- Elektromos potenciálkülönbség
- A lehetséges különbség jelei és értékei
- Hogyan lehet kiszámítani az elektromos potenciált?
- A különálló töltéseloszlás elektromos potenciálja
- Elektromos potenciál a folyamatos terheléselosztásban
- Példák az elektromos potenciálra
- Elemek és elemek
- kivezetés
- Feszültség a töltött felhők és a föld között
- Van Der Graff generátor
- Elektrokardiogram és elektroencephalogram
- A feladat megoldódott
- Megoldás
- B. Megoldás
- C. Megoldás
- D. Megoldás
- E. Megoldás
- F. Megoldás
- Irodalom
Az elektromos potenciált minden olyan ponton meghatározzák, ahol elektromos mező van, mint a mezőt töltő egység potenciális energiája. A ponttöltések és a pont- vagy folyamatos töltéseloszlások elektromos mezőt eredményeznek, és ezért képesek ahhoz kapcsolódó potenciállal rendelkezni.
Az Egységek Nemzetközi Rendszerében (SI) az elektromos potenciált voltokban (V) mérik, és V-vel jelölik. Matematikailag a következőképpen fejezik ki:
1. ábra: Az akkumulátorhoz csatlakoztatott kiegészítő kábelek. Forrás: Pixabay.
Ahol U a töltéssel vagy eloszlással kapcsolatos potenciális energia, és q o pozitív teszt töltés. Mivel U egy skalár, így a potenciál is.
A meghatározás szerint az 1 volt egyszerűen 1 Joule / Coulomb (J / C), ahol Joule az SI egység az energia és Coulomb (C) az egység az elektromos töltéshez.
Tegyük fel, hogy egy pont töltés q. Ellenőrizhetjük a mező jellegét, amelyet ez a töltés hoz létre, egy kicsi pozitív próba töltéssel, amelyet q o- nak hívnak, mint szondát.
Ennek a kis töltésnek az a pontból a b pontba történő mozgatásához szükséges W munka az ezen pontok közötti ΔU potenciális energia különbség negatív értéke:
Mindent elosztva q-val vagy:
Itt V b a potenciál a b pontban, és V a az a pontban. A V a - V b potenciálkülönbség a b potenciálhoz viszonyított potenciálja, és V ab- nak nevezzük. Az aláírások sorrendje fontos, ha megváltoznának, akkor a b potenciálját ábrázolnák a-hoz viszonyítva.
Elektromos potenciálkülönbség
A fentiekből következik, hogy:
Így:
Most a munkát úgy számolják, hogy a skaláris termék integrálta a q és q o közötti F F erő és az a és b pontok közötti d ℓ elmozdulási vektor között. Mivel az elektromos mező egy egységnyi töltésre eső erő:
E = F / q vagy
A teszt terhelésének a – b átvitele a következő:
Ez az egyenlet lehetőséget kínál a potenciális különbség közvetlen kiszámítására, ha a töltés elektromos tere vagy az azt létrehozó eloszlás korábban ismert.
Azt is meg kell jegyezni, hogy a potenciálkülönbség skaláris mennyiség, ellentétben az elektromos mezővel, amely vektor.
A lehetséges különbség jelei és értékei
Az előző definíció azt látjuk, hogy ha E és D ℓ merőlegesek, a potenciális különbség aAV nulla. Ez nem azt jelenti, hogy az ilyen pontokban a potenciál nulla, hanem egyszerűen az, hogy V a = V b, vagyis a potenciál állandó.
Azokat a vonalakat és felületeket, ahol ez történik, potenciálpotenciálnak nevezzük. Például az egy pont töltés mezőjének potenciálvonalai a töltésre koncentrikus kerületeket mutatnak. Az potenciális felületek pedig koncentrikus gömbök.
Ha a potenciált egy pozitív töltés hozza létre, amelynek elektromos tere a töltöt kivetítő sugárirányú vonalakból áll, a távolajtól való távolodáskor a potenciál egyre kevesebbé válik. Mivel a q o vizsgálati töltés pozitív, annál kevésbé érzi el elektrosztatikus taszítást, minél távolabb van a q-tól.
2. ábra: Pozitív pont töltés által előállított elektromos mező és annak potenciálvonalai (vörös): forrás: Wikimedia Commons. HyperPhysics / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0).
Ellenkezőleg, ha a q töltés negatív, akkor a q o (pozitív) teszt töltés alacsonyabb lesz, mivel közelebb áll a q-hoz.
Hogyan lehet kiszámítani az elektromos potenciált?
A fent megadott integrál arra szolgál, hogy megkeresse a potenciális különbséget, és ezért a potenciált egy adott b pontban, ha a referenciapotenciál egy másik a ponton ismert.
Például van egy q pont töltés, amelynek elektromos térerője a töltéstől r távolságban lévő ponton:
Ahol k az elektrosztatikus állandó, amelynek értéke a nemzetközi rendszer egységeiben:
k = 9 x 10 9 Nm 2 / C 2.
És r vektor az egységvektor azon vonal mentén, amely q-val kapcsolódik a P ponttal.
Az ΔV meghatározása helyébe a következő szöveg lép:
A b pont kiválasztása r távolságban van a töltéstől, és ha a → ∞ a potenciál értéke 0, akkor V a = 0 és az előző egyenlet a következő:
V = kq / r
V a = 0 kiválasztása, ha a → ∞ értelme, mivel a terheléstől nagyon távoli ponton nehéz észlelni, hogy létezik.
A különálló töltéseloszlás elektromos potenciálja
Ha egy régióban sok pont töltés van elosztva, akkor kiszámítják az általuk létrehozott elektromos potenciált a P bármely pontjában a térben, hozzáadva az egyes potenciálokat. Így:
V = V 1 + V 2 + V 3 +… VN = ∑ V i
Az összegzés i = N-ig terjed, és az egyes töltések potenciálját az előző szakaszban megadott egyenlettel számítják ki.
Elektromos potenciál a folyamatos terheléselosztásban
A ponttöltés potenciáljától kezdve a P ponton megtalálható egy mérhető méretű töltött objektum potenciálja.
Ehhez a testet sok kicsi, végtelen töltésre osztják, dq. Mindegyik végtelen dV-vel hozzájárul a teljes potenciálhoz.
3. ábra. A folyamatos eloszlás elektromos potenciáljának megtalálásának vázlata a P pontban. Forrás: Serway, R. Physics for Sciences and Engineering.
Ezután ezeket a hozzájárulásokat integrálva adjuk hozzá, és így a teljes potenciált kapjuk:
Példák az elektromos potenciálra
A különféle készülékekben elektromos potenciál rejlik, amely révén villamos energiát lehet nyerni, például akkumulátorok, autós akkumulátorok és aljzatok. Az elektromos potenciál a természetben is kialakul az elektromos vihar idején.
Elemek és elemek
A cellákban és az elemekben az elektromos energiát a bennük lévő kémiai reakciók tárolják. Ezek akkor fordulnak elő, amikor az áramkör bezárul, lehetővé téve az egyenáram áramlását és egy izzó begyulladását, vagy az autó indítómotorjának működését.
Különböző feszültségek vannak: 1,5 V, 3 V, 9 V és 12 V a leggyakoribb.
kivezetés
A kereskedelmi váltakozó áramú elektromos árammal működő készülékeket és egy süllyesztett fali aljzathoz kell csatlakoztatni. A feszültség a helytől függően 120 V vagy 240 V lehet.
4. ábra. A fali aljzatban potenciális különbség van. Forrás: Pixabay.
Feszültség a töltött felhők és a föld között
Ez az, ami villamos viharok során fordul elő, az elektromos töltés légkörön keresztüli mozgása miatt. 10 8 V nagyságrendű lehet.
5. ábra Elektromos vihar. Forrás: Wikimedia Commons. Sebastien D'ARCO, animáció: Koba-chan / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5)
Van Der Graff generátor
A gumi szállítószalagnak köszönhetően súrlódási töltés keletkezik, amely felhalmozódik egy vezető gömbre, amelyet a szigetelő henger tetejére helyeznek. Ez potenciális különbséget generál, amely több millió volt lehet.
6. ábra. Van der Graff generátor a Bostoni Tudományos Múzeum Villamossági Színházában. Forrás: Wikimedia. Bostoni Tudományos Múzeum / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0) Commons.
Elektrokardiogram és elektroencephalogram
A szívben speciális sejtek vannak, amelyek polarizálódnak és depolarizálódnak, potenciális különbségeket okozva. Ezeket az idő függvényében lehet megmérni egy elektrokardiogram segítségével.
Ezt az egyszerű tesztet úgy végezzük, hogy elektródákat helyezünk a személy mellkasára, és képesek mérni a kis jeleket.
Mivel ezek nagyon alacsony feszültségűek, ezeket kényelmesen meg kell erősíteni, majd rögzíteni kell papírlapra vagy meg kell nézni a számítógépen. Az orvos megvizsgálja a pulzusokat rendellenességek szempontjából, és így kimutatja a szívproblémákat.
7. ábra: Nyomtatott elektrokardiogram. Forrás: Pxfuel.
Az agy elektromos aktivitását hasonló módszerrel is fel lehet tüntetni, amelyet elektroencephalogramnak hívunk.
A feladat megoldódott
A Q = - 50,0 nC töltés 0,30 m-re van az A ponttól és 0,50 m-re a B ponttól, ahogy az a következő ábrán látható. Válaszolj a következő kérdésekre:
a) Milyen potenciállal rendelkezik az A töltés?
b) És mi a potenciálja B-nél?
c) Ha egy q töltés A-ból B-be mozog, akkor mi a potenciális különbség, amelyen keresztül mozog?
d) Az előző válasz szerint növekszik-e vagy csökken-e annak potenciálja?
e) Ha q = - 1,0 nC, milyen változás történik az elektrosztatikus potenciál energiájában, amikor az A-ból B-be halad?
f) Mennyi munkát végez a Q által létrehozott elektromos mező, amikor a teszt töltése A-ból B-be mozog?
8. ábra: A megoldott feladat vázlata. Forrás: Giambattista, A. Fizika.
Megoldás
Q egy pont töltés, tehát elektromos potenciálját A-ban a következő képlettel kell kiszámítani:
V A = KQ / r A = 9 x 10 9 x (-50 x 10 -9) / 0,3 V = -1500 V
B. Megoldás
Hasonlóképpen
V B = KQ / r B = 9 x 10 9 x (-50 x 10 -9) / 0,5 V = -900 V
C. Megoldás
ΔV = V b - V a = -900 - (-1500) V = + 600 V
D. Megoldás
Ha a q töltés pozitív, akkor potenciálja növekszik, de ha negatív, akkor a potenciál csökken.
E. Megoldás
A ΔU negatív jele azt jelzi, hogy a potenciális energia B-ben kisebb, mint az A energiája.
F. Megoldás
Mivel W = -ΔU, a mező +6,0 x 10 -7 J munkát végez.
Irodalom
- Figueroa, D. (2005). Sorozat: Fizika a tudomány és a technika számára. 5. kötet. Elektrosztatika. Szerkesztette Douglas Figueroa (USB).
- Giambattista, A. 2010. Fizika. 2.. Ed. McGraw Hill.
- Resnick, R. (1999). Fizikai. Vol. 2., 3. kiadás, spanyolul. Compañía Editorial Continental SA de CV
- Tipler, P. (2006) Fizika a tudomány és a technológia számára. 5. kiadás, 2. kötet. Szerkesztői feljegyzés.
- Serway, R. Fizika a tudomány és a technika számára. 2. kötet. Ed. Cengage Learning.