PASCAL HORDÓJA: HOGYAN MŰKÖDIK, ÉS KÍSÉRLETEZIK - FIZIKAI - 2026

A Pascal hordó volt egy kísérlet, amelyet Blaise Pascal francia tudós végzett 1646-ban, hogy egyértelműen bizonyítsa, hogy a folyadéknyomás azonos módon terjed, függetlenül a tartály alakjától.

A kísérlet során egy hordót egy vékony és nagyon magas csővel töltsünk ki, amely tökéletesen illeszkedik a töltőnyakhoz. Amikor a folyadék eléri a kb. 10 méter magasságot (magasság 7 halmozott hordónak felel meg), a hordó összeomlik a keskeny csőben lévő folyadék által kifejtett nyomás miatt.

Illusztráció: Pascal hordója. Forrás: Wikimedia Commons.

A jelenség kulcsa a nyomás fogalmának megértése. A P nyomás, amelyet egy folyadék egy felületre gyakorol, az a felületre eső teljes F erő, osztva a felület A területével:

P = F / A

Hogyan működik Pascal hordója?

Pascal kísérletének fizikai alapelveinek megértése érdekében számoljuk ki a boroshordó alján levő nyomást, amely megtelik vízzel. A számítások egyszerűsítése érdekében feltételezzük, hogy henger alakú, a következő méretekkel: átmérő 90 cm és magasság 130 cm.

Mint már említettük, az alsó P nyomás az alsó F teljes erő, elosztva az alsó A területével:

P = F / A

Az alsó terület A pontja (π≈3.14), az alsó R sugara négyzetben kifejezve:

A = π⋅R ^ 2

A hordó esetében ez 6362 cm ^ 2, ami 0,6362 m ^ 2-nek felel meg.

A hordó alján levő F erő a víz súlya. Ezt a súlyt kiszámíthatjuk a víz sűrűségének szorozásával a vízmennyiséggel és a gravitációs gyorsulással.

F = ρ⋅A⋅h⋅g

A vízzel teli hordó esetében:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅ 0,6362 m ^ 2 ⋅1,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 8271 N.

Az erőt newtonban számították ki, és 827 kg-f-nak felel meg, az érték nagyon közel egy tonna. A hordó alján a nyomás:

P = F / A = 8271 N / 0,6362 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.

A nyomást Pascal-ban (Pa) számítottuk, amely a nemzetközi SI mérési rendszerben a nyomás mértékegysége. Az egyik nyomás atmoszféra 101325 Pa = 101,32 kPa.

Nyomás a függőleges cső alján

Vegyünk egy kis csövet, amelynek belső átmérője 1 cm és a hordó magassága megegyezik, vagyis 1,30 méter. A csövet függőlegesen helyezzük el, annak alsó végét kör alakú kupakkal lezárva, és a felső végén vizet töltünk.

Először számítsuk ki a cső aljának területét:

A = π⋅R ^ 2 = 3,14 * (0,5 cm) ^ 2 = 0,785 cm ^ 2 = 0,0000785 m ^ 2.

A csőben lévő víz tömegét az alábbi képlettel kell kiszámítani:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅0,0000785 m ^ 2 ⋅1,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 1,0 N.

Más szavakkal, a víz tömege 0,1 kg-f, azaz csupán 100 gramm.

Most számítsuk ki a nyomást:

P = F / A = 1 N / 0,0000785 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.

Elképesztő! A nyomás megegyezik a hordó nyomásával. Ez a hidrosztatikus paradoxon.

kísérletek

A Pascal hordójának alján levő nyomás összege a magában a hordóban lévő víz által előidézett nyomás összegének, plusz a szájhoz csatlakoztatott, 9 méter magas és 1 cm átmérőjű keskeny csőben lévő víz nyomása. hordó töltés.

2. ábra. Blaise Pascal (1623-1662). Forrás: Versailles-i palota. A nyomást a cső alsó végén a következők fogják megadni:

P = F / A = ρ⋅A⋅h⋅g / A = ρ⋅g⋅h = 1000 * 10 * 9 Pa = 90000 Pa = 90 kPa.

Vegye figyelembe, hogy az előző kifejezésben az A terület törlődik, függetlenül attól, hogy ez egy nagy vagy kicsi terület, mint például a cső. Más szavakkal: a nyomás a felület magasságától függ az aljhoz képest, az átmérőtől függetlenül.

Ehhez a nyomáshoz hozzáadjuk maga a hordó nyomását az alján:

P _tot = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa.

Ahhoz, hogy megtudja, mennyi erő van a hordó aljára, meg kell szoroznunk a teljes nyomást a hordó aljának területével.

F _tot = P tot * A = 103000 Pa * 0,6362 m ^ 2 = 65529 N = 6553 kg-f.

Más szavakkal: a hordó alja 6,5 ​​tonna súlyt támaszt.

Gyakorlatba iktat

Pascal hordó kísérlete könnyen megismételhető otthon, feltéve, hogy kisebb léptékben hajtják végre. Ehhez nem csak a méreteket kell csökkenteni, hanem a hordót egy olyan üveggel vagy tartállyal kell cserélni, amely kevésbé ellenáll a nyomásnak.

anyagok

1- Egyszer használatos polisztirol csésze fedéllel. A spanyolul beszélő ország szerint a polisztirolt különféle módon nevezik: fehér parafa, polisztirol, polisztirol, hab, anime és más nevek. Ezeket a fedőket gyakran megtalálják a gyorséttermek kivételével.

2- Műanyag tömlő, lehetőleg átlátszó, 0,5 cm átmérőjű vagy annál kisebb, 1,5-1,8 m hosszú.

3- Ragasztószalag a csomagoláshoz.

A kísérlet végrehajtásának eljárása

- A polisztirol csésze fedelét fúrófejjel, lyukasztóval, késsel vagy vágóval átszúrja úgy, hogy egy lyukat képezzen, amelyen keresztül a tömlő szorosan áthalad.

- Vezesse át a tömlőt a fedél lyukán, úgy, hogy a tömlő kis része áthaladjon a tálba.

- Ne tömítse le szalaggal, tömítve a tömlő és a kupak csatlakozását a kupak mindkét oldalán.

- Helyezze a fedelet az üvegre, és tömítse le a fedél és az edény közötti csatlakozást csomagolószalaggal, hogy víz ne kerülhessen ki.

- Helyezze az üveget a padlóra, aztán meg kell nyújtania és emelnie a tömlőt. Hasznos lehet felállni egy csepp, széken vagy létrán keresztül.

- Töltse fel az üveget a tömlőn keresztül vízzel. A töltelék megkönnyítése érdekében a tömlő végére helyezett kis tölcsér segíthet.

Amikor az üveg megtelt, és a vízszint a tömlőn keresztül emelkedni kezd, a nyomás növekszik. Eljön az idő, amikor a polisztirolüveg nem ellenáll a nyomásnak és kitör, amint azt Pascal megmutatta híres hordójával.

Irodalom

1. Hidraulikus nyomás. Vissza a (z) Encyclopædia Britannica oldalról: britannica.com.
2. Hidrosztatikus nyomás. Helyreállítva az Sensors One-ról: sensorsone.com
3. Hidrosztatikus nyomás. Az olajmező szótárából visszaállítva: glosszárium.oilfield.slb.com
4. Pascal alapelve és hidraulika. Nemzeti Repülési és Űrügynökség (NASA). Helyreállítva: grc.nasa.gov.
5. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika a tudomány és a technika számára. 2. kötet. Mexikó. Cengage Learning szerkesztők. 367-372.
6. Mi a hidrosztatikus nyomás: folyadéknyomás és mélység. Helyreállítva a matematikai és tudományos tevékenységi központból: edinformatics.com
7. Well Control School kézikönyv. 01. fejezet A nyomás alapelvei.