HENGERES VETÍTÉS: JELLEMZŐK, ELŐNYÖK ÉS HÁTRÁNYOK - TUDOMÁNY - 2026

A kartográfia hengeres nyúlványa az, amelyben a gömbfelület pontjai egy hengerre vetülnek, amelynek tengelye egybeesik a pólusokon áthaladó vonallal, és érintő vagy szoros a gömbhöz. A henger olyan felület, amely téglalapot képező síkban nyitható meg anélkül, hogy a rajta vetített vonalak deformációt szenvednének.

Több hengeres vetület létezik, amelyekben a párhuzamos vízszintes vonalakká és függőleges meridiánokká válnak, miután a hengert egy síkban meghosszabbították. A vetítőhengert általában úgy választják meg, hogy érintője legyen a Föld egyenlítői vonalának. Ebben az esetben a sugár megegyezik az egyenlítői sugárral, lásd az 1. ábrát.

1. ábra: A kontinensek hengeres vetülete. Forrás: Wikimedia Commons Atlas of the World.

A vetítőhengereket választhatjuk meg az egyenlítői vonaltól egyenlő távolságra lévő két párhuzamos szekvencia alapján is, ebben az esetben a henger sugara kisebb, mint az egyenlítői sugár.

A kapott hengeres vetület térképe ekkor egy vízszintes párhuzamos és függőleges meridián rácsot mutat, amelyek derékszöget képeznek.

A hengeres vetítés előnyei

A kartográfiában többféle hengeres vetítés létezik, mindegyikük erősségeivel és gyengeségeivel. Mindenesetre a vetület típusának megválasztása a térkép végső céljától függ.

Először is, ennek és minden más térképészeti vetítésnek az előnye, hogy rajtuk keresztül a sík felületen ábrázolhatja a Föld egyes részeit, és magával viheti őket, hogy könnyen megkérdezzék őket.

A hengeres vetítés nagyon alkalmas a világtérképekhez, mivel mindkét félgömb ábrázolható, ellentétben más vetületekkel, például a kúpos vetülettel, amely csak az egyik félgömb ábrázolását teszi lehetõvé.

Most, amikor egy gömbfelületet reprezentálunk egy síkon, mindig úgy torzulni fog. A hengeres vetítés esetén a legkevésbé torzul az intertropikus zónában.

Pontosan azzal a céllal, hogy kihasználják az ilyen típusú vetítés erényeit, de ugyanakkor megkíséreljék minimalizálni ezeket a kellemetlenségeket, a geográfusok különféle típusú hengeres vetítést javasoltak az évszázadok során.

Hengeres Mercator vetület

A vetület találmányát a belga térképész, földrajz és matematikus, Gerardus Mercator tulajdonítják 1569. évben. Ez a világtérképek egyik legszélesebb körben alkalmazott vetülete még ma is.

Fő erénye, hogy az állandó irányú útvonalat a térképen egyenes vonal ábrázolja.

Ez az egyedülálló tulajdonság miatt a térkép típusát a navigátorok röviddel a kiadása után fogadták el. Ekkor egy megfelelő vetület, mert megőrzi az irányokat és a szöget.

De éppen ez teszi a Mercator-vetítést nem megőrizni a területeket. A trópusokon kívüli régiók, különös tekintettel a távoli északra vagy délre, túlságosan nagyok.

2. ábra: A Mercator vetülete messze északra vagy messze délre terjed ki. Forrás: Wikimedia Commons.

Létrehozása óta a Mercator vetítést széles körben használják a kontinensek és országok világtérképeinek ábrázolására.

Az utóbbi időben egy összeesküvéselmélet terjedt a szociális hálózatokon, amely megerősíti, hogy a gazdag országok érdeklődnek az ilyen típusú vetítés iránt, hogy nagyobb és erősebb megjelenjenek a világtérképen, mint a trópusi régiók szegény országai. Az ilyen érvelés teljes tévedés.

3. ábra. Világtérkép a Mercator vetülettel. Forrás: Wikimedia Commons.

hátrányok

A hengeres vetítés problémája, amint azt az előző szakaszokban láttuk, az, hogy a skála torzul az egyenlítőtől vagy a referencia párhuzamoktól, más néven standard párhuzamoknak.

A fő hátrány az, hogy az intertropikus területeken kívüli formák és távolságok torzulása növekszik, növeli az említett deformációt a sarki szélességeknél, így ezek a területek sokkal nagyobbnak tűnnek, mint valójában vannak.

Ezért olyan módosításokat hajtottak végre, amelyek a torzulások lehető legnagyobb mértékű kiküszöbölését célozzák meg a hengeres nyúlványokban megjelenő változatokkal, amelyek főbb jellemzői az alábbiakban találhatók.

Hengeres webvetítés - Mercator

Ez a klasszikus Mercator vetítés egy változata, amely a web szabványos leképezési rendszerévé vált. Ezt a rendszert a Google a 2005-ben elfogadta népszerű alkalmazásai, a Google Maps és a Google Earth számára.

Más nagyobb internetes térkép szolgáltatók, mint például a Bing Maps, Mapquest, OpenStreetMap, Mapbox és mások elfogadták ezt a vetítőrendszert.

A különbség az eredeti Mercator vetítés és az ilyen típusú vetítés között nagyon finom, és a végeredmény nagyon kevéssé változik.

Az eredeti vetítésben a Földet gömbnek tekintik, míg a Web Mercatorban a Földet ellipszoidnak tekintik.

Vannak olyan országok, amelyek még nem fogadták el ezeket a javításokat térképükön. Például az Egyesült Államok kontinentális részén és Kanadában a Lambert Conformal Conic vetület előnyben részesíti a léginavigációs táblázatokat, az Albert Conic vetület a kataszteri kérdésekben.

Hengeres Lambert-vetítés

Ez egy hengeres vetület, amelyet 1772-ben a svájci matematikus és geográfus, Johann Heinrich Lambert (1728-1777) javasolt. Eredeti változatában Lambert referencia párhuzamosként az Egyenlítőt használja.

Az ilyen típusú vetítésnél a Mercator-vetítés által bevezetett térség torzításának helyesbítése a célja, ezért ismert ugyanolyan területű hengeres vetületként.

A Lambert-vetítés körzetében az állandóságot a deformáció árán érik el, főleg a nagy szélességi értékekkel rendelkező régiókban.

Az ilyen típusú vetítésből legalább hét variánsból álló család alakult ki, amelyben két, az egyenlítői vonaltól azonos távolságra lévő párhuzamot választottak, és a terület invarianciáját alapvető jellemzőként tartják fenn, de minimálisra csökkentik a a térkép használatának megfelelően.

Más típusú hengeres nyúlványok, erényeik és hibáik

A már áttekinteken kívül léteznek más hengeres nyúlványok is, még meglehetősen régiak is. Néhányat az alábbiakban ismertetünk.

Egyenlő távolságú hengeres vetítés

Ez az egyszerű vetítés egy típusa, amelyben a földi gömb meridiánjai egyenlő távolságra helyezkednek el függőleges vonalakká. Hasonló módon a párhuzamok vagy szélességi körök vízszintes vonalakká válnak, amelyek szintén azonos távolságban vannak.

Az ilyen típusú vetítés nagyon ősi, és Tirinus Marinusnak, egy görög földrajznak tulajdonítják, aki AD 70 és 130 között élt. C.

Az ilyen típusú kiemelkedésnek hátránya, hogy deformálja a területeket és alakzatokat, főleg a trópusoknál magasabb szélességi zónákban, az alakzatokat vízszintesen ellapítva a sarki régiók közelében.

Ezért az ilyen típusú vetítés nem tartja meg a területeket és a szögeket, kivéve az egyenlítői párhuzamos területeken, ahol pontos.

Hengeres Miller-vetítés

Osborn Maitland Miller (1897–1979) térképész javasolta 1942-ben, az egyenlítőt használva a vetület hengerével párhuzamosan.

Ez a vetítés nagyon hasonlít a Mercator-vetítéshez, de azzal a hátránnyal, hogy nem megfelelő, azaz a Miller-térkép rögzített iránya görbeként néz ki.

A vetítés végrehajtásához Miller a Mercator-projekciótól kezdte, a valós szélességet szorozva ⅘ tényezővel, majd elvégezve a Mercator-projekciót. A tényezõnek a vetített szélességre való kompenzálására szorozni kell az inverz tényezõvel, azaz 5/4-rel.

Ennek eredményeként a nagy szélességi formákban az eredeti alakhoz képest kevesebb torzulás tapasztalható.

Irodalom

1. Aguilar, A. 2004. Általános földrajz. 2.. Kiadás. Prentice Hall. 57-58.
2. Ebrahim Ghaderpour. Térképvetítés. Helyreállítva: researchgate.net
3. Gisgeography. Mi a térképvetítés? Helyreállítva: gisgeography.com
4. Gisgeography. Hengeres vetítés. Helyreállítva: gisgeography.com
5. Weisstein, E. Hengeres vetítés. Helyreállítva: mathworld.wolfram.com
6. Wikipedia. Lambert hengeres, azonos területű vetítés. Helyreállítva: en.wikipedia.com
7. Wikipedia. A Mercator vetülete. Helyreállítva: en.wikipedia.com
8. Wikipedia. Térkép-előrejelzések listája. Helyreállítva: en.wikipedia.com