HATSZÖGLETŰ PRIZMA: JELLEMZŐK ÉS SZÁMÍTSUK KI A TÉRFOGATOT - MATEMATIKA - 2026

A hatszögletű prizma egy geometriai alak, amely, amint a neve is sugallja, két geometriai meghatározást tartalmaz: prizma és hatszög.

A "prizma" egy olyan geometriai alak, amelyet két egyenlő és párhuzamos sokszög alkot, és oldalsó felük párhuzamos.

A "hatszög" egy sokszög, amely hét (7) oldalból áll. Mivel a hatszög sokszög, lehet szabályos vagy szabálytalan.

Egy sokszögről azt mondják, hogy szabályos, ha annak összes oldala azonos hosszúságú és belső szögei ugyanazok, és ezeket egyenlő oldalú sokszögeknek is nevezik; ellenkező esetben a sokszög szabálytalan.

Egy hatszögletű prizma jellemzői

Az alábbiakban bemutatunk bizonyos jellemzőket, amelyek egy hatszögletű prizmának vannak, például: felépítése, alapjainak tulajdonságai, az összes felületének területe és térfogata.

1- Építés

A hatszögletű prizma felépítéséhez két hatszögre van szükség, amelyek alapjai és hét párhuzamos ábrája vannak, egy a hatszög mindkét oldalán.

Először egy hatszög rajzolásával kezdődik, majd hét azonos hosszúságú függőleges vonalat húz, amelyek az egyes csúcsokból jönnek ki.

Végül egy másik hatszög rajzolódik ki úgy, hogy csúcsai egybeesnek az előző lépésben rajzolt vonalak végével.

A fent rajzolt hatszögletű prizmát jobb oldali hatszögletű prizmának nevezzük. De van olyan ferde hatszögletű prizma is, mint amilyen az alábbi ábrán látható.

2- Alapjainak tulajdonságai

Mivel alapjai hatszögletűek, meggyőződnek arról, hogy az átlós szám D = nx (n-3) / 2, ahol „n” a sokszög oldalainak száma; ebben az esetben D = 7 × 4/2 = 14.

Azt is láthatjuk, hogy bármely hatszög (szokásos vagy szabálytalan) belső szögeinek összege 900º. Ezt a következő képen lehet ellenőrizni.

Mint láthatja, 5 belső háromszög van, és a háromszög belső szögeinek összege 180º-val kapható a kívánt eredmény.

3- Terület, amely egy hatszögletű prizma felépítéséhez szükséges

Mivel alapjai két hatszögletűek és oldaluk hét párhuzamos diagram, a hatszögletű prizma felépítéséhez szükséges terület megegyezik 2xH + 7xP-vel, ahol „H” az egyes hatszög területe és „P” az egyes párhuzamos diagramok területe.

Ebben az esetben a normál hatszög területét kell kiszámítani. Ehhez fontos ismerni az apátia meghatározását.

Az apothem egy merőleges vonal, amely a szabályos sokszög közepétől az egyik oldalának középpontjáig megy.

Miután az apothem ismert, a heptagon területe H = 7xLxa / 2, ahol "L" mindkét oldal hossza, és "a" az apothem hossza.

A párhuzamos diagram területét könnyen kiszámítható, azt P = Lxh-ként definiálják, ahol "L" azonos hosszúságú, mint a hatszög oldalán, és "h" a prizma magassága.

Összegezve, a hatszögletű prizma (normál alapokkal) felépítéséhez szükséges anyagmennyiség 7xLxa + 7xLxh, azaz 7xL (a + h).

4 - Kötet

Amint megismerjük az alap alapterületét és a prizma magasságát, a térfogatot a (az alap területének) x (magasság) meghatározásával határozzuk meg.

Ha egy hatszögletű prizma (normál alappal) térfogata V = 7xLxaxh / 2; Azt is V = Pxaxh / 2-ként lehet írni, ahol „P” a szabályos hatszög kerülete.

Irodalom

1. Billstein, R., Libeskind, S., és Lott, JW (2013). Matematika: problémamegoldó megközelítés az általános iskolai tanárok számára. López Mateos szerkesztők.
2. Fregoso, RS és Carrera, SA (2005). Matematika 3. Szerkesztési progreso.
3. Gallardo, G. és Pilar, PM (2005). Matematika 6. Szerkesztési progreso.
4. Gutiérrez, CT és Cisneros, MP (2005). 3. matematika kurzus. Szerkesztői Progreso.
5. Kinsey, L. és Moore, TE (2006). Szimmetria, alak és tér: Bevezetés a matematikába a geometria segítségével (illusztrált, újra nyomtatva). Springer Tudományos és Üzleti Média.
6. Mitchell, C. (1999). Káprázatos Math Line Designs (illusztrált szerkesztés). Scholastic Inc.
7. R., MP (2005). Húzzam a 6.-ot Szerkesztői Progreso.