intenzitás, amelyet logaritmikus skálán mérnek, amelyben az egység a bel és gyakran a decibel vagy a decibel.

A hangintenzitás-szintet β-nak kell jelölni, és decibelben adjuk meg:

β = 10 log (I / I _o)

Ahol én vagyok a hang intenzitása és én _o egy referenciaszint, amelyet 1x10 ^-12 W / m ^2-es hallásküszöbnek tekintünk.

Gyakorlati kísérletek gyermekek számára

A gyermekek sokat tanulhatnak a mechanikus hullámokról, miközben szórakoznak. Íme néhány egyszerű kísérlet annak megállapítására, hogy a hullámok hogyan továbbítják az energiát, amely felhasználható.

-Kísérlet 1: Intercom

anyagok

- 2 műanyag pohár, amelynek magassága jóval nagyobb, mint az átmérő.

- 5-10 méter közötti erős huzal.

Gyakorlatba iktat

A szemüveg alapját átszúrja, hogy áthaladjon a szálon, és mindkét végén rögzítsen egy csomóval, hogy a szál ne essen le.

- Minden játékos vesz egy poharat, és egyenes vonalban elmennek, ügyelve arra, hogy a szál feszes maradjon.

- Az egyik játékos mikrofonként használja az üveget, és beszél a partnerével, akinek természetesen le kell fülébe helyeznie az üveget, hogy meghallgassa. Nem kell kiabálni.

A hallgató azonnal észreveszi, hogy partnerének hangja a feszes szálon továbbad. Ha a szál nem feszült, akkor a barátja hangját nem hallja tisztán. És semmit nem fog hallani, ha a szálat közvetlenül a fülébe helyezi, az üvegre van szükség a hallgatáshoz.

Magyarázat

Az előző szakaszokból tudjuk, hogy a húr feszültsége befolyásolja a hullám sebességét. Az átvitel az edények anyagától és átmérőjétől is függ. Amikor a partner beszél, hangjának energiája továbbadódik a levegőbe (hosszanti hullám), onnan az üveg aljára, majd keresztirányú hullámként a szálon keresztül.

A szál továbbítja a hullámot a hallgató edényének aljára, amely rezeg. Ezt a rezgést továbbítják a levegőbe, azt a bordó érzékeli, és az agy értelmezi.

2. kísérlet: A hullámok megfigyelése

Gyakorlatba iktat

Egy pelyhes, rugalmas spirális rugó, amellyel különféle hullámok alakíthatók ki, az asztalon vagy sík felületen fekszik.

6. ábra. Spirálrugó, amellyel játszani lehet; Forrás: Pixabay.

Hosszanti hullámok

A végeket mindkét kezükben tartják. Ezután egy kis vízszintes impulzust adnak az egyik végére, és megfigyelték, hogy egy impulzus terjed a rugó mentén.

A nyomorú egyik végét a tartóhoz rögzítve is elhelyezheti, vagy megkérheti a partnert, hogy tartsa meg, eléggé meghosszabbítva. Ilyen módon több idő van arra, hogy megfigyeljük, hogy a kompressziók és a tágulások hogyan haladnak egymás között, és a rugó egyik végétől a másikig terjednek, az előző szakaszokban leírtak szerint.

Keresztirányú hullámok

A piszkos is az egyik végén van, eléggé megnyújtva. A szabad végét enyhén megrázza, fel-le rázva. A szinuszos impulzust megfigyelték, hogy a rugó mentén és vissza halad.

Irodalom

1. Giancoli, D. (2006). Fizika: Alapelvek az alkalmazásokkal. Hatodik kiadás. Prentice Hall. 308-336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Fogalmi fizikai tudomány. Ötödik kiadás. Pearson. 239-244.
3. Rex, A. (2011). A fizika alapjai. Pearson. 263-273.