JOHN FORBES NASH: ÉLETRAJZ, JÁTÉKELMÉLET ÉS EGYÉB KÖZLEMÉNYEK - KULTURÁLIS SZÓKINCS - 2026

John Forbes Nash (1928 - 2015) kiemelkedő amerikai matematikus volt, ismert arról, hogy a játékokkal kapcsolatos matematikai elméletét fejlesztette ki. Ezen elméletért 1994-ben Nobel-díjat kapott a közgazdaságtudományban.

Ezen felül számos hozzájárulást nyújtott a differenciálgeometria és az egyenletek tanulmányozásához. Nash munkája központi szerepet játszik a mindennapi életben összetett komplex rendszerekben a döntéshozatalban. Elméleteit általában a közgazdaságtan különböző területein használják.

Peter Badge / Typos1, a Wikimedia Commonson keresztül

1959-től Nash mentális betegségek jeleit mutatta, és ezt évekig pszichiátriai kórházban töltötte. Több vizsgálat és kezelés után a szakértők arra a következtetésre jutottak, hogy paranoid skizofrénia esete volt.

1970 óta skizofréniás állapota lassan javult, lehetővé téve az 1980-as években a tudományos munkába való visszatérést. Betegsége elleni küzdelem és gyógyulása motiválta a Sylvia Nasar német írót Nash-történet írására, A gyönyörű elme címmel. 2001-ben egy azonos nevű film készült.

Életrajz

Első évek és egyetemi tanulmányok

John Forbes Nash 1928. június 13-án született Bluefield-ben, Nyugat-Virginia, Egyesült Államok. Apja, John Forbes Nash mérnök volt, aki az Electric Power Company-ban dolgozott. Anyja, Margaret Nash, iskolai tanár volt, mielőtt összeházasodtak.

Volt két évvel fiatalabb nővére, akit Martha Nash-nek hívtak. Young John óvodában és állami iskolában járt, bár önmagában is tanult a szüleitől és a nagyszüleitől származó könyvekkel.

Szülei arra törekedtek, hogy John átfogó oktatását befejezzék, és vezettek rá, hogy felsőbb matematikai kurzusokra járjon a helyi főiskolán a középiskolai évfolyamán. Ezután speciális ösztöndíjjal vett részt a Carnegie Mellon Egyetemen, ahol kémiai mérnöki szakon végzett.

John Lighton Synge professzor ajánlására azonban a kémiát a matematikára cserélte. 19 éves korában végezte el ösztöndíját a Princeton Egyetemen, ahol elvégezte posztgraduális tanulmányait és a matematikára szakosodott.

Sok professzor Nash-t a mai néhány matematikai zseni egyikének minősítette. Ezért más egyetemek ösztöndíjakat kínáltak neki, mint a Princeton. Ennek ellenére Nash úgy döntött, hogy Princetonban marad, mivel az otthonhoz közel volt. Ebben az intézményben elkezdte fejleszteni az egyensúlyi elméletét.

A mentális betegségek kezdete

1951-ben csatlakozott a Massachusetts Institute of Technology karához, ahol részleges differenciálegyenletek kutatását végezte. Az 1950-es évek végén úgy döntött, hogy lemond a súlyos mentális betegség epizódjairól, amelyeket még nem diagnosztizáltak megfelelően.

A pszichológiai betegség részeként Nash azt hitte, hogy minden ember, aki vörös kapcsolatokat visel, egy kommunista összeesküvés része volt vele szemben. Valójában még levelet küldött az Egyesült Államok washingtoni nagykövetségének, hogy elmagyarázza mi történik.

A következő évben Eleanor Stier, a massachusettsi nővér szerelmi kapcsolatot kezdett el. Nem sokkal házasodás után elhagyta a feleségét, miután gyermeke terhes lett.

1959-ben megpróbálta megmagyarázni egyik matematikai hipotézisét, de a bemutató teljesen érthetetlen volt a közönség számára. Azonnal elfogadták a McLean Kórházba, ahol néhány hónapig maradt.

Végül paranoid skizofréniát diagnosztizáltak. A rendellenességet gyakran látszólag valódi élmények és néhány paranoiás epizód dominálja.

Paranoid skizofrénia

Mióta megtudta felesége terhességét, a mentális rendellenességek súlyosan elkezdődtek. Nash "üzenetküldő" -nek tekintette magát.

Nem sokkal a felesége elhagyása után találkozott Alicia Lardé-val, a Massachusetts Technológiai Intézet fizikai diplomájával. A nőnek azonban válásuk idejéig Nash betegségével kellett foglalkoznia.

Ugyanakkor üldözés érzése és szándéka volt valamilyen isteni szimbolizmust vagy kinyilatkoztatást keresni. Alapvetően gondolatai hamis képek és események köré épültek, amelyeket az elméjében készített.

1961-ben engedték át a New Jersey állambeli kórházba Trentonban. Kilenc évet töltött pszichiátriai kórházakban, ahol antipszichotikus gyógyszereket és különféle terápiákat kapott. Nash megjegyezte, hogy téveszméses gondolkodása összekapcsolódott boldogtalanságával és vágyával, hogy fontosnak és elismertnek érezze magát.

1964-től abbahagyta a hangok hallását a fejében, és elutasította mindenféle segítséget. Ezenkívül kijelentette, hogy akarata ellenére vitték kórházakba. Miután annyi időt töltött a kórházakban, úgy döntött, hogy szembesül a problémával és normálisan viselkedik.

Nash történetének verziói

A John Forbes Nash történet vonzó volt az írók és a filmgyártók számára szerte a világon. Sylvia Nasar német írót a matematikus története ihlette, hogy írjon egy A gyönyörű elme című munkát, amelyet spanyolul ragyogó elmeként ismert.

Az amerikai forgatókönyvíró, Akiva Goldsman Nasar könyvének történetét adaptálta egy olyan film előállítására, amelyet 2001-ben adtak ki. A film elsősorban Nasar könyvén alapult, ám nem igazán kapcsolódott a valósághoz.

Noha a film megpróbálta elmondani az események történetét, ahogy azok bekövetkeztek, Nash állításai szerint a filmben alkalmazott gyógyszerek helytelenek voltak. Ezenkívül Nash aggodalmát fejezte ki a forgatókönyv egyes részeiben, mivel úgy tűnt, hogy az embereket arra ösztönzik, hogy hagyják abba a gyógyszeres szedést.

A film és Nasar munkája szerint felesége, Alicia Lardé ösztönzésével az idő múlásával felépült a betegségből. A valódi történetben Nash és Lardé váltak, amikor állapota rosszabbodott, bár évek után úgy döntöttek, hogy újra folytatják a kapcsolatot.

Későbbi munka és elismerés

1978-ban John Nash megkapta a John von Neumann elméleti díjat, miután felfedezték a nem együttműködő egyensúlyokat, amelyeket ma Nash-egyensúlynak hívnak.

1994-ben más szakértőkkel együtt Nobel-díjat kapott a közgazdaságtudományban, a játékelmélettel kapcsolatos munkája eredményeként. 1945 és 1996 között összesen 23 tudományos tanulmányt publikált.

Ezenkívül kidolgozott egy munkát a pénznek a társadalomban betöltött szerepéről. Megállapította, hogy az embereket annyira motiválhatja és irányíthatja a pénz, hogy időnként nem működnek ésszerűen, amikor pénz van szó. Bírálta bizonyos gazdasági ideológiákat, amelyek lehetővé teszik a jelenségek, például az infláció kialakulását.

A 21. században, halála előtt számos elismerést és tiszteletbeli fokozatot kapott, többek között a Carnegie Mellon Egyetem tudományos és technológiai doktora és a Nápolyi Federico II Egyetemen közgazdasági diplomát; az Egyesült Államok, Európa és Ázsia más egyetemein kívül.

Baleset és halál

Nash és Alicia hazatértek New Jersey-be egy norvég látogatás után, ahol Nash megkapta az Abel-díjat. A repülőtérről otthonuk felé vezető úton a taxi, amelyben a pár utazott, elvesztette az irányítást, és korlátra zuhant. Mindkét utas az ütközés során kiszabadult a kocsiból.

2015. május 23-án Nash és felesége - akikkel hosszú megszakítás után békéltek meg - az autóbalesetben halott meg. Az állami rendõrség szerint a pár nem viselte a biztonsági övet a baleset idején. Nash 86 éves korában halt meg.

Játékelmélet

Nem együttműködő játékok

1950-ben Nashnek sikerült doktori fokozatot befejeznie, amelyben előadást tartott a nem együttműködő játékok elméletéről. Dolgozatában nemcsak az együtt nem működő játékok magyarázatát készítette, hanem az egyensúlyi elméletben részletezett tulajdonságokat és elemeket is.

A nem együttműködő játékok az egyes játékosok közötti versenyen alapulnak, ahol mindegyik képes döntéseket hozni személyes javára.

Ennek az elméletnek a megnyilvánulásának kulcsa egy külső hatóság (vagy bíró) hiánya, aki felel a szabályok érvényesítéséért. Az ilyen típusú játékban megpróbálja megjósolni a játékosok stratégiáját és egyéni előnyeit.

Ehelyett az együttműködő játékelmélet a csoportok együttes fellépésének és a kollektív eredmények előrejelzésére összpontosít. A nem együttműködő játékok feladata a stratégiai tárgyalások elemzése, amelyek az egyes csapatokon belül, pontosabban az egyénen belül zajlanak.

Ha egy választottbíró jelen van egy megállapodás végrehajtására, ez a megállapodás kívül esik a nem együttműködő elmélet hatályán. Ez az elmélet azonban elegendő feltételezést tesz lehetővé annak a stratégiának a megszüntetésére, amelyet a játékosok elfogadhatnak a játékvezetéshez.

Nash egyensúly elmélete

A Nash-egyensúlyi elmélet olyan nem együttműködő játékok megoldásából áll, amelyekben két vagy több játékos vesz részt. Ebben az elméletben feltételezzük, hogy minden játékos ismeri a többi játékos (a csapata és az ellenfelek) stratégiáját.

Mint Nash elmagyarázza, minden játékos ismeri ellenfelének stratégiáját, és nincs haszna a saját megváltoztatásához. Vagyis akkor is, ha egy játékos ismeri riválisa stratégiáját, nem változtatja meg játékának megközelítését. Abban az esetben, ha mindkét játékos esetében ez a helyzet, akkor elérjük a Nash-egyensúlyt.

Ezt az elméletet arra használják, hogy meghatározzák a lehetséges kimeneteleket egy játékkörnyezetben, ahol két vagy több ember egyidejűleg döntéshozatali folyamatot folytat.

A Nash-egyensúlyt azonban alkalmazták a súlyosabb helyzetek, például háborúk vagy fegyveres konfrontációk következményeinek meghatározására.

Az egyensúlyi elmélet valódi példája

A 2014. évi labdarúgó-világbajnokságon Louis Van Gaal - akkoriban a holland csapat edzője - a Nash-egyensúly elméletét alkalmazta Costa Rica elleni büntetés során. Ennek az elméletnek az alkalmazása vezetett ahhoz, hogy Hollandia legyőzhetetlenné váljon a verseny következő szakaszába.

Van Gaal megváltoztatta a kapust, a büntetés előtt; az utolsó pillanatban megváltoztatta a kezdő kapust, helyettesét, Tim Krulot (a hívás harmadik kapusa). Van Gaal Krulot csak a büntetések meghatározására készítette elő.

Krul részletes jelentést készített a meta rivális lehetséges reakcióiról. Ezen felül megvizsgálta a Costa Rica-i büntetések kiszabásának lehetséges irányát. Ennek elérése érdekében az ellenfél teljes tanulmányát végezték.

Ezenkívül az a tény, hogy nem viselte el fizikai teljesítményét, kulcsfontosságú az eredmény szempontjából. Jasper Cillessen (a holland csapat kezdő kapusa) a meccs összes 90 percét, valamint a hozzáadott 30 percet játszotta.

Van Gaal és a holland edzőszemélyzet már úgy döntött, hogy büntetőtámadás esetén helyettesíti Cilessenet; Szándékosan nem figyelmeztették a kezdő kapust arra, hogy a mérkőzésre összpontosítson.

Egyéb hozzájárulások

Valódi algebrai geometria

1952-ben John Nash különféle matematikai elméleteket próbált ki a valódi algebrai geometria vonatkozásában, még grafikus elemzéssel összeállítva. Az igazi geometria feladata a fizikai vagy technológiai jelenségekből fakadó tárgyak és szerkezetek tanulmányozása.

Ez a koncepció magában foglalja az egyes tárgyak elemzésére szolgáló szerkezetek építését és fejlesztését. Ezenkívül más számítási módszereket, például algoritmusokat is tárgyal.

Nash-inklúziós tétel

Az egyik legfontosabb matematikai munkája Nash befogadási tétele. A matematikus tétele számos példával magyarázható, de az egyik legtisztább egy papírlap hajtogatásakor (nyújtás nélkül), amely beillesztést biztosít a könyvben.

A matematikában a beágyazás egy struktúra egy példánya a másikon belül, például csoportok és alcsoportok. Ebben az értelemben a hajtogatott oldal beillesztést generál; vagyis az oldal ugyanazt az ívhosszt fenntartja, annak ellenére, hogy a könyvben mozgatják.

Előrelépések az evolúciós pszichológiában

Mivel John Nash megbetegedett, hipotéziseket javasolt a mentális betegséggel kapcsolatban. Valójában betegsége az evolúciós pszichológia nézeteinek előrehaladásának motorja volt, főleg az emberi sokféleség szempontjából.

Irodalom

1. John Forbes Nash, angol Wikipedia, (második). Átvett a wikipedia.org oldalról
2. John F. Nash Jr. Életrajz, Weboldal, a Nobel-díj, (második). A nobelprize.org oldalról
3. Game Theory, Steven J. Brams és Morton D. Davis, (második). Taken britannica.com
4. Nem minden a szerencse: Holland egy tudományos elméletet alkalmaz a büntetésekre, Portal iProfesional, (2014). Az iprofesional.com oldalról származik
5. Nem kooperatív játékelmélet, Jorge Oviedo, (2005). Átvett: mmce2005.unsl.edu.ar