- Kolináris vektorok
- jellemzők
- 1. példa
- 2. példa
- 1. példa
- Kolináris vektorrendszer
- Kollineáris vektorok ellentétes irányokkal
- Példa
- Kollineáris vektorok ugyanazzal az érzéssel
- Példa
- Kolináris vektorok azonos nagyságrendű és ellenkező irányban
- Példa
- A kollineáris és az egyidejű vektorok közötti különbség
- Irodalom
A kollineáris vektorok a vektorok három típusának egyike. Ezek azok a vektorok, amelyek ugyanabban az irányban vagy a cselekvési vonalon vannak. Ez a következőket jelenti: két vagy több vektor kollineáris lesz, ha egymással párhuzamos vonalakban vannak elrendezve.
A vektort a testre alkalmazott mennyiségként definiálják, és irányának, érzékének és skálájának jellemzik. A vektorok síkban vagy űrben találhatók, és különféle lehetnek: kollineáris vektorok, párhuzamos vektorok és párhuzamos vektorok.

Kolináris vektorok
A vektorok kollineárisak, ha az egyik akcióvonala pontosan ugyanaz a cselekvési vonal, mint az összes többi vektor, függetlenül az egyes vektorok méretétől és irányától.
A vektorokat reprezentációkként használják különféle területeken, például a matematikában, a fizikában, az algebrában és a geometriaban is, ahol a vektorok csak akkor vannak collineárisak, ha irányuk azonos, függetlenül attól, hogy értelmeik nem.
jellemzők
- Két vagy több vektor kollineáris, ha a koordináták közötti kapcsolat azonos.
1. példa
Van m = {m_x vektor; m_y} yn = {n_x; n_y}. Ezek kollineárisak, ha:

2. példa

- Két vagy több vektor kolináris, ha a vektor szorzata vagy szorzata nulla (0). Ennek oka az, hogy a koordinátarendszerben az egyes vektorokat a megfelelő koordináták jellemzik, és ha ezek arányosak egymással, akkor a vektorok kollineárisak lesznek. Ezt a következőképpen fejezzük ki:

1. példa
Van a = (10, 5) és b = (6, 3) vektor. Annak meghatározására, hogy collineárisak-e, a determináns elméletet alkalmazzák, amely megállapítja a kereszttermékek egyenlőségét. Így:

Kolináris vektorrendszer
A kollineáris vektorokat grafikusan ábrázolják ezek irányát és értelmét - figyelembe véve, hogy ezeknek át kell haladniuk az alkalmazás pontján - és a modult, amely egy bizonyos méretarány vagy hosszúság.
A kollineáris vektorok rendszere akkor alakul ki, amikor két vagy több vektor egy tárgyra vagy testre hat, egy erőt képvisel, és ugyanabba az irányba hat.
Például, ha két kollineáris erő hat a testre, akkor ezek eredménye csak attól függ, milyen irányban hatnak. Három eset van, amelyek:
Kollineáris vektorok ellentétes irányokkal
Két kollineáris vektor eredménye egyenlő ezek összegével:
R = ∑ F = F 1 + F 2.
Példa
Ha a két erő F 1 = 40 N és F 2 = 20 N aktus egy kosár az ellenkező irányba (amint látható a képen), a kapott terméket:
R = ∑ F = (- 40 N) + 20N.
R = - 20 N.

Kollineáris vektorok ugyanazzal az érzéssel
Az eredményül kapott erő nagysága megegyezik a kollineáris vektorok összegével:
R = ∑ F = F 1 + F 2.
Példa
Ha a két erő F 1 = 35 N és F 2 = 55 N aktus egy kosár ugyanabban az irányban (amint az a kép), a kapott terméket:
R = ∑ F = 35 N + 55N.
R = 90 N.

A pozitív eredmény azt jelzi, hogy a kolináris vektorok balra hatnak.
Kolináris vektorok azonos nagyságrendű és ellenkező irányban
A két kollineáris vektor eredménye lesz egyenlő a kollineáris vektorok összegével:
R = ∑ F = F 1 + F 2.
Mivel az erők ugyanolyan nagyságrendűek, de ellentétes irányban - vagyis az egyik pozitív, a másik pedig negatív - a két erő hozzáadásakor az eredmény nulla lesz.
Példa
Ha két erő, F 1 = -7 N és F 2 = 7 N, hat egy olyan kocsikra, amely ugyanolyan nagyságrendű, de ellentétes irányba mutat (a képen látható), akkor az eredmény:
R = ∑ F = (-7 N) + 7N.
R = 0.

Mivel az eredmény 0-val egyenlő, ez azt jelenti, hogy a vektorok kiegyensúlyozzák egymást, és ezért a test egyensúlyban vagy nyugalomban van (nem fog mozogni).
A kollineáris és az egyidejű vektorok közötti különbség
A kollineáris vektorokat az jellemzi, hogy ugyanabban az irányban vannak ugyanabban a vonalban, vagy mert egy vonallal párhuzamosak; vagyis ezek párhuzamos vonalak irányító vektorjai.
A maga részéről az egyidejű vektorokat definiálják, mivel különböző cselekvési vonalakban vannak, amelyek egy ponton keresztezik egymást.
Más szavakkal, származási vagy érkezési pontjuk azonos - moduljától, iránytól vagy iránytól függetlenül - szöget képez közöttük.
Az egyidejű vektorrendszereket matematikai vagy grafikus módszerekkel oldják meg, amelyek az erők párhuzamos diagramja és az erők sokszögének módszere. Ezen keresztül meghatározzák a kapott vektor értékét, amely jelzi a test mozgásának irányát.
Alapvetően a kollineáris és az egyidejű vektorok közötti fő különbség azon cselekvési vonal, amelyben viselkednek: a kollineárisak ugyanazon a vonalon működnek, míg a párhuzamosak különböző vonalon viselkednek.
Vagyis a kolináris vektorok egyetlen síkban, "X" vagy "Y" működnek; és az egyidejűek mindkét síkban ugyanabból a pontról indulnak.
A kollineáris vektorok nem találkoznak egy ponton, ahogyan az egyidejű vektorok, mert egymással párhuzamosak.

A bal oldali képen blokkot láthat. Ez egy kötéllel van kötve, és a csomót ketté osztja; ha eltérõ irányba és eltérõ erõkkel húzzák, akkor a tömb ugyanabba az irányba fog mozogni.
Két vektort ábrázolunk, amelyek egy pontban (blokkban) egybeesnek, függetlenül azok moduljától, irányától vagy irányától.
Ehelyett a jobb oldali képen van egy tárcsa, amely megemeli a dobozt. A kötél a cselekvési irányt képviseli; húzásakor két erő (vektor) hat rá: egy húzóerő (a blokk felemelésekor) és egy másik erő, amely a blokk súlyát gyakorolja. Mindkét irány azonos, de ellentétes irányban; egy ponton nem értenek egyet.
Irodalom
- Estalella, JJ (1988). Vektor elemzés. Hang 1.
- Gupta, A. (második). Tata McGraw-Hill oktatás.
- Jin Ho Kwak, SH (2015). Lineáris algebra. Springer Tudományos és Üzleti Média.
- Montiel, HP (2000). 1. fizika a technológiai érettségiért. Grupo Editorial Patria.
- Santiago Burbano de Ercilla, CG (2003). Általános fizika. Szerkesztői Tebar.
- Sinha, K. (második). A matematika tankönyve, XII. Kötet, 2. Rastogi publikációk.
