A TERMODINAMIKA ELSŐ TÖRVÉNYE: KÉPLETEK, EGYENLETEK, PÉLDÁK - FIZIKAI - 2026

A termodinamika első törvénye kimondja, hogy a rendszer energiájának bármilyen változása az elvégzett mechanikai munkából, valamint a környezettel kicserélt hőből származik. Függetlenül attól, hogy nyugalomban vagy mozgásban vannak, a tárgyak (rendszerek) különböző energiákkal rendelkeznek, amelyeket valamilyen típusú folyamat révén az osztályokból a másikba lehet alakítani.

Ha egy rendszer a laboratóriumi nyugalomban van, és annak mechanikus energiája 0, akkor is van belső energiája, annak a ténynek köszönhető, hogy az azt alkotó részecskék folyamatosan véletlenszerű mozgásokat tapasztalnak.

1. ábra: A belső égésű motor a termodinamika első törvényét használja a munka előállításához. Forrás: Pixabay.

A részecskék véletlenszerű mozgása, valamint az elektromos és egyes esetekben a nukleáris kölcsönhatások képezik a rendszer belső energiáját, és amikor kölcsönhatásba lép a környezettel, a belső energia változásai merülnek fel.

Számos módja van ezeknek a változásoknak a végrehajtására:

- Az első az, hogy a rendszer hőt cserél a környezettel. Ez akkor fordul elő, ha a hőmérséklet különbség van a kettő között. Akkor melegebb ad hőt - az energia átadásának módját - a leghidegebbre, amíg mindkét hőmérséklet megegyezik és el nem éri a termikus egyensúlyt.

- Feladat elvégzésével függetlenül attól, hogy a rendszer elvégzi, vagy egy külső ügynök végzi el a rendszeren.

- Tömeg hozzáadása a rendszerhez (tömeg megegyezik az energiával).

Legyen U a belső energia, az egyensúly ΔU = végleges U - kezdeti U, tehát kényelmes jelzéseket hozzárendelni, amelyek az IUPAC (tiszta és alkalmazott kémia Nemzetközi Egyesülete) kritériumok szerint:

- Pozitív Q és W (+), amikor a rendszer hőt vesz fel, és rajta dolgozik (az energia átadódik).

- Negatív Q és W (-), ha a rendszer hőt ad és környezetvédelmi munkát végez (csökkenti az energiát).

Képletek és egyenletek

A termodinamika első törvénye egy másik módja annak kijelentésére, hogy az energiát nem teremtik meg, sem pusztítják el, hanem egyik típusról a másikra alakulnak át. Ennek meghosszabbítása hőt és munkát eredményez, amelyet hasznosítani lehet. Matematikailag az alábbiak szerint fejezik ki:

ΔU = Q + W

Ahol:

- ΔU a rendszer energiájának változása, amelyet az alábbiak adnak: ΔU = végső energia - kiindulási energia = U _f - U _o

- Q a rendszer és a környezet közötti hőcsere.

- W a rendszeren végzett munka.

Egyes szövegekben a termodinamika első törvénye így van bemutatva:

ΔU = Q - W

Ez nem azt jelenti, hogy ellentmondanak egymásnak, vagy hogy hiba van. Ennek oka az, hogy a W munkát a rendszer által végzett munka helyett úgy határozták meg, mint a rendszeren végzett munkát, mint az IUPAC megközelítésben.

Ezzel a kritériummal a termodinamika első törvénye így kerül megállapításra:

Mindkét kritérium helyes eredményt ad.

Fontos megfigyelések a termodinamika első törvényéről

Mind a hő, mind a munka kétféle módon továbbítja az energiát a rendszer és a környezete között. Az összes érintett mennyiség a nemzetközi rendszerben egységként a joule vagy joule, rövidítve J.

A termodinamika első törvénye az energiaváltozásról ad információt, nem pedig a végső vagy a kezdeti energia abszolút értékéről. Néhányat akár 0-nak is lehet venni, mert számít az értékek közötti különbség.

Egy másik fontos következtetés az, hogy minden izolált rendszer ΔU = 0, mivel nem képes hőt kicserélni a környezettel, és külső ügynökök számára nem szabad megengedni annak munkáját, tehát az energia állandó marad. A termosz a kávé melegítéséhez ésszerű megközelítés.

Tehát egy nem elkülönített rendszerben az ΔU mindig különbözik a 0-tól? Nem feltétlenül ΔU lehet 0, ha a változói, amelyek általában nyomás, hőmérséklet, térfogat és a molszám, olyan cikluson mennek keresztül, amelyben a kiindulási és a végső érték megegyezik.

Például a Carnot-ciklusban az összes hőenergia felhasználható munkássá alakul, mivel nem veszi figyelembe a súrlódást vagy a viszkozitási veszteségeket.

U, ami a rendszer titokzatos energiáját illeti, magában foglalja:

- A részecskék kinetikus energiája mozgás közben, valamint az atomok és molekulák rezgéseiből és forgásából származó energia.

- Az atomok és a molekulák közötti elektromos kölcsönhatások miatti potenciális energia.

- Az atommagra jellemző kölcsönhatások, mint a nap belsejében.

Alkalmazások

Az első törvény kimondja, hogy hő és munka előállítható azáltal, hogy a rendszer belső energiáját megváltoztatja. Az egyik legsikeresebb alkalmazás a belső égésű motor, amelyben bizonyos mennyiségű gázt vesznek fel és kibővítését használják a munka elvégzésére. Egy másik jól ismert alkalmazás a gőzgép.

A motorok általában olyan ciklusokat vagy folyamatokat vesznek igénybe, amelyek során a rendszer az egyensúlyi állapot kezdeti állapotától egy másik végső állapotig, az egyensúlyi állapothoz is indul. Sokuk olyan körülmények között zajlik, amelyek megkönnyítik a munka és a hő kiszámítását az első törvény alapján.

Íme egyszerű sablonok, amelyek leírják a hétköznapi helyzeteket. A leginkább szemléltető folyamatok az adiabatikus, izokorikus, izotermikus, izobár folyamatok, zárt útú folyamatok és szabad terjeszkedés. Ezekben a rendszerváltozókat állandó értéken tartják, és következésképpen az első törvény adott formát ölt.

Isochorikus folyamatok

Ezekben a rendszerekben a térfogat állandó marad. Ezért nem végeznek munkát, és W = 0 esetén:

ΔU = Q

Izobarikus folyamatok

Ezekben a folyamatokban a nyomás állandó marad. A rendszer által végzett munka a kötet megváltozása miatt következik be.

Tegyük fel, hogy egy tartályban van egy gáz. Mivel a W munka definíciója:

Helyettesítve ezt az erőt a munka kifejezésében, az eredménye:

De az A. Δl szorzat megegyezik a ΔV térfogatváltozással, így így hagyva a munkát:

Izobár folyamatok esetén az első törvény a következőképpen alakul:

ΔU = Q - p ΔV

Izotermikus folyamatok

Ezek azok, amelyek állandó hőmérsékleten zajlanak. Ez úgy történhet, hogy a rendszert érintkezésbe veszi egy külső hőtartállyal, és a hőcserét nagyon lassan hajtja végre, hogy a hőmérséklet állandó legyen.

Például, a hő egy forró tartályból áramolhat a rendszerbe, lehetővé téve a rendszer számára, hogy ΔU változás nélkül működjön. Így:

Q + W = 0

Adiabatikus folyamatok

Az adiabatikus folyamatban nincs hőenergia-transzfer, ezért Q = 0 és az első törvény ΔU = W-ra redukálódik. Ez a helyzet jól elkülönített rendszerekben fordulhat elő, és azt jelenti, hogy az energiaváltozás az elvégzett munkából származik. készültek rá, a jelenlegi jelölési egyezmény (IUPAC) szerint.

Gondolhatjuk, hogy mivel a hőenergia nem kerül át, a hőmérséklet állandó marad, de nem mindig ez a helyzet. Meglepő módon az izolált gáz összenyomása növeli annak hőmérsékletét, míg az adiabatikus expanzióban a hőmérséklet csökken.

Folyamatok zárt úton és szabad terjeszkedésben

Zárt útvonalon a rendszer visszatér ugyanabba az állapotba, mint ahogyan az elején volt, függetlenül attól, hogy mi történt a közbenső pontokon. Ezeket a folyamatokat már korábban említették, amikor nem izolált rendszerekről beszélünk.

Ezekben ΔU = 0, tehát Q = W vagy Q = -W az alkalmazott jelkritériumtól függően.

A zárt útú folyamatok nagyon fontosak, mivel ezek képezik a hőmotorok, például a gőzgép alapját.

Végül: a szabad tágulás egy idealizáció, amely egy hőszigetelt tartályban zajlik, amely gázt tartalmaz. A tartálynak két rekesze van, amelyet elválasztó vagy membrán választ el egymástól, és a gáz az egyikben található.

A tartály térfogata hirtelen növekszik, ha a membrán reped és a gáz kibővül, de a tartály nem tartalmaz dugattyút vagy más mozgatható tárgyat. Tehát a gáz nem működik, miközben kibővül és W = 0. Mivel hőszigetelt, Q = 0, és azonnal arra a következtetésre jutott, hogy ΔU = 0.

Ezért a szabad tágulás nem okoz változást a gáz energiájában, de paradox módon, miközben a tágulása nem egyensúlyban van.

Példák

- Egy tipikus izokorikus eljárás a gáz hevítése légmentes és merev tartályban, például kipufogószelep nélküli nyomásfőzőben. Ilyen módon a térfogat állandó marad, és ha egy ilyen tartályt érintkezünk más testekkel, akkor a gáz belső energiája csak az érintkezés következtében fellépő hőátadásnak köszönhetően változik.

- A hőgépek olyan ciklust hajtanak végre, amelyben hőt vesznek fel a hőtartályból, majdnem mindent munkába konvertálnak, hagyva egy részet saját működésükhöz, és a fölösleges hő egy másik hidegebb tartályba kerülnek, amely általában a környező.

- A szószok fedetlen edényben történő elkészítése az izobár folyamat napi példája, mivel a főzést atmoszferikus nyomáson végzik, és a szósz térfogata idővel csökken, ahogy a folyadék elpárolog.

- Az ideális gáz, amelyben izotermikus folyamat zajlik, a nyomás és térfogat szorzata állandó: P. V = állandó.

- A melegvérű állatok anyagcseréje lehetővé teszi számukra, hogy állandó hőmérsékletet tartsanak fenn és több biológiai folyamatot hajtsanak végre az élelmiszerekben lévő energia rovására.

2. ábra. A sportolók, mint például a hőgépek, üzemanyagot használnak munka elvégzéséhez, és a felesleg az izzadság miatt veszít. Forrás: Pixabay.

Megoldott gyakorlatok

1. Feladat

A gázt 0,800 atm állandó nyomáson tömörítik úgy, hogy térfogata 9,00 L és 2,00 L között változzon. Az eljárás során a gáz 400 J energiát bocsát ki hővel. a) Keresse meg a gázon elvégzett munkát és b) kiszámítsa a belső energia változását.

Megoldás)

Az adiabatikus folyamat során teljesül, hogy P _o = P _f, a gázon végzett munka W = P. ΔV, az előző szakaszokban leírtak szerint.

A következő konverziós tényezők szükségesek:

Ezért: 0,8 atm = 81,060 Pa és Δ V = 9 - 2 L = 7 L = 0,007 m ³

A kapott értékek helyettesítése:

B) megoldás

Amikor a rendszer feladja a hőt, a Q-t jelzéssel látják el, tehát a termodinamika első törvénye a következő:

ΔU = -400 J + 567,42 J = 167,42 J.

2. gyakorlat

Ismeretes, hogy a belső energiája a gáz 500 J, és amikor adiabatikusan összenyomódik térfogata csökken 100 cm ³. Ha a gázra a nyomás során alkalmazott nyomás 3,00 atm volt, számítsa ki a gáz belső energiáját az adiabatikus sűrítés után.

Megoldás

Mivel az állítás arról tájékoztat, hogy a tömörítés adiabatikus, igaz, hogy Q = 0 és ΔU = W, akkor:

Kezdeti U = 500 J értékkel

Az adatok szerint ΔV = 100 cm ³ = 100 x 10 ^-6 m ³ és 3 atm = 303975 Pa, tehát:

Irodalom

1. Bauer, W. 2011. Fizika a mérnöki és tudományos munkához. 1. kötet. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamika. 7 ^ma Edition. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Sorozat: Fizika a tudomány és a technika számára. 4. kötet. Folyadékok és termodinamika. Szerkesztette Douglas Figueroa (USB).
4. López, C. A termodinamika első törvénye. Helyreállítva a következő webhelyről: culturac Scientifica.com.
5. Knight, R. 2017. Fizika tudósok és mérnökök számára: stratégiai megközelítés. Pearson.
6. Serway, R., Vulle, C. 2011. A fizika alapjai. 9 ^na. Szerkesztett Cengage Learning.
7. Sevilla Egyetem. Hőgépek. Helyreállítva: laplace.us.es.
8. Wikiwand. Adiabatikus folyamat. Helyreállítva: wikiwand.com.