MI A FESZÜLTSÉG-ELOSZTÓ? (PÉLDÁKKAL) - FIZIKAI - 2026

A feszültségválasztó vagy a feszültségválasztó egy ellenállás vagy impedancia sorozatból áll, amely egy forráshoz van csatlakoztatva. Ily módon a forrás által szolgáltatott V feszültség - a bemeneti feszültség - arányosan oszlik meg az egyes elemekben, az Ohmi törvény szerint:

Ahol V _i az áramköri elem feszültsége, I az rajta áramló áram és Z _i a megfelelő impedancia.

1. ábra. Az ellenállás-feszültség-megosztó soros ellenállásokból áll. Forrás: Wikimedia Commons.

A forrás és az elemek zárt körben történő elrendezésekor be kell tartani Kirchhoff második törvényét, amely kimondja, hogy az összes feszültség esése és emelkedése összege egyenlő 0-val.

Például, ha a figyelembe veendő áramkör tisztán ellenálló és 12 voltos forrás áll rendelkezésre, akkor egyszerűen azért, hogy két azonos ellenállás sorba álljon az említett forrással, a feszültség megoszlik: mindegyik ellenállás 6 Volt. És három azonos ellenállással 4 V-ot kap.

Mivel a forrás feszültségnövekedést képvisel, akkor V = +12 V. És mindegyik ellenállásban vannak olyan feszültségcsökkenések, amelyeket negatív jelek mutatnak: - 6 V, illetve - 6 V. Könnyű belátni, hogy Kirchoff második törvénye teljesül:

+12 V - 6 V - 6 V = 0 V

Innen származik a név a feszültség-elosztó, mivel soros ellenállások használatával alacsonyabb feszültségek könnyen elérhetők egy magasabb feszültségű forrásból.

A feszültség-elosztó egyenlet

Folytassuk a tisztán ellenállásos áramkör mérlegelését. Tudjuk, hogy az I áram egy forráshoz csatlakoztatott soros ellenállás áramkörön keresztül, az 1. ábrán látható módon, azonos. És Ohm törvénye és Kirchoff második törvénye szerint:

V = IR ₁ + IR ₂ + IR ₃ +… IR _i

Ahol R ₁, R ₂ … R _i jelöli az áramkör minden sorozat ellenállását. Így:

V = I ∑ R _i

Tehát a jelenlegi kiderül:

I = V / ∑ R _i

Most kiszámoljuk az egyik ellenállás, például az R _i ellenállás közötti feszültséget:

V _i = (V / ∑ R _i) R _i

Az előző egyenlet a következőképpen kerül átírásra, és már van feszültségmegosztó szabályunk az akkumulátorra és az N ellenállásokra sorban:

Feszültségválasztó 2 ellenállással

Ha van egy feszültség-megosztó áramkör 2 ellenállással, akkor a fenti egyenlet lesz:

És abban a különleges esetben, ahol R ₁ = R ₂, V _i = V / 2, az áramtól függetlenül, ahogyan azt az elején mondták. Ez a legegyszerűbb feszültségosztó.

Az alábbi ábrán a rendszer ennek a térelválasztó, ahol V, a bemeneti feszültség, szimbolizálja, mint V _a és V _i a feszültség hányadosaként kapott a feszültséget az ellenállások R ₁ és R ₂.

2. ábra. Feszültségválasztó 2 sorozatú ellenállással. Forrás: Wikimedia Commons. Lásd a szerző / CC BY-SA oldalát (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/).

Működő példák

A feszültség-elosztó szabályát két ellenállásos áramkörben kell alkalmazni, hogy alacsonyabb feszültségeket lehessen elérni.

- 1. példa

A 12 V-forrás áll rendelkezésre, amelyet meg kell osztani 7 V és 5 V két ellenállás R ₁ és R ₂. Van egy 100 a rögzített ellenállás és egy változó ellenállás, amelynek tartománya 0 és 1 kΩ között van. Milyen lehetőségek állnak rendelkezésre az áramkör konfigurálásához és az R ₂ ellenállás értékének beállításához ?

Megoldás

Ennek a feladatnak a megoldására a két ellenállás feszültség-megosztó szabályát kell használni:

Tegyük fel, hogy R ₁ az ellenállás, amely 7 V feszültségnél van, és ott van a rögzített ellenállás R ₁ = 100 Ω

Az ismeretlen R ₂ ellenállásnak 5 V-n kell lennie:

YR ₁, hogy 7 V:

5 (R ₂ +100) = 12 R ₂

500 = 7 R ₂

R ₂ = 71,43 Ω

Használhatja a másik egyenletet is ugyanazon érték eléréséhez, vagy a kapott eredményt helyettesítheti az egyenlőség ellenőrzése céljából.

Ha most a fix ellenállás van elhelyezve, mint az R ₂, akkor r ₁ jelentése 7 V:

5 (100 + R ₁) = 100 x 12

500 + 5R ₁ = 1200

R ₁ = 140 Ω

Ugyanígy ellenőrizhető, hogy ez az érték megfelel-e a második egyenletnek. Mindkét érték a változó ellenállás tartományában van, ezért a kért áramkört mindkét módon megvalósítani lehet.

- 2. példa

Az egyenáramú egyenáramú voltmérő egy bizonyos tartományban a feszültség mérésére a feszültségmegosztón alapul. Egy ilyen voltmérő felépítéséhez galvanométerre van szükség, például D'Arsonval.

Ez egy mérő, amely érzékeli az elektromos áramokat, felszerelve egy skálával és egy jelző tűvel. A galvanométereknek számos modellje létezik, az ábrán egy nagyon egyszerű, két csatlakozó érintkezővel, amelyek hátul vannak.

3. ábra. D'Arsonval típusú galvanométer. Forrás: F. Zapata.

A galvanométer belső ellenállása R _G maximális áram, amely tolerálja csak egy kis áram, az úgynevezett I. _G. Következésképpen, a feszültség a galvanométer V _m = I _G R _G.

Bármely feszültség méréséhez a voltmérőt párhuzamosan kell elhelyezni a mérendő elemmel, és belső ellenállásának elég nagynak kell lennie ahhoz, hogy áramot ne vegyen az áramkörből, különben megváltoztatja.

Ha a galvanométert szeretnénk mérőként használni, akkor a mérendő feszültség nem haladhatja meg a megengedett legnagyobb értéket, azaz a tű maximális alakváltozását, amely az eszköznek van. De feltételezzük, hogy V _m kicsi, mivel én _G és R _G vagy.

Ha azonban a galvanométert sorosan csatlakoztatjuk egy másik R _S ellenállásnak, úgynevezett korlátozó ellenállásnak, kibővíthetjük a galvanométer mérési tartományát a kis V _m- ről néhány nagyobb ε feszültségre. Amikor elérte ezt a feszültséget, a műszer tű maximális alakváltozást tapasztal.

A tervrajz a következő:

4. ábra: Voltmérő tervezése galvanométer segítségével. Forrás: F. Zapata.

A 4. ábrán a bal oldalon, G az galvanométeren és R ellenállást, amely felett szeretné mérni a feszültség V _x.

A jobb oldali ábra azt mutatja, hogy a G, R _G és R _S áramkör egyenértékű az volt voltmérővel, amely párhuzamosan helyezkedik el az R ellenállással.

1 V teljes skálájú voltmérő

Tegyük fel például, hogy a galvanométer belső ellenállása R _G = 50 Ω, és a maximális áram, amelyet támogat, I _G = 1 mA, kiszámítják az ezzel a galvanométerrel épített voltmérő RS korlátozó ellenállását az 1 V maximális feszültség mérésére Így:

I _G (R _S + R _G) = 1 V

R _S = (1 V / 1 x 10 ^-3 A) - R _G

R _S = 1000 Ω - 50 Ω = 950 Ω

Irodalom

1. Alexander, C. 2006. Az elektromos áramkörök alapjai. 3.. Kiadás. Mc Graw Hill.
2. Boylestad, R. 2011. Bevezetés az áramkör elemzéséhez. 2.. Kiadás. Pearson.
3. Dorf, R. 2006. Bevezetés az elektromos áramkörökbe. 7.. Kiadás. John Wiley & Sons.
4. Edminister, J. 1996. Elektromos áramkörök. Schaum sorozat. 3.. Kiadás. Mc Graw Hill
5. Figueroa, D. A tudomány és a műszaki fizika sorozata. 5. kötet elektrosztatika. Szerkesztette D. Figueroa. USB.
6. Hyperphysics. Voltmérő kialakítása. Helyreállítva: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu.
7. Wikipedia. Feszültségválasztó. Helyreállítva: es.wikipedia.org.