MI A VEKTORMENNYISÉG? (PÉLDÁKKAL) - MATEMATIKA - 2026

A vektormennyiséget, vagy vektort úgy definiáljuk, hogy a nagyságot vagy a modult (a megfelelő egységekkel) és irányát meg kell határozni.

A vektormérettől eltérően, a skaláris mennyiségnek csak nagysága (és egységei) van, de nincs iránya. Néhány példa a skaláris mennyiségekre: hőmérséklet, egy tárgy térfogata, hossza, tömege és ideje, többek között.

Különbség a vektor mennyisége és a skalár között

A következő példában megtudhatja, hogyan lehet megkülönböztetni a skaláris mennyiséget a vektormennyiségtől:

A 10 km / h sebesség skaláris mennyiség, míg északon 10 km / h sebesség vektormennyiség. A különbség az, hogy a második esetben a nagyság mellett egy irányt is megadnak.

A vektormennyiségeknek számtalan alkalmazás van, különösen a fizika világában.

Vektoros mennyiség grafikonjai és jelölései

A vektormennyiség jelölésének módja az, ha egy nyíl (→) van a használni kívánt betűre, vagy a betűt félkövér betűvel írják (a).

Egy vektormennyiség ábrázolásához referenciarendszerre van szüksége. Ebben az esetben a derékszögű síkot kell használni referenciarendszerként.

A vektor gráfja egy olyan vonal, amelynek hossza a nagyságot képviseli; és az említett vonal és az X tengely közötti szög, az óramutató járásával ellentétesen mérve, jelzi annak irányát.

Meg kell adnia, melyik a vektor kezdőpontja és melyik az érkezési pont. A vonal végére egy nyíl is helyezkedik, amely az érkezési pontra mutat, amely jelzi a vektor irányát.

Miután beállítottunk egy referenciarendszert, a vektort rendezett párként írhatjuk: az első koordináta a nagyságát, a második a koordinátáját mutatja.

Példák

1- Az objektumra ható gravitáció

Ha egy tárgyat a talaj fölött 2 méter magasságban helyeznek el, és szabadon engedik, a gravitáció rá hat, 9,8 m / s² nagyságrenddel, és a talajra merőleges irányban lefelé.

2- A repülőgép mozgása

Egy repülőgép, amely a derékszögű sík A = (2,3) pontjától B = (5,6) pontig haladt, 650 km / h sebességgel (magnitúdó). A pálya iránya 45 ° északkeletre (irány).

Meg kell jegyezni, hogy ha a pontok sorrendje megfordul, akkor a vektornak azonos nagysága és iránya, de más értelemben van, ami délnyugatra irányul.

3- Az objektumra kifejtett erő

Juan úgy dönt, hogy 10 kilóerőjű székkel tolja a talajt párhuzamos irányba. Az alkalmazott erő lehetséges irányai: balra vagy jobbra (derékszögű sík esetén).

Mint az előző példában, az az érzés, hogy John úgy dönt, hogy erőt ad, más eredményt hoz.

Ez azt mondja nekünk, hogy két vektor lehet azonos méretű és irányú, de eltérő lehet (eltérő eredményt szolgáltatnak).

Két vagy több vektor összeadható és kivonható, amelyekre nagyon hasznos eredmények vannak, például a Parallelogram törvénye. Szorozzuk meg a vektort egy skalárral is.

Irodalom

1. Barragan, A., Cerpa, G., Rodríguez, M., és Núñez, H. (2006). Fizika középiskolai filmkészítéshez. Pearson oktatás.
2. Ford, KW (2016). Alapfizika: Megoldások a gyakorlatokra. Világ Tudományos Kiadó Társaság.
3. Giancoli, DC (2006). Fizika: alapelvek alkalmazásokkal. Pearson oktatás.
4. Gómez, AL, és Trejo, HN (2006). Fizika l, A konstruktivista megközelítés. Pearson oktatás.
5. Serway, RA és Faughn, JS (2001). Fizikai. Pearson oktatás.
6. Stroud, KA, és Booth, DJ (2005). Vektor elemzés (illusztrált szerkesztés). Industrial Press Inc.
7. Wilson, JD és Buffa, AJ (2003). Fizikai. Pearson oktatás.