NEWTON HARMADIK TÖRVÉNYE: ALKALMAZÁSOK, KÍSÉRLETEK ÉS GYAKORLATOK - FIZIKAI - 2026

A harmadik törvény Newton, más néven akció és a reakció törvény kimondja, hogy ha egy tárgy erőt fejt ki egy másik, az utóbbi is fejt ki az első erő egyenlő nagyságú és irányú és az ellenkező irányba.

Isaac Newton 1686-ban ismertette három törvényét, a Philosophiae Naturalis Principia Mathematica vagy a természetes filozófia matematikai alapelvei című könyvében.

Az űrrakéta a kitolt gázoknak köszönhetően megkapja a szükséges meghajtást. Forrás: Pixabay.

Magyarázat és képletek

Newton harmadik törvényének matematikai megfogalmazása nagyon egyszerű:

F ₁₂ = - F ₂₁

Az egyik erőt cselekvésnek, a másik reakciónak nevezik. Hangsúlyozni kell azonban ennek a részletnek a fontosságát: mindkettő különféle tárgyakra hat. Egyidejűleg is csinálják, bár ez a terminológia tévesen utal arra, hogy a cselekvés előtte és utána történik.

Mivel az erők vektorok, félkövér betűkkel vannak jelölve. Ez az egyenlet azt jelzi, hogy két objektumunk van: az 1. és a 2. tárgy. Az F ₁₂ erőt az 1. objektum a 2. tárgyra gyakorolja. Az F ₂₁ erőt a 2. objektum gyakorolja az 1. tárgyra. jel (-) azt jelzi, hogy szemben vannak.

Newton harmadik törvényének gondos megfigyelésével fontos különbség figyelhető meg az első kettőnél: míg egyetlen tárgyra hivatkoznak, a harmadik törvény két különböző tárgyra vonatkozik.

És az, ha gondosan gondolkodunk, az interakciókhoz pár objektum szükséges.

Ezért az akció- és reakcióerők nem szüntetik meg egymást, vagy nem kiegyensúlyozottak, noha nagyságrendjük és irányuk azonos, de ellenkező irányba mutatnak: különböző testre hatnak.

Alkalmazások

Gömb-föld kölcsönhatás

Itt egy Newton harmadik törvényéhez kapcsolódó interakció nagyon hétköznapi alkalmazása: egy függőlegesen eső golyó és a Föld. A labda a földre esik, mert a Föld vonzó erőt gyakorol, amelyet gravitációnak hívnak. Ez az erő 9,8 m / s ² állandó gyorsulással okozza a golyó esését.

Aligha gondolkodik senki azon a tényen, hogy a labda vonzó erőt gyakorol a Földre. A föld természetesen változatlan marad, mivel tömege sokkal nagyobb, mint a golyóé, ezért elhanyagolható gyorsulást tapasztal.

Egy másik figyelemre méltó szempont Newton harmadik törvényével kapcsolatban, hogy a két egymással kölcsönhatásba lépő objektum közötti kapcsolat nem szükséges. A fent idézett példából kitűnik: a labda még nem érintkezett a Földdel, de ennek ellenére vonzza. És a labdát a Földön is.

Egy olyan erőt, mint például a gravitáció, amely indisztens módon működik, függetlenül attól, hogy van-e érintkezés a tárgyak között, "távolról történő működési erőnek" hívják. Másrészt az olyan erők, mint a súrlódás és a normál erő, megkövetelik, hogy az interakcióban lévő tárgyak érintkezésbe kerüljenek, ezért hívják őket „érintkező erőknek”.

A példából vett képletek

Visszatérve a gömb - Föld tárgypárhoz, kiválasztva a gömbhez P és T indexeket, és a rendszer minden egyes résztvevőjére alkalmazva Newton második törvényét, megkapjuk:

_Eredmény: F = m. nak nek

A harmadik törvény kimondja:

m _P a _P = - m _T a _T

a _P = 9,8 m / s ², függőlegesen lefelé. Mivel ez a mozgás a függőleges irányban megy végbe, a (félkövér) vektorjelöléstől el lehet hagyni; és a felfelé mutató pozitív és lefelé mutató negatív irányt választjuk:

egy _P = 9,8 m / s ²

m _T ≈ 6 x 10 ²⁴ Kg

A golyó tömegétől függetlenül a Föld gyorsulása nulla. Ezért figyelhető meg, hogy a labda a Föld felé esik, nem pedig fordítva.

Egy rakéta működtetése

A rakéták jó példa Newton harmadik törvényének alkalmazására. A képen látható rakéta az elején a forró gázok nagy sebességgel történő meghajtásának köszönhetően emelkedik fel.

Sokan úgy vélik, hogy ez azért történik, mert ezek a gázok valahogy "támaszkodnak" a légkörre vagy a földre a rakéta támogatására és meghajtására. Ez nem működik így.

Ahogyan a rakéta erőt gyakorol a gázokra, és hátrányosan azokat kiszorítja, a gázok olyan erőt gyakorolnak a rakéta számára, amelynek modulusa azonos, de ellenkező irányban. Ez az erő adja a rakéta felfelé gyorsulását.

Ha nincs kéznél ilyen rakéta, más módon is ellenőrizheti, hogy Newton harmadik törvénye működik-e hajtásként. Víz rakétákat lehet építeni, amelyekben a szükséges tolóerőt a nyomás alatt lévő gáz által kilöktetett víz biztosítja.

Meg kell jegyezni, hogy a vízrakéta elindítása időbe telik, és sok óvintézkedést igényel.

Korcsolyák használata

A Newton harmadik törvényének hatásának megfizethetőbb és azonnali módja egy korcsolyapár felhelyezése és a falnak való meghajtás.

Az erő kifejtésének képessége általában a mozgásban lévő tárgyakhoz kapcsolódik, de az igazság az, hogy a mozdulatlan tárgyak erőket is kifejthetnek. A korcsolyázót hátra hajtják, az erő hatására, amelyet a mozdulatlan fal rá gyakorol.

Az érintkezésbe kerülő felületek (normál) érintkezési erőket hatnak egymással. Amikor egy könyv vízszintes asztalon nyugszik, függőleges erőt gyakorol rá. A könyv az asztalra egy azonos értékű és ellentétes irányú függőleges erőt gyakorol.

Kísérlet gyermekek számára: a korcsolyázók

A gyermekek és a felnőttek könnyen megtapasztalhatják Newton harmadik törvényét, és ellenőrizhetik, hogy a cselekvési és reakcióerők nem szűnnek meg és képesek-e mozgást biztosítani.

Két korcsolyázó jégen vagy nagyon sima felületen mozgathatja egymást, és ellenkező irányba haladhat, függetlenül attól, hogy tömegük azonos-e vagy sem, a cselekvési és reakció törvényének köszönhetően.

Vegyünk egy két korcsolyázót, amelyek eltérő tömegűek Elhanyagolható súrlódású jégpálya közepén vannak, és kezdetben nyugalomban vannak. Egy adott pillanatban állandó erővel a tenyerükkel nyomják egymást. Hogyan mozognak mindkettő?

Két korcsolyázó mozgatja egymást a jégpálya közepén. Forrás: Benjamin Crowell (Wikipedia bcrowell felhasználó)

Fontos megjegyezni, hogy mivel ez egy súrlódásmentes felület, az egyetlen kiegyensúlyozatlan erő az az erő, amelyet a korcsolyázók egymásra gyakorolnak. Bár a súly és a normális viselkedés mindkettőre vonatkozik, ezek az erők egyensúlyban vannak, különben a korcsolyázók függőleges irányba gyorsulnának.

A példában alkalmazott képletek

Newton harmadik törvénye szerint:

F ₁₂ = - F ₂₁

Vagyis az 1-es korcsolyázó által a 2-re kifejtett erő nagyságrendben megegyezik a 2-re gyakorolt ​​erővel, azonos irányban és ellentétes irányban. Vegye figyelembe, hogy ezeket az erőket különböző tárgyakra alkalmazzák, ugyanúgy, mint az erőket a labdára és a Földre az előző fogalmi példában.

m ₁ - ₁ = -m ₂ - ₂

Mivel az erők ellentétesek, az általuk okozott gyorsulások szintén ellentétesek lesznek, de a nagyságrendük eltérő lesz, mivel az egyes korcsolyázók tömege eltérő. Nézzük meg az első korcsolyázó által elért gyorsulást:

Tehát a következő lépés a két korcsolyázó ellentétes irányba történő elválasztása. A korcsolyázók elvileg pihentek a pálya közepén. Mindegyik olyan erőt fejt ki a másikra, amely gyorsítást biztosít, mindaddig, amíg a kezek érintkezésben vannak és a tolóerő tart.

Ezután a korcsolyázók egyenletes, egyenes vonalú mozgással távolodnak egymástól, mivel a kiegyensúlyozatlan erők már nem hatnak. Az egyes korcsolyázók sebessége különbözik, ha a tömegeik is.

A feladat megoldódott

A Newton törvényeinek alkalmazandó problémák megoldásához óvatosan meg kell vonni az objektumra ható erőket. Ezt a rajzot "szabad test diagramjának" vagy "izolált test diagramjának" nevezzük. A test által más tárgyakra kifejtett erõket nem szabad ábrázolni.

Ha egynél több objektum is részt vesz a probléma megoldásában, minden objektumhoz rajzolnia kell egy szabad test diagramot, emlékezve arra, hogy az akció-reakció párok különböző testekre hatnak.

a) A gyorsulás, amelyet minden korcsolyázó megszerez a nyomásnak köszönhetően.

b) Mindegyik sebessége, amikor szétválnak

Megoldás

a) Vegye pozitív vízszintes irányt balról jobbra. Newton második törvényét alkalmazva az alábbi állításban megadott értékekkel:

F ₂₁ = m ₁, hogy ₁

Honnan:

A második korcsolyázó számára:

b) Az egyenletesen gyorsított egyenes vonalú mozgás kinematikai egyenleteit használják a kiszámított sebesség kiszámításához, amikor elválasztják:

A kezdeti sebesség 0, mivel nyugalomban voltak a pálya közepén:

v _f = at

v _f1 = a ₁ t = -4 m / s ². 0,40 s = -1,6 m / s

v _f2 = a ₂ t = +2,5 m / s ². 0,40 s = +1 m / s

Eredmények

Ahogy az várható volt, az 1. ember könnyebb lesz nagyobb gyorsulást és ezért nagyobb sebességet elérni. Most figyelje meg az alábbiakat az egyes korcsolyázók tömegének és sebességének eredményével kapcsolatban:

m ₁ v ₁ = 50 kg. (-1,6 m / s) = - 80 kg / m

m ₂ v ₂ = 80 kg. 1 m / s = +80 kg.m / s

Mindkét termék összege 0. A tömeg és a sebesség szorzatát impulzus P-nek nevezzük. Ez egy azonos irányú és sebességérzékelő vektor. Amikor a korcsolyázók pihentek és kezeik érintkezésbe kerültek, feltételezhető, hogy ugyanazt a tárgyat képezték, amelynek lendülete:

P _o = (m ₁ + m ₂) v _o = 0

A tolás befejezése után a korcsolyázó rendszer mozgásának mennyisége 0 marad. Ezért a mozgás nagysága megmarad.

Példák Newton mindennapi életének harmadik törvényére

Séta

A séta az egyik mindennapi tevékenység, amelyet végre lehet hajtani. Figyelembe véve a figyelmet, ha a séta megkívánja, a lábát a talajhoz kell nyomni, hogy egyenlő és ellentétes erő jelenjen meg a járó lábán.

Gyaloglás közben folyamatosan alkalmazzuk Newton harmadik törvényét. Forrás: Pixabay.

Éppen ez az erő teszi lehetővé az emberek járását. Repülés közben a madarak erőt gyakorolnak a levegőre, és a levegő úgy tolja el a szárnyokat, hogy a madár előre halad.

Egy autó mozgása

Egy autóban a kerekek erõket gyakorolnak a járdára. A járda reakciójának köszönhetően erőt hat az abroncsokra, amelyek előre hajtják az autót.

Sport

A sportban a cselekvés és a reakció erõi rengeteg és nagyon aktívan vesznek részt.

Például lássuk a sportolót úgy, hogy lába egy induló blokkon nyugszik. A blokk normál erőt biztosít a sportoló által rá gyakorolt ​​nyomás hatására. E normál eredmény és a futó súlya olyan vízszintes erőt eredményez, amely lehetővé teszi a sportoló számára, hogy előre mozdítsa magát.

A sportoló az indító blokkot használja a lendület növeléséhez a rajtnál. Forrás: Pixabay.

Tűzoltó tömlők

Egy másik példa, amelyben Newton harmadik törvénye érvényes, a tűzoltó tömlőket tartó tűzoltókban. Ezeknek a nagy tömlőknek a végén van egy fogantyú a fúvókán, amelyet a tűzoltónak tartania kell, amikor a vízsugara kijön, hogy elkerüljék a visszatérést, amely akkor fordul elő, amikor a víz teljes sebességgel kijön.

Ugyanebből az okból kifolyólag kényelmes a hajókat a dokkhoz kötni, mielőtt elhagynák őket, mert ha eljutnak magukhoz, hogy elérjék a dokkolót, erőt adnak a hajónak, amely elmozdítja tőle.

Irodalom

1. Giancoli, D. 2006. Fizika: alapelvek alkalmazásokkal. Hatodik kiadás. Prentice Hall. 80–82.
2. Rex, A. 2011. A fizika alapjai. Pearson. 73–75.
3. Tipler, P. 2010. Fizika. 1. kötet. 5. kiadás. Editorial Reverté. 94–95.
4. Stern, D. 2002. A csillagászoktól az űrhajókig. Feltöltve: pwg.gsfc.nasa.gov.